第七章不确定性分析课件

《第七章不确定性分析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章不确定性分析课件（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、技术经济学,河南科技大学管理学院 康淑娟 ,Chapter 7 不确定性分析方法,7.1 盈亏平衡分析 7.2 敏感性分析 7. 4 概率分析 7.4 风险决策,7.1 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析（Break-Even Analysis）: 指在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据方案的成本与收益相平衡的原则，确定方案产量、成本与利润之间变化与平衡关系的方法。当方案的收益与成本相等时，即盈利与亏损的转折点，就是盈亏平衡点（Break-Even Point，BEP）。,一、什么事盈亏平衡分析,二、线性盈亏平衡分析,（一）线性盈亏平衡分析研究的假设条件 （1）生产量等于销售量； （2）固定成本

2、不变，单位可变成本与生产量成正比变化； （3）销售价格不变； （4）只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为 单一产品计算。,（二）收入、成本、利润关系,1、销售收入与产量关系 TRPQ （51） 式中：TR销售收入； P单位产品价格（不含税） Q产品销售量 2、成本与产量关系 TCFCvQ （5-3） 式中：TC总成本 F固定成本 Cv单位可变成本,（三）盈亏平衡点的确定,图5-2中，TR与TC的交点称为盈亏平衡点（BEP）。该点对应的 横坐标QE，为盈亏平衡点产量（保本产量）；该点所对应的纵坐 标RE为盈亏点销售收入（保本销售额）；CE=RE为对应盈亏平衡 点产量的总成本。,图5-2

3、 线性盈亏平衡图,(四) 盈亏平衡点参数,1、盈亏平衡点产量（保本销售量）QE （5-4） 2、盈亏平衡时的生产能力利用率 若已知项目设计生产能力为Qg，平衡点产量为QE，则: （5-5） 3、盈亏平衡销售单价PE （5-6）,（五）线形盈亏平衡分析应用举例,【例5-1】某企业的生产线设计能力为年产100万件，单价 450元，单位变动成本250元，年固定成本为8 000万元，年 目标利润为700万元。试进行盈亏分析，求实现目标利润时的产量,并求销售量为50万件时的保本单价。 解：（1）求平衡点产量,万件=40万件,（2）求平衡点销售额,万元=18 000万元,F,Q,e,（3）求平衡点生产能力

4、利用率,（4）求实现目标利润时的产量。,万件=43.5万件,（5）求年销售量为50万件的保本售价。 此时，应把50万件视为平衡点时的产量。,元/件=410元/件,e,【例5-2】某工程方案设计生产能力12万t年，单位产品售价（不含税） 510 元t，总固定成本1500万元，单位成本250元t，并与产量成正比 例关系，求以产量和价格表示的盈亏平衡点 解:,通过计算BEP，可以对方案发生亏损的可能性作出大致的判断，比如产量允许的变化率。产量允许的降低率为：,【例 5-3】某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备A、 B、C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费用 如表5-3所

5、示，产品X的单价为12元，Y的单价为16元，假如产品X与Y 的月销售量是个不确定因素，如何选择生产设备?,表5-3 互斥方案的生产费用 （单位：元）,解：采用优劣平衡分析法比选互斥方案，设x与y分别是产品X和Y的月销 售量，各设备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GC，则 GA=（12-7）x+（16-11）y-20 000 GB=（12-3）x+（16-11）y-30 000 GC=（12-3）x+（16-5）y-70 000 三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即两方案设备生产 的月平均盈利相等，可以求得两方案的优劣平衡方程为 GA=GB ，GB=GC ，GA=GC GA、GB、

6、GC带入并简化，得,上述方程作成图5-3所示的优劣平衡图。图中分成三个区域。B有利区域指 的是：当不确定性因素x与y落在该区域时，GBGC，GBGA采用B设备 最优；同样道理，A有利区域指的是采用A设备最优；C有利区域是指采用 C设备最优。因此，有了优劣平衡图，当产品X与Y的销量互相独立时，对 不同的销售量x和y，采用何种设备便可以一目了然。,A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人照管。4年后设备残值为200元。 B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。柴油机运行

7、每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。 若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B两方案的经济可行性。,【例5-4】某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。,1 、各方案的总费用C总与运行小时t有关 C总=年等额投资R+年运行费用h （R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用） R=P（A/P，i, n） L （A/F，i, n） 式中P为初始投资，L为设备残值。 A方案总费用计算 RA=1400 (A/P，10%， 4) 200 （A/F， 10%，4) =14000.31

8、547 200 0.21547 =441.658 43.094 399 hA=120元+0.84t C总A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t,2、B方案总费用计算 RB=P（A/P，i, n）=5500.31547174 hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t C总B=RB+hB=174+1.37t 3、令 C总A=C总B 即 519+0.84t=174+1.37t 得 t=651小时 结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图5-4）。,线性盈亏平衡分析例题示

9、意图,图5-4,三、非线性盈亏平衡分析,当销售收入函数与成本函数均呈非线形关系时，此时的盈 亏平衡分析称之为非线性盈亏平衡分析（Nonlinear Breakeven Snalysis）。 1、盈亏平衡图,图5-7 非线性盈亏平衡图,2、盈亏平衡模型分析 由前面分析可知，在非线形盈亏平衡分析中，销售收 入、成本、产量之间的相互关系分别为： TRf1(Q) (58) TCf2(Q) (59) 当项目盈亏平衡时，TRTC，即 f1(QE)f2(QE) （510）,【例5-5】某项目预计建成投产后所生产的产品售价为55元件，年固定成本为66 000元，单位变动成本为28元，考虑到随产量的扩大、原材料

