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1、壁板结构在热声环境下的动态响应计算与分析学 院动力与能源工程学院专 业飞行器动力工程班 级7404101学 号200704041035姓 名赵宇指导教师沙云东负责教师沙云东沈阳航空航天大学2011年6月沈阳航空航天大学毕业设计（论文）摘 要针对薄壁结构在热声载荷作用下的动态响应问题，本文利用理论分析及数值模拟相结合的方法研究了薄壁结构在热声载荷作用下的非线性动态响应。首先建立了热声载荷作用下薄板振动的非线性大挠度方程，基于该方程建立Miles单自由度杜芬型模态方程，讨论非线性恢复力项对结构自由振动的影响，计算屈曲温度、热屈曲幅值，并分析了热屈曲前后刚度变化及应力应变响应统计特性。建立薄壁结构有
2、限元模型，考虑几何非线性，结合有限元软件，对高温结构施加模拟的声载荷进行动响应计算，根据屈曲前后薄壁中点应力及横向位移概率分布，分析热及噪声载荷造成的结构几何非线性对结构刚度的影响。最后计算了三种典型壁板结构，平板，开孔板，加肋板在热噪声载荷作用下的动态响应，预测到了三种类型的跳变运动，计算了均方应力、均方应变、应力及应变功率谱密度。分析了温度和噪声对薄板刚度及热应力和应变分布的影响，不同结构对相应的影响。本文所研究的航空薄壁结构在热声载荷作用下非线性动态响应的计算和分析方法，以及所计算的结构应力/应变，对认识高速飞行器表面结构非线性动态响应及进行抗疲劳设计有着重要的参考价值。 关键词：壁板结
3、构；热声疲劳；动态响应；热屈曲；跳变响应CALCULATION AND ANALYSIS OF DYNAMIC RESPONSE OF THIN-WALLED STRUCTURE UNDER THERMAL-ACOUSTIC LOADINGSAbstractAiming at the dynamic responses of thin-walled structures under complex loadings, with theoretical analysis and numerical simulation employed, nonlinear response of thin-w
4、alled structure under thermo-acoustic loading is investigated.The nonlinear large deflection governing equation of motion for thin plate under thermo-acoustic loading is established firstly. The simplest case, a single DOF equation is then obtained. The influence of the nonlinear term of restoring f
5、orce on free vibration is discussed. The critical temperature and static deflection of thermal buckling are calculated.A flat plate, a stiffened plate and a plate with a circular hole in its center with clamped edge condition are selected. Finite element models are built in commercial code ANSYS. Wi
6、th geometric nonlinearity and pre-stress effect considered, the dynamic response of plates under different temperatures and sound pressure levels are computed, assuming that the acoustic load is truncated Gaussian white noise and the thermal load is uniformly distributed. Based on the time histories
7、 of displacement and stress, the power spectral density, probability density function and statistics are obtained.The method and results presented have certain value to the research of the nonlinear response of thin-walled structure under thermo-acoustic loading and anti-fatigue design.Keywords: thi
8、n-walled structure; thermal-acoustic fatigue; dynamic response; thermal-buckling; snap-through response符 号 表a,b,h板的长度，宽度和高度mPcr临界载荷E泊松比S屈曲系数线膨胀系数a与b的比值T*s四边简支板临界屈曲温度T*c四边固支板临界屈曲温度R横向载荷目 录1 绪论11.1 薄壁结构在声载荷下动态响应的研究方法11.1.1 确定噪声载荷的方法11.1.2 薄壁结构在噪声激励下的动态响应21.2 热声疲劳问题研究现状31.2.1 把问题简化成相应的随机振动问题31.2.2 建立有限
