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1、第十四届北京高中数学知识应用竞赛论文日本2011.3.11地震核辐射污染路径作者：李睿涵学校：北京育才学校班级：高二二班指导教师：王申旺本人郑重声明：所成交的数学应用论文是本人在指导教师的指导下独立进行研究的成果，出文中已经注明引用的内容外，本文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体在文中以明确方式表明。 论文作者签名： 2011年 月 日摘要：2011年3月11日13时46分，日本本州岛仙台港东130公里处发生9.0级强烈地震。15日早6时10分，福岛核电站一号机组发生剧烈爆炸，此后的几天里，该核电站其他机组相继出现爆炸及核泄露事件。此次核电站爆炸
2、事件将导致一定规模的核泄漏，如今这次核泄漏的等级已升至7级，本文将在理想状态的背景下研究此次核污染物通过洋流进行扩散及污染的范围和时间，为各国沿海地区采取应对措施提供参考。关键词：核污染物，洋流，范围，时间正文：2011年3月11日13时46分，日本本州岛仙台港东130公里处发生9.0级强烈地震。15日早6时10分，福岛核电站一号机组发生剧烈爆炸，此后的几天里，该核电站其他机组相继出现爆炸及核泄露事件。此次核电站爆炸事件将导致一定规模的核泄漏。由于此次核泄漏事件较为严重，国际原子能机构（IAEA）于3月18日宣布将在近日内派出工作组，对福岛第一核电站周边地区辐射水平进行监控，并将于3月21日就
3、日本福岛核电站泄露事故召开特别会议，可见世界对这次事故的重视和这次事故的严重性。（一）关于核泄漏 1、核泄漏是指由于反应堆故障或爆炸引发的核能泄露，核泄漏分为7个等级（17分别是：偏差、异常、事件、重大事件、没有明显场外风险的事故、具有场外风险的事故、重大事故、特大事故），产生的影响按等级递增。 2、核泄漏引发的最直接的问题就是核辐射。核辐射是指原子核从一种结构或一种能量状态转变为另一种结构或另一种能量状态过程中所释放出来的微观粒子流，一般来说以、这三种射线为主。、属于短距离辐射的射线，比较容易被隔离，而射线的辐射能力就比较强了，辐射强度可以穿透30公分的墙壁，一般只用吸收辐射比较强的铅板来进
4、行防辐射工。，核辐射通常能对周围的环境造成极大影响，且作用时间极长。在这期间，在受核辐射的区域的任何生命体都会受到核辐射的影响。（二）关于日本核电站核泄漏的相关分析1、本次福岛核电站事故为最高的7级。即大型核装置（如动力堆堆芯）的大部分放射性物质向外释放，典型地应包括长寿命和短寿命的放射性裂变产物的混合物。这种释放可能有急性健康影响；在大范围地区（可能涉及一个以上国家）有慢性健康影响；有长期的环境后果。因此全世界都很关注此次日本核泄漏的事故。2、因为福岛核电站位于海边，所以大量核污染物会直接与海水接触并溶解在海里面，而且近日由于福岛核电站的泄漏事故越来越严重，东京电力公司不得不把大量含有核辐射
5、的污水排放入海中。这些放射性物质将通过海洋的洋流作用，漂洋过海，影响其他国家，中国也不例外。那么我们如何对这即将到来的核污染进行防护呢？ （三）关于洋流 洋流，又称海流，海洋中除了由引潮力引起的潮汐运动外，海水沿一定途径的大规模流动。引起海流运动的因素可以是风，也可以是热盐效应造成的海水密度分布的不均匀性。前者表现为作用于海面的风应力，后者表现为海水中的水平压强梯度力。加上地转偏向力的作用，便造成海水既有水平流动，又有铅直流动。由于海岸和海底的阻挡和摩擦作用，海流在近海岸和接近海底处的表现，和在开阔海洋上有很大的差别。有可能影响到核污染物扩散的洋流有：日本暖流：日本暖流是北赤道暖流在菲律宾群岛
