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1、齿轮传动,第十一章,-4 直齿圆柱齿轮传动的设计计算,1 齿轮传动概述,-2 齿轮传动的失效形式及计算准则,-3 齿轮材料及热处理,一齿轮传动的特点及应用,二）应用广泛用于对传动比要求严格、高速重载场合，如 机床、汽车、拖拉机的变速箱从实现主、从动轴间运 动和动力传递。,一）齿轮机构传动的特点, 制造和安装精度 要求较高；,不适宜用于两轴间 距离较大的传动。, 工作可靠性高；, 传动比稳定；, 传动效率高；, 结构紧凑；, 使用寿命长。,51 齿轮传动概述,1圆柱齿轮传动（直、斜、人字齿、内啮合齿轮 、 齿轮齿条）用于两平行轴间传动；,2圆锥齿轮传动用于垂直相交轴间传动,3螺旋齿轮传动用于空间
2、交错轴间传动,直齿圆柱齿轮传动,二. 齿轮传动分类,斜齿圆柱齿轮传动,人字齿轮传动,齿轮传动分类,内啮合齿轮传动,齿轮齿条,直齿锥齿轮,螺旋齿轮,齿轮传动分类,齿轮传动分类,闭式齿轮传动:齿轮封闭在箱体内，润滑条件好,开式齿轮传动:齿轮完全暴露在空气中， 易进灰 、砂，润滑不良易磨损,半开式齿轮传动:有简单护罩，较开式传动好， 仍易进灰、砂等。,软齿面齿轮齿面硬度350 HBS的齿轮,硬齿面齿轮齿面硬度350HBS的齿轮,用HRC 表示，1HRC10HBS,1保证传动的平稳性 即要求瞬时传动比 为常数，为此要研究齿轮齿廓及啮合原理,2保证传动的承载能力 在有足够强度前提下使齿轮齿尺寸小、重量轻
3、、寿命长等。,5-2 齿轮传动的失效形式及计算准则,一齿轮传动的失效形式 指轮齿失效， 轮齿主要失效形式有：,1轮齿折断有过载折断（短时突然过载引起）、疲劳折断（循环弯应力作用引起）两种情况,断齿原因 ）齿根弯曲应力过大，即：FFP（许用弯曲应力） ）齿根有应力集中。 ）过载折断：齿轮严重过载或受大冲击载荷作用,措施 ）合理设计 FFP （许用弯曲应力） ）选用合适的材料和热处理方法，使齿根芯部有足够的韧性 ）采用正变位齿轮 ）对齿根处进行喷丸、辊压等强化处理工艺,2齿面点蚀齿面金属脱落而形成麻点状小坑，称为齿面疲劳点蚀。,齿轮传动的失效形式,齿面点蚀常发生在节线靠近齿根处,措施 ： ）合理设
4、计 H HP（许用接触应力） ）采用高黏度的油（容易形成油膜） ）变位齿轮（增大齿轮的综合曲率半径）,）节点处齿廓相对滑动速度小，油膜不易 形成，摩擦力大,产生原因 ）节线处同时啮合齿对数少，接触应力大,开式齿轮传动中，齿面的点蚀还来不及出现或扩展就被磨去，因此一般不会出现点蚀,后果：齿廓形状破坏，引起冲击、振动和噪声,齿轮传动的失效形式,原因： 齿面间落入砂粒、铁屑、非金属物 等磨料性物质时，发生磨料磨损,3齿面磨损 轮齿接触表面 上材料因摩擦而发生损耗的现象。,，由于齿厚减薄而可能 发生轮齿折断。,4齿面胶合,在一定的温度或压力作用下，接触齿面发生粘着现象，随着齿面的相对运动，使金属从齿面
5、上撕落而引起严重的粘着磨损现象,在重载高速齿轮传动中，由于啮合处产生很大的摩擦热，导致局部温度过高，使齿面油膜破裂，产生两接触齿面金属融焊而粘着,在重载低速齿轮传动中，由于局部齿面啮合处压力很高，且速度低，不易形成油膜，使接触表面膜被刺破而粘着,热胶合：,冷胶合：,5齿面塑性变形 轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面的塑性变形。其后果，使齿面失去正确的齿形，在齿面节线处产生凸棱。,齿轮传动的失效形式,从动轮塑性变形,主动轮塑性变形,设计：轮齿弯曲疲劳强度,适当降低（20%）许用应力 考虑磨损的影响,二.齿轮传动的计算准则,1. 闭式齿轮传动,软齿面齿轮（350HBS）（一对或一个齿轮轮齿为软
