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1、 1 人教版人教版八年级（下册）数学学科试题八年级（下册）数学学科试题 （考试时间：90 分钟 总分：120 分） 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x1 1 有意义，那么x的取值范围是（ ） A、x1 B、x1 C、x1 D、x=1 2、己知反比例数 x k y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（ ） A、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16， 2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为 3 和 5，则第
2、三边为（ ） A、4 B、34 C、4 或34 D、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 5、菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为（ ） A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行 了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ） A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数 2 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好 与水面成 600夹
3、角，测得 AB 长 60cm，则荷花处水深 OA 为（ ） A、120cm B、360cm C、60cm D、cm320 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8、如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若 AB=4，BC=5， OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长为（ ） A、16 B、14 C、12 D、10 9、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若B=700，则EDC 的大小为（ ） A、100 B、150 C、200 D、300 10、下列命题正确的是（ ） A、同一边上
4、两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选 10 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计 如下表： （ ） 输入汉字个数（个）132133134135136137 甲班人数（人）102412 乙班人数（人）014122 通过计算可知两组数据的方差分别为0 . 2 2 = 甲 S，7 . 2 2 = 乙 S，则下列说法：两组数据的平均数相同； 甲组学生比乙组学生的成绩
5、稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其 中正确的有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 12、如图，两个正方形 ABCD 和 AEFG 共顶点 A，连 BE、DG、CF、AE、BG，K、M 分别为 DG 和 CF 的中点，KA 的延长线交 BE 于 H，MNBE 于 N。 则下列结论：BG=DE 且 BGDE；ADG 和 ABE 的面积相等；BN=EN，四边形 AKMN 为平行四边形。其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 第 9 题图 3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13、一组数据 8、8、x、10 的众数与平均
6、数相等，则 x= 。 14、如图，己知直线bkxy+=图象与反比例函数 x k y =图 象交于 A（1，m）、B（4，n），则不等式bkx+ x k 的 解集为 。 第 14 题图 15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律 第 10 个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为 （1，3），若一反比例函数 x k y =的图象过点 D，则其 解析式为 。 第 16 题图 17、有一直角梯形零件 ABCD，ADBC, ABBC,斜腰 DC=10cm, D=120 度，
7、则该零件另一腰 AB= 。 18、已知直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A(10,0),点 C(0,4),点 D 是 OA 的中点，点 P 是 BC 边上 的一个动点，当POD 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 。 三、解答题三、解答题 19、解方程 （每小题 5 分，共 10 分） （1）1 33 2 1 + = +x x x x （2） 3 1 2 3 1 =+ xx 4 20、（本题 6 分）先化简，再求值。) 12 1 ( 1 2 x x x x 其中2=x 21、（本题 6 分）如图，ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF。 求证：四边形 BEDF 是
8、平行四边形。 5 22、（本题 8 分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D 五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班 50 位同学则参与民主测评进行投票， 结果如下图： 民主测评统计图 演讲答辩得分表： 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分 再算平均分”的方法确定； 民主测评得分=“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分 求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； 试求民主测评统计图中 a、b 的值是多少 若按演讲答辩得分和民主测评 6：4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。 23、（本题
9、 8 分）如图所示，由 5 个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个一个小正方形， 请在 后三个图中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（用阴影表示） （1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形； （2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形； （3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 6 24、（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，且 ACBD，DHBC。 求证：DH= 2 1 （AD+BC） 若 AC=6，求梯形 ABCD 的面积。 7 25、（本题 8 分）某单位为了响应政府发
10、出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 16 米的 矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房 ABCD， 该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁 （如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙 壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米，设健身房高 3 米，健身房 AB 的长为 x 米，BC 的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为 w 元。 求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的范围。 求 w 与 x 的函数关系，并求出当所建健身房 AB 长为 8 米时总投资为多少元？ 8 26、（
11、本题 12 分）如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90 ，AD=24 cm，BC=26 cm，动点 P 从 点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动， 动点 Q 从点 C 开始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/s 的速度 运动。点 P、Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。 （1）经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？ （3）经过多长时间，四边形 PQCD 是等腰梯形？ Q P D C B A 9 答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2
12、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B C A B C B D B C 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 13、6 14、4x0 或 x1 15、32 16、 x y 3 = 17、35cm 18、（2, 4） （3，4） (2.5, 4) 三、解答题 (66 分) 19、（1）解：方程两边同时乘以 3（x+1）得 3x=2x3x32 分 解得 x= 4 3 4 分 检验：当 x= 4 3 时，3（x+1）0 x= 4 3 是原方程的解5 分 （2）解：方程两边同时乘以（3- x）得 1+2（3- x）=12 分 解得 x=34 分 检验：当 x=3 时，
13、3-x=0 原方程无解 5 分 20、解：原式= x xx x x121 2 + 2 分 = x x x xx + 1 ) 1)(1( =1 x 4 分 当2=x时，原式=12 6 分 21、证明： 连接 BD 交 AC 于 O 1 分 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO BO=DO 3 分 AE=CF AOAE= COCE 即 EO=FO 5 分 四边形 BEDF 为平行四边形 6 分 注：证题方法不只一种 22、解：甲演讲答辩的平均分为：92 3 949290 = + 1 分 10 乙演讲答辩的平均分为：89 3 918789 = + 2 分 a=50403=7 b=50424=4 5 分 甲民主测评分为：40 2+7=87 乙民主测评分为：42 2+4=88 甲综合得分：90 46 487692 = + + 甲综合得分：6 .88 46 488689 = + + 应选择甲当班长。 8 分 23、 24、证明：过 D 作 DEAC 交 BC 延长线于 E1 分 ADBC 四边形 ACED 为平行四边形2 分 CE=AD DE=AC ABCD 为等腰梯形 BD = AC=CE ACBD DEBD DBE 为等腰直角三角形4 分 DHBC DH= 2 1 BE= 2 1 （CE+BC）= 2 1 （AD+BC）5 分 AD=CE DBEABCD SD
