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1、 1 小学数学总复习大全小学数学总复习大全 一一、单位换算单位换算 1、长度单位长度单位 1 公里=1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=3 尺 1 尺=10 寸 1 寸=10 分 2、面积单位面积单位 1 平方公里=1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米 1 公顷=15 亩 1 亩=10000/15 平方米=666.67 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、体积单位体积单位 1 立方千米=1000000000 立方米 （9
2、个 0） 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 4、容积单位容积单位 1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 5、质量单位质量单位 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤 1 市斤=0.5 公斤=0.5 千克=500 克 1 市斤=10 两 1 两=50 克 6、人民币单位换算人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 7、时间换算时间换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月=365 天（平年）366 天（闰年） 大月（31 天）
3、 ，有：135781012 月，共 7 个月 小月（30 天） ，有：46911 月，共 4 个月 2 月：平年 28 天 闰年 29 天 闰年： a、能被 4 整除但不能被 100 整除的年份，例 2016 年是闰年但 1900 年不是闰年； b、能被 400 整除的年份，例如 2000 年是闰年。 1 日=24 小时 1 时=60 分=3600 秒 1 分=60 秒 1 日=24 小时=1440 分=86400 秒 注意：在不同单位的数学计算中，必须先换成相同单位然后才能计算。注意：在不同单位的数学计算中，必须先换成相同单位然后才能计算。 例如： （1）7 千克 56 克=（）千克 解：5
4、6 克=561000=0.056（千克） 7 千克 56 克=7.056 千克 （2）12 千克 45 克 =（）克 解：121000=12000（克） 12000+45=12045（克） 注：因克到千克是千进位，小单位（克）数换大单位（千克）数小数点向左移 3 位，例如 56 克=0.056 千 2 克；大单位（千克）数换小单位（克）数小数点向右移 3 位，例如 12 千克=12000 克。 （3）8 元 7 角 5 分=（）元 解：7 角=0.7 元 5 分=0.05 元 8 元 7 角 5 分=8+0.7+0.05=8.75（元） （4）8 米 9 分米 6 厘米=（）米 解：9 分米=
5、0.9 米 6 厘米=0.06 米 8 米 9 分米 6 厘米=8+0.9+0.06=8.96（米） 二、概念二、概念 1、加法交换律、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。1+2=2+1=3 加数+加数=和 和-加数=另一个加数 2、加法结合律：、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再与第三个数相加，和不变。 (1+2)+3=1+(2+3)=6 3、乘法交换律：、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 25=52=10 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 23=6 62=3 4、乘法结合律：、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个
6、数相乘，再与第三个数相乘，积不变。 (23)4=64=24 2(34)=212=24 5、乘法分配律：、乘法分配律：两数的和与另一个数相乘（或者一个数与另外两个数的和相乘） ，可以把两个数分别与另一个 数相乘，再把两个积相加，结果不变。 (2+3)5=55=25=25+35=10+15=25 5(2+3)=52+53=10+15=25 6、除法的性质：、除法的性质： (1)在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 246=4=(242)(62)=4812=4=(243)(63)=82=4 注：除法的这个性质是分数通
7、分或分数约分的基础除法的这个性质是分数通分或分数约分的基础。 (2)0 不能做除数不能做除数 (3)0 除以任何除以任何不为不为 0 的的数都得数都得 0 (4)被除数、除数、商之间的关系：被除数、除数、商之间的关系： 被除数除数=商 被除数商=除数 除数商=被除数 7、自然数：、自然数：用来表示物体个数的整数叫自然数。自然数包括自然数包括 0 和正整数和正整数：0、1、2、3、4、5、6、7、8 8、偶数偶数和奇数奇数：能被 2 整除的数叫偶数。不能被 2 整除的数叫奇数。 偶数序列：0、2、4、6、8、10 奇数序列：1、3、5、7、9、11 9、质数（素数） ：、质数（素数） ：一个数如
8、果只能被 1 和它本身整除，这样的数叫质数（或素数） 。最小的质数是最小的质数是 2，也是质数，也是质数 中唯一的偶数中唯一的偶数。 质数序列：2、3、5、7、11、13、17、19、23 除了 2 以外的质数都是奇数。 10、合数：合数：一个数如果除了 1 和它本身外还能被其它数整除（还有其它的因数） ，这个数就叫合数。合数与质数 3 是两个相对立的概念（即：是合数就不是质数，反之是质数就不是合数） 。4 是最小的合数是最小的合数。 合数序列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 1 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数。 质数序列加上合数序列加上 1 是正整数序列，再加上