10、利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，其单位产品变动成本会随产量增加而递减0001元件，单位产品价格亦会随产销量增加而递减00025元件，试求： （1）非线性盈亏平衡点； （2）最大利润的产销量和利润额。 解：（1） 单位产品变动成本： 总成本： 单位产品售价：,即 解此二次方程得： （2）利润,令,故E（Q）存在极大值。 最大利润产量 当利润产量为9000件时，最大利润为,第二节 敏感性分析,一、敏感性分析概述 （一）敏感性因素与敏感性分析 敏感性分析，又称敏感度分析，是分析各种不确定性因 素变化一定幅度时（或者变化到何种幅度），对方案经济 效果的影响程度（或者改变对方案的选择），把

11、不确定性 因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏 感性因素。,1、确定分析指标 分析指标，就是指敏感性分析的具体对象，即方案的经 济效果指标，如净现值、净年值、内部收益率及投资回收 期等。 确定分析指标的两个原则： 第一，是与经济效果评价指标具有的特定含义有关。 第二，是与方案评价的要求深度和方案的特点有关。,（二）敏感性分析步骤,2、选择不确定因素，设定其变化幅度 不确定因素的选取：第一，选择的因素要与确定的分析指标相联系。 第二，根据方案的具体情况选择在确定性分析中采用的预测准确性把 握不大的数据或者未来变化的可能性较大，且其变化会比较强烈地影 响评价指标的数据，作为主要的不确

12、定性因素。 设定不确定因素的变化幅度，如5%、10%、15%等。 3、计算不确定性因素对指标的影响程度 对于各个不确定因素的各种可能变化幅度，分别计算其对其它分析指 标影响的具体数值，即固定其它不确定因素，变动某一个或某几个因 素，计算经济效果指标值。在此基础上，建立不确定因素与分析指标 之间的对应数量关系，并用图或表格表示。,4、寻找敏感性因素 所谓敏感性因素，就是其数值变动能显著影响方案经济效 果的因素。 判断敏感因素的方法有以下三种： （1）相对测定法（变动幅度测定法）。 （2）绝对值测定法（悲观值测定法）。 （3）临界值测定法。 5、综合评价，优选方案 根据确定性分析和敏感性分析的结果

13、，综合评价方案，并 选择最优方案。,二、单参数敏感性分析(single-variable sensitivity analysis),假定影响方案经济指标的其它参数不变，仅考察某一参数的 变化对方案经济效益的影响，称为单参数敏感性分析。 【例5-6】据测算，某项目的净现值NPV=17240元，各参数的最 初估计值如表5-4所示：假定投资额和贴现率保持不变，试对年 收入、年支出、寿命和残值等四个因素进行敏感性分析。 表5-4 项目现金流量表 （单位：元）,解：首先令各因素的变动范围分别取原估计值的10%、20% 和30%，并分别计算变化后的净现。计算结果如表5-5所 示，并据此画出敏感曲线。如图

14、5-5所示。,表5-5 敏感性分析计算表,由表5-5和图5-5可以看出，此项目的净现值对年收入和寿命两参数最为敏感，对支出次之，相对来说，对残值的影响就不太敏感。在其它因素不变的情况下，只要年收入大于估计值的10%或寿命大于估计值的2%，项目净现值比原估计值增加1倍之多；反之，若收入减少10%左右，项目净现值将小于零。,图5-5 单因素敏感性分析,三、多参数敏感性分析,若考察多个参数同时变化对经济效益的影响，称为多参数敏 感性分析。 【例5-8】某企业为研究一项投资方案，提供了表5-8所示的参数估计值。现假定最关键的参数是投资和年收入，试进行双因素敏感性分析。,表5-8 项目现金流量表,解：以

15、年金为主要指标进行分析。 令x代表投资变化的百分比，y代表年收入变化的百分比，则得年金为： AW=10000（1+x）（A/P，8%，5）+50000（1+y） 2200+2000（A/F，8%，5） AW=636.322504.6x+500y 如果AW0或y0.127264+0.50092x，则该投资方案便可以盈利8%以上。 将以上不等式画成图形，便得到5-7所示的两个区域，其中所希望的区域（AW0）占优势。如果预计造成20%的估计误差，则AW对增加的投资比较敏感。例如投资增加5%，年收入减少12%，则AW0，此时便达不到8%的基准收益率。,图5-7 双因素敏感性分析图,第 三 节 概率分析,概率分析（probability analysis）是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述。,例： 已知某方案的净现值出现的概率分布呈正态分布，净现值的期望值为232.83万元，标准差为246.39万元，试确定： （1）净现值大于或等于0的概率。 （2）净现值大于100万元的概率。 （3）净现值大于或等于500万元的概率。,一、风险决策的条件,风险决策的条件包括： （1）存在决策人希望达到的目标 （2）存在两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在两个或两个以上不以决策者的主观意志为转移的自然状态（