6、齿面）,设计： 齿面接触疲劳强度,校核： 轮齿弯曲疲劳强度,硬齿面齿轮（350HBS）（一对齿轮轮齿均为硬齿面）,设计： 轮齿弯曲疲劳强度,校核： 齿面接触疲劳强度,2. 开式齿轮传动,-3 齿轮材料及热处理,轮齿齿面 有足够的硬度和耐磨性，有利于提高 齿面抗点蚀、胶合、磨损及塑性变形的能力,轮齿芯部 有足够的抗弯曲强度及冲击韧性； 齿轮加工及热处理性能好；,非金属材料 夹布胶 木、塑料用于高速、小功 率、精度不高或要求低噪声的齿轮,中碳钢 45、50钢,中碳合金钢 40 Cr、35 SiMn,低碳合金钢 20 Cr、20 SiMnTi,ZG310-570、ZG340-640用于尺寸大齿轮,灰
7、铸铁 HT250、HT300 ,球墨铸铁 QT500-5、QT600-2,铸钢,三. 齿轮的热处理方法,1软齿面齿轮（硬度350HBS）,处理方法 加热、保温、空冷,齿面硬度 150230 HBS,适用钢材 中碳钢、中碳合金钢,应 用 重型、大尺寸齿轮,处理方法 淬火后高温回火,齿面硬度 180350 HBS,适用钢材 中碳钢、中碳合金钢,应 用 中低速、中小载荷，无特殊结构要求的齿轮,特 点 可在热处理后进行切齿,注意事项 当一对齿轮均为软齿面齿轮时，由于小齿轮的啮合次数较大 齿轮多，所以小齿轮的齿面硬度一般应比大齿轮高3050HBS。,齿轮的热处理方法,2硬齿面齿轮（硬度350HBS）,处
8、理方法 调质后，表面加热（高频或火焰），水冷,齿面 4045 HRC,适用钢材 中碳钢、中碳合金钢,应用高速、重载，要求结构紧奏的齿轮，如变速箱齿轮,芯部 调质硬度,特点热处理后齿面将产生变形，一般都需要经过磨齿,特 点 热处理后齿面将产生变形，一般都需要磨齿,处理方法 表面渗碳后，淬火（高频或火焰加热，水冷）,芯部 低碳钢本身的硬度（低硬度）,齿面 5862 HRC,适用钢材 低碳钢、低碳合金钢,应用 高速重载，有很大冲击齿轮，如汽车拖拉齿轮,齿轮的热处理方法,热处理方法,处理方法 用化学方法对齿面渗氮,齿面硬度 56-63HRC,适用钢材 中碳合金钢,特点及应用 热处理变形小，用于齿面硬度
9、要求 高，而又不便磨齿的 齿轮，如内齿轮,齿轮的热处理方法,5- 直齿圆柱齿轮传动的设计计算,式中：,d1小齿轮分度圆直径，mm； 分度圆压力角 ，通常= 20 T1小齿轮传递的名义转矩， P1 小齿轮传递的名义功率(kW); n1 小齿轮转速n1(rmin),从动轮受驱动力，Ft2与力作用点线速度的方向相同。,主动轮受阻力，Ft1与力作用点线速度的方向相反；,径向力Fr 分别指向各自的轮心。,小结：,二）计算载荷,计算载荷计入零件实际工作中的各种附加动载荷影响后的 载荷，是用于零件设计计算的计算值。,计算载荷Fnc：,式中：K载荷系数,K = KA KV K K,1、使用系数KA考虑原动机和
10、工作机的工作特性等引起的动力过载对轮齿受载的影响。其值查表。,使用系数KA,用来考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差(基节误差、齿形误差和轮齿变形等)所引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响,2、动载系数Kv,由于啮合轮齿的基节不等，即使第二对轮齿在尚未进入啮合区时就提前在点A开始啮合，使瞬时速比发生变化而产生冲击和动载荷。传动比,齿轮速度越高，精度越低，齿轮动载荷越大。,同理分析：当时,传动比变化速度波动 震动和冲击,措施： 提高齿轮的制造精度、对齿轮进行适当的齿顶修形(如图，将齿顶按虚线所示切掉一部分)可达到降低动载荷的目的。,直齿圆柱齿轮：v=1.051.4；,斜齿圆柱齿轮：v=1.021.