6、东部向北偏转而形成的。它的主流沿台湾岛的东岸、琉球群岛的西侧向北、直达日本群岛的东岸，在北纬40附近与千岛寒流相遇，在西风吹送下，再折向东，成为北太平洋暖流。日本暖流是北太平洋西部流势最强大的一股暖流，它在台湾岛东面的外海处，其宽度约有100200千米，深200米，最大流速每昼夜可达6090千米，平均流量每秒约2200万立方米。由于日本暖流来源于北赤道暧流，因此水温和盐度均较高。水温夏季达29，冬季为20，二者向北逐渐降低；盐度在150200米层达到最大值，为3.483.5%。北太平洋暖流：北太平洋暖流又名北太平洋西风漂流。在东经140160与日本暖流相接。介于北纬3542间，流向东，自日本本
7、州岛东北部外海延伸到北美大陆西部近海后分为两支：一支北上，称阿拉斯加暖流；一支沿北美大陆外缘南下，称加利福尼亚寒流。该暖流位于热带水与极地水交界处，具有宽广的过渡区。冬季（2月）表层水温716，夏季（8月）1823。流速从西部海域0.5米/秒减至东部0.1米/秒。流量变动于15003500米3/秒间。加利福尼亚寒流：沿北美西海岸流动，流速0.9（公里/小时），出现频率25 （）北赤道暖流：在赤道北侧，由于该暖流是受东北信风的影响而形成的自东向西推进的洋流，因而属于风海流，与由于受东南信风影响形成的南赤道暖流合称“信风流”。其基本特点是：从东向西流动，横贯大洋，水温高，盐度低。流速为0.92.8
8、km/h福岛核污染物如果进一步扩散，整个北回归线附近将会是污染物比较重的区域，而洋流所经之处势必会受到核辐射物的影响，因此核辐射污染物质除了影响日本，伴随洋流走势，还可能会影响到美洲地区。通过以上分析，我把研究主题确定为研究核污染物的扩散情况。根据此次日本福岛核电站的特殊情况，我重点研究了洋流对核污染物扩散的影响。（四）核污染物扩散路径的确定及计算1、路径的确定福岛的核辐射物质会通过日本暖流北太平洋暖流加利福尼亚寒流北赤道暖流日本暖流形成一个闭合的洋流环进行扩散，在洋流环中会先后与千岛寒流、阿拉斯加暖流、赤道逆流接触，而日本暖流和北太平洋暖流会在北回归线附近形成分支。 日本及太平洋周边国家的地
9、图： 在这幅图上，我们可以取几个特殊的点来近似求出核辐射到达的时间，这些点的经纬度也用大致的坐标表示出来，然后通过计算这几个点之间的距离和它们之间的洋流速度实现。世界洋流分布图：从图中可以看到与本次核泄漏事故有关的洋流是：日本暖流、北太平洋暖流、加利福尼亚寒流、北赤道暖流。考虑到研究价值和运算模型的简便，所以忽略北太平洋暖流到达北美大陆西海岸后向北的分支，将环北太平洋的洋流环线，作为此次污染物扩散的主要路径。2、速度的确定由于洋流的速度具有极大地不确定性，很多因素都可以影响到洋流的速度，因此，我通过求平均速度的方法来近似确定洋流的平均流速。通过对以上查找到的关于洋流的数据，我进行了计算，求出了
10、各个洋流的平均速度：日本暖流：v1=3.125km/h北太平洋暖流：v2=1.08km/h加利福尼亚寒流：v3=0.9km/h北赤道暖流：v4=1.85km/h在确定平均速度的时候，由于资料有限，所以日本暖流是计算的查找到的最大速度的平均值，加利福尼亚寒流则是用的最大速度来计算的，而北太平洋暖流和北赤道暖流则是计算的整体流速的平均值。3、洋流交汇位置的选取和经纬度的确定在确定好的路径上，选取了一下5个点作为进一步计算路程的基准点。日本福岛核电站（发生核泄漏处）：北纬37度25分14秒，东经141度2分北海道渔场：北纬40度，东经150度附近夏洛特皇后群岛：北纬53度，西经132度洛斯卡波斯：北
