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1、锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形按角的分类,三角形,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?,直角三角形,直角三角形用Rt表示， 如图记作RtABC,直角边,斜边,直角边,直角三角形的定义： 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,问：A+B=？,直角三角形的性质,从角看： C=90 ， A+B=90,怎样来判断一个三角形是直角三角形？,从角看： C=90 或 A+B=90,直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.,练习： 1）RtABC中，C=90 ,B=28， 则A=_. 2）若C =A+B, 则AB
2、C是_ 三角形. 3）在ABC中，A=90， B=2C， 求B，C的度数。 4)已知一个三角形的三个内角之比为1:1:2，求这个三角形三个内角的度数，并说明是什么三角形？,620,直角,例1、如图，CD是RtABC斜边上的高。 （1）请找出图中各对互余的角。,（2）请找出图中各对相等的角。,解：（1）， ， 都是， 已知ABC是， 与 与AC 与互余 又 与互余 所以图中共有对互余的角,（2）A=BCD B=ACD ACB=ADC= CDB,练习：1、如图：AF是RtABC斜边BC边上的 高，AD是BAC的平分线，且B35，求FAC和DAF的度数。,2、在RtABC中，C=900，CDAB，A
3、：B=1：2，求ACD，BCD的度数。,3、如图，在ABC中，D是AB边上一点，若ACD=B，A=BCD，则ABC是Rt，请说明理由。,本题中还有直角三角形吗？,上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？ （从边、角方面去说明）,等腰直角三角形,两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。,它有什么性质呢？,1）具有等腰三角形的所有性质 2）具有直角三角形的所有性质,C=90，A=B=45 AC=BC,例2 如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD。请说明理由。,D,解：在等腰直角三角形ABC中，B=C=450,ADBC,CAD+C=900（ ）,垂直的定义,C
4、AD=900-C=450=C,AD=DC（ ）,在一个三角形中，等角对等边,同理，AD=BD,AD=BD=CD,如图，已知ABC中，点在上，垂足分别是，且， ABC是等腰直角三角形吗？说明理由,小试身手：,在ABC中90 ,54 则_. 2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形_个. 3.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是 ( ) (A)等腰三角形. (B) 直角三角形. (C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形. 4.如图,在ABC中, ACB=90, AE平分 CAB,CD AB于D, 它们交于点F,试说明CE=CF的理
5、由.,练一练：,36 ,3,A,5、在ABC中，不能判定是等腰三角形的是（ ） A、ABC=113 B、abc=223 C、B=50，C=80 D、2ABC,D,6、等腰三角形的一个内角为80，它一腰上的高与底边所夹的角的度数为（ ） A、40 B、10 C、40或10 D、无法确定,C,1、认识直角三角形. 2、直角三角形的性质 直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形. 3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.,课堂小结,1、直角三角形ABC中，A=90ADBC、D为垂足，ABC的平分线交AD、AC于E、F。说明 AEF是等腰三角形的理由。,拓展练习：,再见,
