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1、五年级 数学 上册,北京版（2014秋）,第2单元 小数除法,4 循环小数,学习目标,3.理解循环小数的意义。,2.能用循环小数表示除法的商。,1.理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。,先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。,复习导入,情景导入1,下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的含量表。,(1)每100克茄子中维生素C含量是胡萝卜的多少倍?,探究新知,已知每100克茄子中维生素C的含量是5毫克,每100克胡萝卜中维生素C的含量是3毫
2、克。,求每100克茄子中维生素C含量是胡萝卜的多少倍,用除法计算,列式为53。,1.理解题意。,探究新知,2.探究53的计算方法。,.,53=1.66,小数部分总是重复出现6,情景导入2,下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的含量表。,(2)每100克黄瓜中钙含量是茄子的多少倍?,探究新知,已知每100克黄瓜中含钙25毫克,每100克茄子中含钙22毫克。,求每100克黄瓜中钙含量是茄子的多少倍,用除法计算,列式为2522。,1.理解题意。,探究新知,2.探究2522的计算方法。,.,2522=1.13636,小数部分从百分位开始总是36循环,探究新知,3. 认识循环小数。,像1.66,1.1
3、3636这样,一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。,10.333,0.02323,9990.999 ,探究新知,4.循环小数的简便写法。,(1)循环的数字只有一个的循环小数,可以只写一个循环的数字,并在这个数字的上面记一个小圆点。,1.66,1. 6 ,循环节：小数部分依次不断地重复的数字。,探究新知,4.循环小数的简便写法。,(2)循环的数字是多个(称之为一组)的循环小数,可以只写第一组循环的数字,并在这组循环数字的首位和末位上面各记一个小圆点。,1.13636,1.1 3 6 ,循环节,探究新知,5.循环小数的近似数。,在计算中遇
4、到循环小数时，也可以根据实际问题的需要，用“四舍五入法”取近似值。,1.736736,1.22,1.2,保留一位小数,1.736736,1.7,保留一位小数,1.74,保留两位小数,1.736736,1.737,保留三位小数,典题精讲,哇，王鹏400米只跑了75秒！,平均每秒跑多少米？,根据“速度=路程时间”,用除法计算,列式为40075。,典题精讲,400,75,5,375,0,2 5,2 25,25,3,225,25,225,25,3,.,3,不管是哪一位，只要余数重复出现“25”，商中就会重复出现“3”在余数后添0继续除，总也除不尽，小数的位数是无限的。,循环小数,0,0,40075=,
5、5.333,典题精讲,哇，王鹏400米只跑了75秒！,平均每秒跑多少米？,40075=5.333(米) 答:平均每秒跑5.333米。,错误解答,易错提醒,错误原因：误以为有循环的数字出现就是循环小数。,判断:0.343434是循环小数。( ),错解分析：,易错提醒,循环小数的位数是无限的, 而这个数的小数位数是有限的。,正确解答,判断:0.343434是循环小数。( ),学以致用,1.用竖式计算：19=,0.1,1,0.1 1 1,9,9,1,0,1,0,9,1,0,9,学以致用,2.鸵鸟奔跑时最高速度可达72千米/时,非洲野狗最高速度可达55千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的多少倍?(得数
6、用简便方法表示),7255=1.30909,=1.3 0 9 ,答：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 0 9 倍。,学以致用,3.淘气在练习书法,他把“北京成功举办奥运会”这句话重复写,你知道第58个字是什么字吗?,要求第58个字是什么，也就是9个字一组，看58个字里有这样的几组，还剩几个字，列式是589。,思路分析:,学以致用,3.淘气在练习书法,他把“北京成功举办奥运会”这句话重复写,你知道第58个字是什么字吗?,解答:,589=6(组)4(个),有这样的六组,多四个字,北京成功举办奥运会,1,2,3,4,第58个字是“功”字。,学以致用,4. 0.514514的小数部分的第100位数字是
7、什么?前100位数字的和是多少?,思路分析:,循环节是514,前100位数字里有33组“514”，还剩余一位，所以第100位数字是第34组数字中的第一位数字“5”。,1003=33(组)1(个),学以致用,4. 0.514514的小数部分的第100位数字是什么?前100位数字的和是多少?,解答:,1003=33(组)1(个) 0.514514的小数部分第100位数 字是“5”。 5+1+4=101033+5=335 前100位数字的和是335。,课堂小结,1.一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。,2.一个循环小数中，小数部分依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的循环节。,我们今天学习了哪些知识呢？,谢谢,
