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1、14.2.1.1 正比例函数的概念,1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,解: 25 600128 = 200(km).,(2) 这只燕鸥的行程y(单位:千米)与 飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?,解: y=200 x (0 x128).,(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?,解:当x=45时,y=20045=9 000 (km).,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?,(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,
2、解: l =2r .,(2)铁的密度为7.8g/ cm3 ,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.,解:m =7.8 V .,(4)冷冻一个0的物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化,解:T = 2t ,认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,这里为什么强调k是常数, k0呢?,做一做下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?,试一试下列函数哪些是正比例函数?比例系数是多少?,其中是正比例函数的是_(填序号)比例系数分别为_。,应用新知,例1 (1)若y=5x3m-2是正比例函数,m= 。,(2)若 是正比例函数,m= 。,1,-2,试一试,正比例函数解析式的应用,1、下列函数哪些是正比例函数?比例系数是多少?,其中是正比例函数的是_(填序号)比例系数分别为 _。,2、正比例函数的概念的应用。,