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1、【优化方案】2013年高考数学总复习 第十章第1课时知能演练+轻松闯关 文1利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A.B.C. D.解析：选B.由题意知，n28.P.2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13 B19C20 D51解析：选C.由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,7
2、13,7132,7133，即7号、20号、33号、46号3(2012大连调研)某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取()A36人 B60人C24人 D30人解析：选A.登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级占.高二年级跑步的占
3、总人数的.设从高二年级参与跑步的学生中应抽取x人，由得x36，故选A.一、选择题1关于简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法的叙述正确的是()A三种抽样方法均适用于对任何总体的抽样B从同一总体中抽取一个样本，采用的方法不同，每个个体被抽到的概率也不相同C分层抽样法是三种抽样方法中最好的D三种抽样方法有各自的特点，根据总体和所抽样本的情况，选择适当的抽样方法，更易于操作，效果更好解析：选D.根据三种抽样方法的特点和适用的范围知，A、B、C都不正确2下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B某
4、车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：选D.A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样3(2010高考四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,
5、15,9B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：选D.由题意，各种职称的人数比为1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为408,4016,4010,406.4某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是()A480 B640C800 D960解析：选D.设抽取高一学生x人，抽取高三学生y人，高三学生总人数为z人，则由题意得：求得又由，得z960.故
6、选D.5要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B1,2,3,4,5C2,4,8,16,22 D3,13,23,33,43解析：选D.系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用简单随机抽样方法得到的数二、填空题6最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，某校高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的
7、方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：577(2011高考天津卷)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：样本的抽取比例为，所以应抽取男运动员4812(人)答案：128(2011高考上海卷)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲
8、、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_解析：由已知得抽样比为，丙组中应抽取的城市数为82.答案：2三、解答题9某学校为了了解2011年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？解：从1200名考生中抽取120人作调查，由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按110分配30030(人)，60060(人)，20020(人)
9、，707(人)，303(人)所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人10(2012葫芦岛质检)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率解：(1)因为0.19，所以x380.(2)初三年级人数为yz2000(373377380370)500，应在初三年级抽取的人数为4812
10、.(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为(y，z)，由(2)知yz500，且y、z为正整数，基本事件有(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)共11个，事件A包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个所以P(A).11(探究选做)某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n6.4
