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1、1.4.3 正逻辑与负逻辑,门电路的输入、输出为二值信号,用“0”和“1”表示.这里的“0”、“1”一般用两个不同电平值来表示.,若用高电平VH表示逻辑“1”,用低电平VL表示逻辑“0”,则称为正逻辑约定,简称正逻辑;,若用高电平VH表示逻辑“0”,用低电平VL表示逻辑“1”,则称为负逻辑约定,简称负逻辑.,对一个特定的逻辑门,采用不同的逻辑表示时,其门的名称也就不同.,1.5 逻辑代数的基本定律和规则,1.5.1 逻辑函数的相等,因此,如两个函数的真值表相等,则这两个函数一定相等.,设有两个逻辑:F1=f1(A1,A2,An) F2=f2(A1,A2,An) 如果对于A1,A2,An 的任何
2、一组取值(共2n组), F1 和 F2均相等,则称F1和 F2相等.,自等律 A 1=A ; A+0=A,重迭律 A A=A ; A+A=A,交换律 A B= B A ; A+B=B+A,结合律 A(BC)=(AB)C ; A+(B+C)=(A+B)+C,分配律 A(B+C)=AB+AC ; A+BC=(A+B)(A+C),1.5.2 基本定律, 01律 A 0=0 ; A+1=1,反演律也称德摩根定理,是一个非常有用的定理.,由此可以证明反演定律对n变量仍然成立.,(2) 反演规则,由F求反函数注意：,1）保持原式运算的优先次序；,2）原式中的不属于单变量上的非号不变；,(3) 对偶规则,则
3、所得新的逻辑表达式即为F的对偶式，记为F.,例 有 F=A+B+C+D+E,对偶是相互的,F和F互为对偶式.求对偶式注意：,1） 保持原式运算的优先次序；,2）原式中的长短“非”号不变；,3）单变量的对偶式为自己。,对偶规则：若有两个逻辑表达式F和G相等，则各自的对 偶式F和G也相等。,使用对偶规则可使得某些表达式的证明更加方便。,已知 A(B+C)=AB+AC,A+BC=(A+B)(A+C),例 ：,1.5.4 逻辑代数的常用公式,1）消去律,证明：,2) 吸收律1,A+AB=A,证明：,A+AB=A(1+B)=A1=A,A(A+B)=A,3) 吸收律2,证明：,4）包含律,证明：,5) 关于异或和同或运算,对奇数个变量而言， 有 A1A2. An=A1 A2 . An,异或和同或的其他性质:,利用异或门可实现数字信号的极性控制.,同或功能由异或门实现.,