9、元模型有限元方程31.3 壁板结构在热声载荷下的动态响应41.3.1 热声载荷对动态响应的影响41.4 本文完成的主要工作52 热声载荷作用下薄壁结构动态响应的分析62.1 热声载荷作用下壁板大挠度位移方程建立62.1.1 Von-Karman大挠度方程62.1.2 边界条件及横向位移的确定72.1.3 屈曲温度的判定82.2 单自由度模型模态方程的建立92.2.1 运动模态方程的建立92.2.2 非线性模态方程的性质102.3 热屈曲幅值112.4 薄壁板屈曲前后刚度变化122.5 功率谱密度法123 热声载荷作用下薄壁结构响应数值分析143.1 建立模型143.2 计算结构框图173.3
10、计算结果提取项目173.4 分析方案173.5 实施过程和结果183.6 得到位移及应力的时间历程203.7 经傅里叶变换后各项功率谱密度214 热噪声复合作用下动态响应分析264.1 屈曲模态和屈曲临界温度264.2 平板动态响应特性对比284.2.1 对比加载温度载荷前后平板中点的参数变化284.2.2 对平板同一温度不同声压级下中点进行对比314.2.3 同声压级不同温度下对比响应变化364.3 孔板的动态响应特性分析384.4 影响因素分析455 结论47参考文献49致 谢51附录程序代码52附录位移及应力特性分布图57571 绪论本课题是结合的航空推进验证计划项目。航空薄壁结构的问题
11、既是重要课题也是热点问题，目前国内外对这方面展开了大量研究。航空航天飞行器上为减轻重量,大量采用薄壁结构, 如导弹的翼面、 弹头, 航空发动机燃烧室火焰筒, 隔热防振屏等, 在工作时承受着热载荷、强噪声载荷和机械力载荷所产生的高频振动应力,长期暴露在高温强噪声环境下会引起结构材料强度的改变、 弹性模量的改变、 非线性特性的恶化和疲劳特性的改变, 载荷对结构的复杂影响导致实验难以模拟其复杂热 /结构边界条件,由于薄壁结构在高温强噪声复合环境下响应体现为非线性特性,因而求解单由度模型在热噪声激励下的响应, 也会遇到不可逾越的数学障碍。航空薄壁结构承受机械载荷、气动载荷、热载荷、高声强载荷等多种载荷
12、，这些载荷将产生动态响应，造成交变响应力，产生结构的疲劳。为了保证发动机的气动强度，对航空薄壁结构的研究是具有极其重要的意义的。1.1 薄壁结构在声载荷下动态响应的研究方法声载荷作用下的结构振动应力研究是声疲劳分析的基础,因此在航空薄壁结构设计过程中估算引起声疲劳的随机振动响应是进行抗声疲劳设计的重要组成部分。目前对噪声载荷下薄壁结构的随机振动响应的研究主要分两步走: (1)确定噪声载荷; (2)估算噪声载荷作用下薄壁结构的动态响应。1.1.1 确定噪声载荷的方法噪声载荷的确定是研究声激励下薄壁结构动态响应的前提。然而，实际过程中的噪声是随空间和时间随机变化的，因此实验测量成为确定噪声的主要方
13、法。关于噪声载荷的研究。北京航空航天大学的周盛教授、孙晓峰教授、王同庆教授等对此都作了大量的工作，同时也取得了很大的成绩。沈阳航空工业学院的盛元生教授和沈阳航空发动机设计研究所的有关专家对发动机燃烧室的噪声进行了多次测量,奠定了认识燃烧室噪声场的基础。实际过程中由于某些结构的复杂性和工作环境的特殊性，仅仅通过实验测量的数据不足以代表结构件本身的噪声载荷。因此必须与理论分析相结合，通过必要的假设模拟出整个结构的噪声载荷情况，即建立符合实际的噪声载荷模型。NASA刘易斯研究中心的 Allen. M. Karchmer在这方面作了一定的研究。1.1.2 薄壁结构在噪声激励下的动态响应由于薄壁结构受到
14、的声载荷是一个随机载荷，加上其内部不但有平面声波而且还有高阶声模态，这就使得求解随机载荷对薄壁结构响应问题变得非常复杂。国内外许多学者在这方面作了大量的理论与实践研究。目前较为普遍采用的主要研究方法如下:(1) 模态叠加分析法模态叠加分析法是研究时不变线性系统随机振动响应的有效方法，它是将系统的响应表示成各模态响应的加权和，也就是各模态对于系统响应的贡献量的叠加。Miles是最早应用模态叠加分析方法做此项研究的学者之一。随后 Powell, Clarkson也都提出了自己在这方面的研究观点。M. P. Norton研究了管流噪声对管道的振动问题，提出了一个估算管道表面平均管壁加速度响应的功率谱
15、密度的估算公式：G=8/(h)=14J2()/2-22+4222Gpp() (1.1)(2) 数值积分法应用数值积分法研究随机振动的动态响应也很受人们的关注,它主要是通过一些数学方法对响应进行时域或频域上积分而获得最后的结果。其中Monte Carlo法是时域积分法中经常使用的一种方法。时域Monte Carlo法，可以用来解决非线性系统随机激励响应。它可以用于求解很多具有概率性质的问题，广泛应用于解非线性，非匀质和时变材料特性、 非平稳、 非均匀输入等问题。时域Monte Carlo法的本质特征是先对输入的随机载荷进行仿真， 建立载荷的空 - 时历程，然后根据式:S () - I () - A () = P ( t， x) (1.2)当响应过程为各态历经 ,总体平均可用时间平均来代替，从而可以节省大量的计算时间。R. Vaicaitis 在这方面有着一定的
