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1、第2章 电参量测量技术,2.1 频率、时间和相位的测量 2.2 电压、电流和功率测量 2.3 阻抗测量,检测方法：直接或通过各种传感器、电路等转换为与被测量相关的电压、电流、时间、频率等电学基本参量。 好处1：便于对被测量的检测、处理、记录和控制 好处2：又能提高测量的精度。 本章内容：分别介绍时间、频率和相位、电压、电流以及阻抗等参量的测量方法。,2.1 频率、时间和相位的测量 频率、时间的应用与人们日常生活息息相关，而在当代高科技中显得尤为重要。例如,邮电通讯，大地测量，地震预报，人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制等都与频率、时间密切相关，因此准确测量时间和频率是十分重要的。 相位
2、是描述交流信号的三要素之一。相位差的测量是研究信号、网络特性的不可缺少的重要方面。,2.1.1 频率的测量 在工业生产领域中周期性现象十分普遍，如各种周而复始的旋转、往复运动、各种传感器和测量电路变换后的周期性脉冲等。周期与频率互为倒数关系: （2-1） 频率测量方法： 1：计数法 2：模拟法,图2-1 计数法测量原理,由于T和TA两个量是不相关的，T不一定正好是TA的整数N倍，即T与NTA之间有一定误差，如图2-1(b)所示。处在T区间内计数脉冲个数(即计数器计数结果)为N，则 （2-3） 显然，脉冲计数的最大绝对误差N=1 。,脉冲计数最大相对误差为： （24）,通用计数器的基本组成和工作
3、方式 通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本组成如图2-2所示。 图2-2中整形器是将频率为fA(或fB)的正弦信号整形为周期为TA=1fA (或TB)的脉冲信号。门控电路是将周期为mTB (fB经m分频)的脉冲变为闸门时间为T=mTB的门控信号，将T=mTB代入(2-2)式可得图2-2中十进制计数器的计数结果为：,（2-5）,图2-2 通用计数器的基本组成,由上式可见，图2-2中计数结果N与fAfB成正比，此时计数器工作在频率比测量方式。 如图2-2中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端(fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时(2-5)式变为： （2-6） 若将
4、被测信号fx接到图2-2中B输入端(fB=fx)，晶振标准频率fc信号接到A输入端(fA=fc)，则称计数器工作在测周方式，此时(2-5)式变为： （2-7）,频率(周期)的测量误差与测量范围 理论上讲测量频率与测量周期是等效的，但从实际测量来看，图2-2所示通用计数器工作在测频方式和工作在测周方式，其测量误差和范围都不一样。 测频方式 由(2-6)式可得“测频”的相对误差为：,进一步推导可得测频最大相对误差为：,由上式可见，被测频率fx越高，分频系数m越大，测频的相对误差fx/fx越小，测频的精确度越高。 若采用K位十进制计数器，为使计数结果不超过计数器最大允许计数值而发生溢出，要求： 且
5、（2-9）,(2-8),（2-10）,一般晶振的精度很高，fc/fc可忽略，故上式简化为： （2-11） 因此可得“测频”范围为： （2-12）,同时，最大相对误差还应满足测量精度的要求，因此 fx应满足：,测周方式 由(2-11)式可得测周的相对误差为： 将(2-10)式代入得测周的最大相对误差为： （2-13） 因Tx=1/fx，TxTx=-fxfx，故由上式可测 周法测频的最大相对误差为： （2-14）,由上式可见，被测频率fx越低，分频系数m越大， 测周的相对误差Tx/Tx越小，即测周的精度越高 测频的精度也越高。 总结 1若被测频率fx较高，则直接测频的相对误差较小 2若被测频率fx
6、较低，则用测周法测频的相对误差较小。 3当 f0fc时，测频与测周相对误差都一样,从提高测量精度考虑，当被测频率fx高于fc时应采用直接测频法；当被测频率fx低于fc时应采用测周法。 测周法的周期测量范围，同样也受到测量精 度要求值和计数器的限制，即应满足故Tx的测量 范围为： （215）,若取fc=fmax，并忽略晶振的误差，则上式简化为,图2-2中分频系数m一般取10的整数次幂且分挡可选，即 m=10n (n=0，1，2，3等可选) 。此时 改变n只是改变fx和Tx的指示数字的小数点位置。例如N=100，fc=1MHz(Tc=ls)，若取n=2，则fx=1MHz，Tx=1s。若取n=3，则
7、x=0.1MHz，Tx=0.1s。,（216）,2. 频率的模拟测量 直读法测频 比较法测频 示波器测量频率,电桥法测频 谐振法测频 频率-电压(f-V)转换法测频,2.1.2 时间间隔的数字测量,时间间隔的测量方案和周期测量的基本相同，所不同的仅是此处的门控电路不再采用计数触发方式，而是要求根据测量时间间隔，给出 起始计数和终止计数两个触发信号。,若时间间隔即门控信号的宽度(闸门时间)为 tx，选用时标周期为Tc(图中Tc=1s，10s， 10s分挡可选)，则计数结果为： （218） 将上式与(2-7)式对比可见，时间间隔的测量相当于 分频系数m=1的周期Tx的测量情况。一般来说，测量时间间
8、隔的误 差比测周期时大。,2.1.3 相位差的数字测量 测量相位差的方法主要有： 1.用示波器测量； 2.与标准移相器比较(零示法)； 3.把相位差转换为电压来测量； 4.把相位差转换为时间间隔来测量等。 1. 相位-电压转换法 相位-电压转换式数字相位计的原理框图如2-4(a) 所示。其各点波形如2-4(b)所示。输出方波幅度为Ug，则用低通滤波器将方波中的基波和谐波分量全部滤除后，此方波的平均值即直流分量为：,上式中T为被测信号的周期，Tx由两信号的相位差x决定，即 （2-20） 将(2-20)式代入(2-19)式得相位差： （2-21）,（219）,图2-4 相位-电压转换式数字相位计原