11、纬23度，西经110度关岛：北纬13度，东经145度选取的原则是：（1）地点自身的重要性（例如北海道渔场是由日本暖流和千岛寒流交汇而形成的渔场，如果污染物顺着日本暖流扩散到了北海道渔场，那么当地的渔业将会受到严重的影响）；（2）计算中尽量的简便；（3）经纬度容易确定4、距离的计算：在考虑这个问题的时候可以把2中的五个位置看成5个坐标点，并且把经纬度全部精确到“度”这样可以忽略一些影响不大的数据，并用两点间距离公式求出每两个洋流交汇处的距离。（1）同经度或同纬度上两点间距离的计算：经纬度与距离之间的换算（同经度是球面距，同纬度是纬度圈所在的小圆的弧长）纬度1度 = 大约111km 经度1度 =
12、111km乘纬度的余弦由于经度间的距离算法比较复杂，所以我们可以先计算纬度（水平）距离分别设上面四个位置（日本福岛核电站、北海道渔场、夏洛特皇后群岛、洛斯卡波斯、关岛）为A、B、C、D、E这五个点，则ABy=（40-37）111km=333kmBCy=(53-40)111km=1443kmCDy=（40-23）111km=1887kmDEy=（23-13）111km=1110kmEAy=(37-13)111km=2664km要求出ABCDE这五个点的水平方向距离，可以用经度差与其中一个点的纬度余弦相乘，则ABy=(150-141)cos37111km800kmBCy=(30+48)cos531
13、11km5194kmCDy=（132-110）cos53111km1465kmDEy=（70+35）cos23111cm10489kmEAy=（145-141）cos37111cm355km（2）以直代曲求不同经纬度的两点间距离这样就求出了所有线段的纬度圈距离和经度圈距离，然后将每个线段看成是它们所在的球面三角形的一条边，近似的看成平面几何中的直角三角形，最后通过勾股定理求出每条线段的长度：AB2=ABx2+ABy2,AB867km以此类推，BC5214kmCD2376kmDE10548kmEA26876km5、核污染扩散时间计算AB段为日本暖流控制，速度约为2.53.75km/h，遇到这种情
14、况可以取平均值来进行估算，则平均速度v1=3.125km/h,则这段时间t1=867km/3.125km/h277.44h12天北太平洋暖流流速为0.50.1m/s,合1.80.36km/h,则v2=1.08km/ht2=5194km/1.08km/h4809h=200天由此分别得出t3110天，t4237天，t5358天洋流名称流速距离时间AB日本暖流3.125km/h867km12天BC北太平洋暖流1.08km/h5214km200天CD加利福尼亚寒流0.9km/h2376km110天DE北赤道暖流1.85km/h10548km237天EA日本暖流3.125km/h26876km358天（
15、五）结论如此说来，此次日本的核泄漏事故导致的核辐射将在917天之后登陆中国，当然这个结论的前提是全部的放射性物质全部溶于水，且不受任何外界因素干扰，才会达到以上数据所计算出的结果。（六）误差与分析环球网记者李宗泽报道 当地时间18日，美国环保部门官员表示，加利福尼亚州辐射监测站已经侦测到日本福岛核电厂飘来的辐射同位素，但同位素的量“极低”。该官员称，这些辐射物质不足为虑。据台湾“中央社”3月19日消息称，这是美国环境保护署(EPA)首度证实福岛核电厂外泄的辐射物质已经飘抵美国本土。美国环境保护署说，观测站侦测到“极微量”的放射性同位素氙133。报道称，美国环保署与能源部发表共同声明表示：“这些放射性同位素的来源判定与日本北部福岛反应炉外泄的辐射物质相同。”声明还称，整体而言，EPA在美国本土各地，以及夏威夷、太平洋关岛所侦测到的辐射量还不到令人担心的程度。由以上数据和新闻可以
