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1、1,第五节 工艺尺寸链-,1.尺寸链的定义、组成及分类 2.尺寸链的计算,2,一 尺寸链的定义、组成及分类,1）尺寸链：在零件加工或机器装配过程中，相互联系并按一定顺序排列的封闭尺寸组合。（举例） 2）组成： 封闭环：间接保证的尺寸（举例） 组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。在加工中直接得到的尺寸。 增环：该环增大使封闭环也相应增大的组成环。 减环：该环增大使封闭环相应地减小的组成环。 环线法,3,一 尺寸链的定义、组成及分类,3）尺寸链的分类： 工艺尺寸链：在机械加工过程中，由同一个零件有关工序尺寸组成的尺寸链。 装配尺寸链：在机器设计及装配过程中，由有关零件设计尺寸所组成的尺寸链。,4,
2、二 尺寸链的计算公式,1 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和 2 封闭环的极限尺寸,5,二 尺寸链的计算公式,3 封闭环的上下偏差,4 封闭环的公差,6,二 尺寸链的计算公式,5 尺寸链计算的种类,1）正计算：已知组成环，求封闭环。 2）反计算：已知封闭环，求组成环 。 3）中间计算：已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。,7,三 尺寸链反计算公差分配,1.等公差法 ：将封闭环的公差平均分配给各个组成环：,举例,8,2. 等精度法：按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为各组成环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求出各组成环的公差。 根据国家标准，零
3、件尺寸公差与其基本尺寸有如下关系：,T=I 在不大于500mm尺寸范围内 式中，T零件尺寸公差（m）； A零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（mm）； 精度系数，亦称公差等级系数，无量纲； I公差单位（m）。,三 尺寸链反计算公差分配,9,三 尺寸链反计算公差分配,10,按照等精度原则，即有（图例）,三 尺寸链反计算中的公差分配,11,3. 按经济公差分配法 当各组成环的加工方法不同时，应当按经济公差分配法来决定各组成环的公差。（图例）,三 尺寸链反计算中的公差分配,12,1设计基准与测量基准不重合时尺寸换算 （图例） 2设计基准与定位基准不重合时尺寸换算,四 几种工艺尺寸链的计算,13,图5-6（
4、a)为一工艺尺寸链示例,工件上尺寸A1已加工好，现以底面M定位，用调整法加工台阶面P，直接得到尺寸A2。显然尺寸A1、A2确定后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也随之而确定（间接得到）。此时，A1、A2和A0三个尺寸就形成了一个封闭的尺寸组合，即形成了尺寸链。,14,尺寸链的分类：按空间位置关系,直线尺寸链：由彼此平行的直线尺寸组成的尺寸链。 平面尺寸链：由位于一个或几个平行平面内但相互间不都平行的尺寸组成的尺寸链。 空间尺寸链：由位于几个不平行平面内的尺寸组成的尺寸链。,15,5.7.2尺寸链的计算,极值法：少环时使用。 统计法：多环时使用。,三种类型 2）反计算：已知封闭环，求组成环 。
5、1）正计算：已知组成环，求封闭环。 3）中间计算：已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。 计算方法 极值法：以各环均处于极值条件来求解封闭环之间的关系。 统计法 ：将各尺寸看作随机变量，用概率统计方法求解封闭环与组成环之间的关系。,16,（一）极值法解尺寸链的基本计算公式,机械制造中的尺寸及公差要求表示法 基本尺寸(A)+上、下偏差(ESA、EIA) 最大极限尺寸(Amax)+最小极限尺寸(Amin) 平均尺寸（AM）+公差(TA),17,（二）尺寸链的计算方法,计算结果表示方法： 基本尺寸(A)及上、下偏差( ESA、EIA) 最大极限尺寸(Amax)和最小极限尺寸(Amin) 平均尺寸(A
6、M）和公差(TA) 各种尺寸和偏差关系,18,封闭环的基本尺寸A0,环的极限尺寸,环的极限偏差,极值法解尺寸链的计算公式,19,封闭环的中间偏差,封闭环公差,组成环中间偏差,20,封闭环的极限偏差,封闭环极限尺寸,21,概率法解尺寸链的基本计算公式除可应用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外，尚有以下两个基本计算公式。 1） 封闭环中间偏差 2） 封闭环公差 式中：i为第i组成环尺寸分布曲线的不对称系数； iTi/2为第i组成环尺寸分布中心相对于公差带的偏移量；k0为封闭环的相对分布系数；ki为第i组成环的相对分布系数。 常见尺寸分布曲线的值与k值见表4-7。,2. 概率法（统计法）解尺寸链的计
7、算公式,22,计算复杂尺寸链的处理方法,使计算过程简化方法 当计算出有关环的平均尺寸后，先将其公差对平均尺寸作双向对称分布，写成A0MT0/2或AKMTK/2的形式。 全部计算完成后，再根据加工、测量及调整方面的需要，改注成具有整数基本尺寸和上、下偏差形式。,23,例51 图5-33(a)为车床溜板箱部位局部装配简图。装配间隙要求为0.005-0.025mm，已知有关零件基本尺寸及其偏差为: A1=250+0.084mm, A2=200.065mm, A3=50.006mm， 试校核装配间隙A0能否得到保证。,24,解 本例为正计算问题。 绘出的尺寸链图如图5-33（b）所示 封闭环：间隙A0
8、（装配技术要求） 尺寸链方程： A0= A2+A3-A1 计算：A0=(A2+A3)A1=(20+5)25mm=0mm ES0=(ES2+ES3)EI1 =(0.065+0.006)mm0mm=0.071mm EI0=(EI2+EI3)ES1 =(0.065+0.006)mm0.084mm=0.155mm 显然，间隙得不到保证，这是由于组成环的公差不合理所致。,25,1.等公差法 ：将封闭环的公差平均分配给各个组成环： （59） 等公差法计算简便，当各组成环的基本尺寸相近，加工方法相同时，应优先考虑采用。,（三）尺寸链反计算中的公差分配,26,2. 等精度法：按照等精度原则来分配封闭环公差。即
9、认为各组成环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求出各组成环的公差。 根据国家标准，零件尺寸公差与其基本尺寸有如下关系：,T=I 在不大于500mm尺寸范围内 式中，T零件尺寸公差（m）； A零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（mm）； 精度系数，亦称公差等级系数，无量纲； I公差单位（m）。,27,尺寸链反计算中的公差分配,28,按照等精度原则，即有,尺寸链反计算中的公差分配,29,3. 实际可行性分配法 当各组成环的加工方法不同时，应当采用实际可行性分配法来决定各组成环的公差。,30,注意事项,在解反计算问题时，如组成环属于标准件尺寸（例如轴承环的厚度等），其公差大小和分布位置已有
10、规定，故不能变更。 当某一组成环是几个尺寸链的公共环，其公差值大小及分布位置，应根据对其精度要求最严的尺寸链确定。,31,例52 图5-35为发动机曲轴轴颈局部装配图。设计要求轴向装配间隙A0=0+0.05+0.25mm，试确定曲轴轴颈长度A1=43.5mm，前后止推垫片厚度A2=A4=2.5mm，轴承座宽A3=38.5mm 等尺寸的上、下偏差。,32,解题步骤,画出装配尺寸链图，校核各基本尺寸。 装配尺寸链如图5-35下方所示，其中A0为封闭环，A1为增环，A2、A3、A4为减环。 A0=A1-(A2+A3+A4) =43.5-(2.5+38.5+2.5)mm=0 确定各组成环尺寸公差大小及分布位置 按等公差法计算 按等精度法计算,