11、2。,齿轮精度低、速度高时，取大值；反之，取小值。,、齿向载荷分布系数K,用来考虑由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷集中的影响,(1)轴的弯曲变形： 当齿轮相对轴承布置 不对称时，齿面上的载荷 沿接触线分布不均匀,(2)轴的扭转变形 受转矩作用的轴也会产生载荷沿齿宽分布不均。且靠近 转矩输入端一侧，轮齿载荷最大,(3)制造、安装误差、齿面跑合性轴承及箱体的变形等对载荷集中均有影响,当两轮均为软齿面时：；否则宽径比较小、齿轮在轴承间对称布置、轴的刚性较大时，取小值；反之取大值。,减小的方法： 1.提高齿轮制造和安装精度； 2.提高轴承和箱体的刚度； 3.合理选择齿宽； 4.把齿轮布置在远离转矩
12、输入端的位置； 5.将齿侧沿齿宽方向进行修形或将齿面做成鼓形等， 可降低轮齿上的载荷集中。,、齿间载荷分配系数K,齿轮啮合过程中，单对齿、双对齿交替参与啮合如右图示，在双对齿啮合区内，载荷在两对齿上的分布是不均匀的。这样就造成了载荷在齿间分配是不均匀的,斜齿圆柱齿轮：.(齿轮精度7级).(齿轮精度7级)精度低、硬齿面时，取大值；反之取小值。,直齿圆柱齿轮： .,二. 直齿圆柱齿轮轮齿强度计算,齿根弯曲强度计算,齿面接触强度计算,一）齿根弯曲强度计算,1轮齿受载时齿根应力状况,垂直分力：FnsinF 使齿根产生压应力Y,水平分力：FncosF 使齿根产生弯应力b,受拉一侧F = b - Y 受压
13、一侧F = b + Y,F拉,F压,计算弯曲应力时，可将轮齿视为 悬臂梁，F的计算以刘易斯 (wLewis)公式,式中： b轮齿宽度，mm； F法向载荷作用角；（不等于 齿顶压力角a） hF载荷作用的弯曲力臂，mm; SF齿根危险截面的齿厚，mm。,其中F 、hF 与Fn 在轮齿上作用点的位置有关，SF与齿根危 险截面的位置有关，要计算F必须确定载荷作用点的位置和 齿根危险截面的位置。,2齿根弯应力F的计算,1）产生Mmax时，载荷作用 点的位置确定,载荷作用点的位置,应以Mmax处（如D点）为F的 计算点，但按此处计算比较复 杂，为简化计算，对于一般精 度的齿轮，近似按Fn全部作用 于齿顶且
14、由一对轮齿承受来计 算F。,通常用30的切线法确定齿根危险 截面的位置。作与轮齿对称线成 30角的两直线与齿根圆角过渡曲 线相切，过两切点并平行于齿轮轴 线的截面即为齿根的危险截面，其 齿厚用SF表示。,2）轮齿齿根危险截面位置确定,齿根危险截面,3）齿根弯曲应力F的计算公式,式中： Ftl 作用于小齿轮上的圆周力； m 模数；, 为载荷作用于齿顶的齿形系数,YFa是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，YFa 愈小，轮齿的弯曲强度愈高。YFa只与影响轮齿几何形状的 参数（齿数Z、压力角、变位系数X、齿顶高系数ha*有关 ），而与齿轮的模数m无关。,3齿根弯曲强度计算,1）强度校核计算齿轮
15、参数已知，校核齿轮的工作能力,考虑压应力、切应力和应力集中等对F 的影响，引入 重合度系数Y及载荷作用于齿顶时的应力修正系数Ysa ，并令YFS = YFa Ysa。将Ftl = 2000 KT1/d1和d1=mz1,则可得齿根弯曲强度校核式：,式中： K 载荷系数,b两轮的有效接触齿宽,YFs 为载荷作用于齿顶时的复合齿形系数，由图5查取,代入式,图5-25,4.6,16,注意：通常两啮合齿轮材料的FP1和FP2不同，复合齿形 系数YFS1和YFS2也不相同，故应分别校核两啮合齿轮的齿根弯 曲疲劳强度。即：,2）设计计算 根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数m） 方法：取齿宽系数d =b/d1
16、，代入上式可得设计公式,或者,mm,mm,2）对于开式齿轮传动，只按弯曲疲劳强度设计，但考虑到齿 面磨损的影响，将求得的模数增大10%-15%，再圆整为标 准模数，或将许用应力降低20% 。,1）设计式中YFS/FP= max（YFS1/FP1与YFS2/FP2），因比值 大的齿轮齿根弯曲疲劳强度较弱，,设计计算公式使用说明：,4提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施,强度条件：F FP，若出现F FP 的情况，则必需 采取措施来提高其齿根弯曲强度。,增大模数m,适当增加齿宽b,选用正变位（x0）,改用高强度的材料，如合金钢,改变热处理方法，如改软齿面齿轮为硬齿面,齿轮传动是线接触的高副机构，受载时接触线变成狭小的 接触面，其上产生局部压应力，称为表面接触应力，用H 表示。齿轮在交变接触应力作用下，轮齿表面产生疲劳点 蚀，要避免点蚀，则应使HHP（许用接触应力）,二）齿面接触强度计算,1齿面接触应力