9、理,2. 相位-时间转换法 将上述相位-电压转换法中鉴相器的时间间隔Tx 用计数法对它进行测量，便构成相位-时间转换式相 位计，如图2-5所示。它与时间间隔的计数测量原理 基本相同，若时标脉冲周期为Tc，则在Tx时间内的 计数值为： （2-22）,图2-5 相位-时间转换式相位计原理,如果采用十进制计数器计数，而且时标脉冲周期Tc与被测信号周期T满足以下关系式： （2-23） 则代入（2-22）式可得: （2-24） 相对量化误差为: （2-25）,由(2-23)式可知，时标脉冲频率fc与被测信号频率fx 的关系为: （2-26） 缺点： 1.由于时标频率fc不允许太高，所以计数式相位计只能用
10、于测量低频率信号的相位差，而且要求测量精度越高(即n 越大)，能测量的频率fx越低。 2. 当被测信号频率fx改变时，时标脉冲频率fc也必须按(2-26)式相应改变。,2.2 电压和电流的测量 2.2.1 电压的测量 电量测量中的很多电参数，包括电流、功率、设备的灵敏度等都可以视作电压的派生量，通过电压测量获得其量值。 电压的测量分为模拟和数字两种方法。模拟电压表的优点是结构简单、价格便宜，测量频率范围较宽；缺点是准确度、分辨力低，不便于与计算机组成自动测试系统。数字式电压表则正好相反。,直流电压的测量 普通直流电压表 普通直流电压通常由动圈式高灵敏度直流电 流表串联适当的电阻构成，如图2-6
11、所示。设电流 表的满偏电流(或满度电流)为Im，电流表本身内阻 为Re，串联电阻Rn所构成的电压表的满度电压为 （2-27） 所构成的电压表的内阻为: （2-28）,图2-6 普通直流电压表电路,如图中电流表串接3个电阻后，除最小电压量程 Uo=ImRe外，又增加了U1、U2、U3 三个量程，根据所需扩展的量程，可估算出3个扩展电阻的阻值:,通常把内阻Rv与量程Um之比(每伏欧姆/V数)定义为电压表的电压灵敏度。 （2-29） “/V数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。“/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不同量程时的电压表内阻，即 （2-30）,动圈式直流电压表
12、的结构简单，使用方便，缺点是灵敏度不高和输入电阻低。工程测量中为了满足测量准确度的要求，常采用输入电阻和电压灵敏度高的模拟式直流电子电压表进行测量。 直流电子电压表 直流数字电压表,图2-7 直流数字电压表框图,2. 交流电压的测量 交流电压的表征：交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系数来表征。 峰值 周期性交流电压U(t)在一个周期内偏离零电平的 最大值称为峰值，用Up表示，正、负峰值不等时分 别用Up+和Up-表示，如图2-8(a)所示。 U(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，用Um表示，正、负幅值不等时分别用Um+和Um-表示，如2-8(b)所示。
13、图中U0=0，且正、负幅值相等。,图2-8 交流电压的峰值和幅值,平均值 u(t)的平均值的数学定义为: （2-31） 实质上就是被测电压的直流分量U0，如图2-8(a)中虚线所示。 在电子测量中，平均值通常指交流电压检波(也称整流)以后的平均值，又可分为半波整流平均值和全波整流平均值。全波平均值定义为: （2-32） 如不另加说明，平均值通常指全波平均值。,有效值 一个交流电压和一个直流电压分别加在同一电 阻上，若它们产生的热量相等，则交流电压有效值 U(或Urms)等于该直流电压，可表示为: 即 （2-33）,波形因数、波峰因数 交流电压的波形因数KF定义为该电压的有效值与 平均值之比:
14、（2-34） 交流电压的波峰因数Kp定义为该电压的峰值与有 效值之比: （2-35） 不同电压波形，其KF、Kp值不同，下表列出了几 种常见电压的有关参数。,注意点 国际上一直以有效值作为交流电压的表征量。例如电压表，除特殊情况外，几乎都按正弦波的有效值来定度。 如果被测电压是正弦波，那么由表2-1很容易从电压表读数即有效值得知它的峰值和平均值。 如果被测电压是非正弦波，那就须根据电压表读数和电压表所采用的检波方法，进行必要的波形换算，才能得到有关参数。,交流电压的测量方法 按AC/DC转换器的类型分为： 1.检波法 2.热电转换法。 按检波特性的不同，检波法又可分成 1.平均值检波 2.峰值
15、检波 3.有效值检波等。,按照AC/DC变换的先后不同，模拟式交流电压表大致可分成下列三种类型。 检波-放大式 放大-检波式 外差式电压表,低频交流电压(1MHz以下)的测量 这类电压表一般采用放大-检波式， 检波器类型分为： 1.平均值 2.有效值检波器， 分别构成两种测量表： 1.均值电压表 2.有效值电压表。,高频交流电压的测量 高频交流电压的测量不采用放大-检波式(以避 免高频测量受放大器通频带的限制)而采用检波-放 大式或外差式电压表来测量。 采用峰值检波器的电压表称峰值电压表。峰值 电压表也是按正弦电压的有效值定度的。被测正弦 电压的峰值 （2-38）,如果被测电压为非正弦电压，峰值电压表读数也为 Ua，那就意味着该被测非正弦电压的峰值也为: 据(2-35)式，该被测非正弦电压的有效值Uxrms等于 其峰值Up除以其峰值
