《江苏省苏州市2019~2020学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2019~2020学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市20192020学年下学期学业质量阳光指标调研卷高一数学20207一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1下列导数运算正确的是 A（C为常数） B C（e为自然对数的底数） D2已知（i是虚数单位），则复数z的共轭复数 A13i B13i C13i D13i3函数图象的对称轴为直线x1，则实数a A1 B0 C1 D1或14已知随机变量服从正太分布N(1，)，若P(4)0.8，则P(21) A0.2 B0.3 C0.5 D0.65展开式中的常数项是 A270 B90 C90 D270
2、6现有5个人独立地破译某个密码，已知每人单独译出密码的概率均为p，且pl，则恰有三个人译出密码的概率是 A B C D7若椭圆的一个焦点是(0，2)，则实数k A B1 C15 D258某景观湖内有四个人工小岛，为方便游客登岛观赏美景，现计划设计三座景观桥连通四个小岛，且每个小岛最多有两座桥连接，则设计方案的种数最多是 A8 B12 C16 D24二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）92020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延疫情就是号令，防控就是责任在党中央的坚强领导和统一指
3、挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争下图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情的变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是 A16天中每日新增确诊病例数量均下降且19日的降幅最大B16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于1500C19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊数量D19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和10已知定义域为R的函数，且函数的图象如右图，则下列结论中正确的是 A B函数在区间(，1)上单调递增 C当x1时，函数取得极小值 D方程与均有三个实数根11如图，在正方体ABCDA1B1C
4、1D1中，P为线段BC1上的一个动点，下列结论中正确的是AA1DD1PB平面PAD1平面BCC1B1C存在唯一的点P，使得CPD1为90D当点P为BC1中点时，CPPD1取得最小值12已知P是双曲线C：上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为，()，若恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是A双曲线的方程为B双曲线的离心率为C函数(a0，a1)的图象恒过双曲线C的一个焦点D直线xy0与双曲线C有两个交点三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13
5、不等式对任意x4，16恒成立，则实数a的取值范围为 14如图，直线l是曲线在x4处的切线，则 15如图，将桌面上装有液体的圆柱形杯子倾斜角（母线与竖直方向所成角）后，液面呈椭圆形，当30时，该椭圆的离心率为 16已知F为抛物线(p1)的焦点，点A(1，p)，M为抛物线上任意一点，的最小值为3，则p ；若线段AF的垂直平分线交抛物线于P，Q两点，则四边形APFQ的面积为 （本题第一空2分，第二空3分）四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解下列关于x的不等式：（1）；（2）18（本小题满分12分）已知函数(
6、a1)为奇函数（1）求实数a；（2）设函数求；试证明函数的图象关于点(0，1)对称19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PAPD，且平面PAD平面ABCD（1）若E，F分别为棱PC，AB的中点，求证：CDEF；（2）若直线PC与AB所成角的正弦值为，求二面角PBCA的余弦值20（本小题满分12分）苏州市从2020年6月1日起推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节，为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：得分30，40)40，50)50，60)
7、60，70)70，80)80，90)90，100男性人数40901201301106030女性人数2050801101004020（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率；（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关?不太了解比较了解总计男性女性总计（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同m(m)名男性调查员一起组成3个环保宜传组，若从这m10人中随机抽取3人作为组长
8、，且男性组长人数的期望不小于2，求m的最小值附公式及表如下：，其中P()0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821（本小题满分12分）如图，已知椭圆E：(ab0)的右焦点为F(1，0)，离心率e，过F作一直线l1交椭圆E于A，B两点（其中A在x轴的上方），过点A作直线l2：x4的垂线，垂足为C（1）求椭圆E的方程；（2）问：在x轴上是否存在一个定点T，使得B，T，C三点共线？若存在，求出T的坐标;若不存在，请说明理由22（本小题满分12分）对于函数，如果存在实数s，使得，同时成立，则称函数和互为“亲密函数”若函数，（其中a，b，c，d为实数，e为自然对数的底数）（1）当a0，bl，cd1时，判断函数和是否互为“亲密函数”，并说明理由；（2）当bcd0时，若函数和互为“亲密函数”，求证：对任意的实数x都满足