9、 0 就是整数序列。 11、公倍数与最小公倍数：、公倍数与最小公倍数： 公倍数：公倍数：一个数是另外几个数的倍数，这个数就是它们的公倍数。例如 60 是 2、3、5 的倍数，那么 60 就 是 2、3、5 的公倍数。2、3、5 的公倍数有 30、60、90、120、150 最小公倍数：最小公倍数：在几个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。例如 30 是 2、3、5 的最小公倍数。 注：在几个分数通分时，我们应该找分母的最小公倍数在几个分数通分时，我们应该找分母的最小公倍数。 12、公约数与最大公约数：、公约数与最大公约数： 公约数：公约数：几个数都能被同一个数整除（也就是说这几个数都有
10、同一个因子） ，这个共同的因子就叫这几个 数的公约数。例如 24、48、96 都能被 2 整除，2 就是 24、48、96 的公约数。24、48、96 的公约数还有 3、4、 6、8、12、24。 最大公约数：在几个数的公约数中最大的一个叫最大公约数。例如 24、48、96 的最大公约数是 24。 注：在分数约分时我们应该找最大公约数进行约分在分数约分时我们应该找最大公约数进行约分。 13、需要记住、需要记住能能整除的几个情况：整除的几个情况： 偶数都能被偶数都能被 2 整除整除； 各位数字之和能被各位数字之和能被 3 整除，该数就能被整除，该数就能被 3 整除整除； 最后两位数能被最后两位数
11、能被 4 整除，该数就能被整除，该数就能被 4 整除整除；最后三位数能被；最后三位数能被 8 整除，该数就能被整除，该数就能被 8 整除；整除； 尾数是尾数是 0 或或 5 的数能被的数能被 5 整除整除；尾数是；尾数是 00 或或 25 或或 50 或或 75 的数能被的数能被 25 整除整除； 各位数字之和能被各位数字之和能被 6 整除，该数就能被整除，该数就能被 6 整除。或者能被整除。或者能被 3 整除的偶数就能被整除的偶数就能被 6 整除整除； 各位数字之和能被各位数字之和能被 9 整除，该数就能被整除，该数就能被 9 整除整除； 奇数位数字之和与偶数位数字之和相等，或者它们的差是奇
12、数位数字之和与偶数位数字之和相等，或者它们的差是 11 的倍数，该数就能被的倍数，该数就能被 11 整除整除，例如，例如 3003、 803、4070506 等。等。 一个数分别能被两个或多个互质的数整除，那么一定能被这些互质数的积整除，例如一个数分别能被两个或多个互质的数整除，那么一定能被这些互质数的积整除，例如 60 能被能被 2、3、5 整整 除，一定能被它们的积除，一定能被它们的积 30 整除。整除。 14、互质数：、互质数：公约数只有 1 的两个或两个以上的数叫互质数。例如 3 和 5 是互质数，5、6、7 是互质数，11、 12、17 是互质数等等。 注： 互质数在我们找最大公约数
13、和最小公倍数时都有作用。 如果两个数互质， 它们的最小公倍数就是它们的 乘积。 如果分数的分子与分母互质， 那么它们的最大公约数就是 1， 或者说我们约分要约到分子分母互质为止。 15、小数：小数：含有小数点的数，例如 1.2、3.14、0.618 等等。小数各位的名称有：百位 十位 个位.十分位 百 分位 千分位 16、循环小数、循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫做循 环小数。例如 2.141414，可以用循环节表示为41 . 2 。 注：注：7 做除数时的特殊循环节：循环取做除数时的特殊循环节：循环取 142857， 17=742851
14、0. ，27=4857120. ，37=1285740. 47=8714250. ，57=5142870. ，67=2571480. 4 17、不循环小数、不循环小数：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做不循环 小数。例如含 9 位小数的圆周率的近似值 3.141592654 是不循环小数。 18、无限不循环小数、无限不循环小数：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的 小数叫做无限不循环小数。例如圆周率 3.14159265358979 19、分数、分数：把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 2
15、0、真分数：真分数：分子比分母小的分数叫真分数。如 11 5 9 2 5 3 ，等。 21、假分数：、假分数：分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫假分数。假分数都是大于或等于 1 的数。如 7 7 3 5 2 3 ， 等。 22、带分数：、带分数：把假分数写成整数跟真分数的形式叫带分数。 7 2 3 7 23 = 23、分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或同除以一个不为、分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或同除以一个不为 0 的数，分数值不变。的数，分数值不变。因为分数其实就是分 子除以分母，分数的基本性质其实就是除法的基本性质（被除数和除数同乘以或同除以一个不为 0 的数，值不 变） 。这个基本性质是分数通分或约分的基础。 24、通分：、通分：把不同分母的分数化成同分母的分数叫通分，方法就是找分母的最小公倍数作为共同分母，每个分 数分子分母同乘以一个数，将分母化成该共同分母。 25、约分：、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。方法是，分子分母同除以它们的最 大公约数。 26、最简分数：、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。分数计算结果必须化成最简分数。 27、分数的加减法则：分数的加减法则：同分母的分数相加减，只需把分子相加减，分母不变。 不同分母的分数相加减，先通分， 然后再加减。 5 3 5 12 5 1 5 2 =+ +
