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1、 - 1 - 普通逻辑练习题参考答案普通逻辑练习题参考答案 第一章第一章 引引 论论 一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义: 1指思维的规律、规则。 2指逻辑学。 3. “逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力,或在逻 辑学上的造诣。显然,这里的“逻辑”一词,指的是逻辑学。 4指客观事物发展的规律。 5“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰,论 证严密,具有很强的说服力和感染力。在这里,“逻辑”一词指 思维的规律、规则。 6指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。 7“马克思没有遗留下逻辑(大写字母的)”,意指 马克思没有写过逻辑学的专门著作, 这里的“逻辑”显然是指逻 辑学;“但他遗留下
2、资本论的逻辑”,意指马克思留下了体 现在资本论中的逻辑思想,这里的“逻辑”指的是思维的规 律、规则。 8指逻辑学。 二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理, 并用公式表示之。 1、10 两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表 示为“所有M是P;所有S是M;所以,所有S是P。” 2、4 两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示 为:“如果p,那么q。” 3、11 两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表 示为:“只有p,才q。” 5、12 两段是具有共同逻辑形式的命题;用公式可表 示为:“p,并且q,而且r。” 6、8 两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示 为:“或者p,或
3、者q。” - 2 - 7、9 两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示 为:“如果p,那么q;p;所以,q。” 第二章第二章 复合命题及其推理复合命题及其推理 一、下列语句是否表达命题?为什么? (教材第 67 页) 1不表达命题,因为它只是提出疑问,没有对事物情况 明确作出肯定。 2表达命题,因为它用一个反诘句,表达了对事物情况 的肯定,即“没有耕耘是不会有收获的”;或者说“没有耕耘, 哪来收获?”是有条件地陈述某种事物情况存在的命题,即“没 有耕耘,就没有收获”。 3不表达命题,它只表达一种良好的祝愿,并未对事物 情况作出肯定。 4表达命题,它用一个反诘句,表达了对事物情况的否 定:在资
4、本家和工人之间没有平等的“人权”。 5表达命题,它用一个反诘句,表达了“欲加之罪是不 患无辞的”命题。 6. 表达命题,这个感叹句充分肯定“烈士们的革命英雄 主义精神是何等崇高”。 7. 不表达命题。 8不表达命题。 9不表达命题。 10表达命题。 二、下列命题各属何种选言命题? 1“这些作品或者政治上有错误,或者艺术上有缺点, 或者两者兼而有之”是相容的选言命题, 因为这个命题的三个选 言肢可以同真。 2 相容的选言命题, 他可以既是画家、 诗人, 还是演员。 3不相容的选言命题。在这种语言环境下,“实行正确 的政策”“实行错误的政策”这两个选言肢不能同真。 4不相容的选言命题。这三种态度互
5、相排斥,不能并存, 不能同真。 5相容的选言命题,因为“给予指导、鼓励、提供资料” 可以兼而有之。 - 3 - 6. 不相容选言命题。 因为网球赛一定会决出冠军, 甲队、 乙队不可能同时获得“五一杯”网球赛冠军,冠军一定是非此即 彼。 三、指出下列各题中,A 是 B 的什么条件(充分条件、必 要条件、充分必要条件)? 1 “一个整数的末位数为 0”对于“这个数可被 5 整除” 是充分条件。 2. “梯形的对角线相等”对于“这个梯形为等腰梯形” 是充分必要条件。 3 “同位角相等”对于“两直线平行”是充分必要条件。 4“认识错误”对于“改正错误”为必要条件。 5. “合理施肥”对于“获得丰收”是
6、必要条件。 6“适当的温度”对于“鸡蛋孵出小鸡”为必要条件。 7“没有文化”对于“学不好理论”是充分条件。 8“x 大于 y”对于“y 小于 x”为充要条件。 9“三角形的三边相等”对于“三角形的三角相等”是 充分必要条件。 10“灯泡钨丝断了”对于“灯泡不会亮”乃充分必要 条件。 四、用 p、q、r等分别表示不同内容的简单命题, 并用符号表示其逻辑联结词,写出下列复合命题的逻辑形式。 1“曹丕和曹植都是文学家”是一个复合主项联言命 题。用 p 表示“曹丕是文学家”,用 q 表示“曹植是文学家”, 这样,这个命题的逻辑形式可表示为:pq。 (读作:合 取) 2“要么换 Q 上场,要么换 T 上
7、场”是一个不相容的选 言命题。 用 p 表示“换 Q 上场”, 用 q 表示“换 T 上场”, 这样, 这个命题的逻辑形式可表示为:pq。(读作:不相容析取) 3“国家无论大小,都有值得我们学习的地方”实质是 一个复合主项联言命题。用 p 表示“大国有值得我们学习的地 方”,用 q 表示“小国有值得我们学习的地方”,这样,这个命 题的逻辑形式可表示为:pq。 4“甲、乙、丙三人中至少有一个人看过牛虻”是 一个相容选言命题。 用 p 表示“甲看过 牛虻 ”, 用 q 表示“乙 - 4 - 看过牛虻”,用 r 表示“丙看过牛虻”,这样,这个命 题的逻辑形式可表示为:pqr。 (读作:析取) 5“甲
8、、乙、丙并非都看过苔丝”是一个联言命题 的负命题。 用 p 表示“甲看过 苔丝 ”, 用 q 表示“乙看过 苔 丝”,用 r 表示“丙看过苔丝”。这样,这个命题的逻辑 形式可表示为:(pqr)。 6这个语句实际上表达“如果皮不存在了,那么毛将无 处依附”这样一个充分条件假言命题。用 p 表示“皮不存在 了”,用 q 表示“毛将无处依附”,这样,这个命题的逻辑形式 可表示为:pq。 (读作:蕴涵) 7“只有小明、小红同去,小芸才会去”是一个必要条件 假言命题。用 p 表示“小明去”,用 q 表示“小红去”,用 r 表 示“小芸去”。 这样, 这个命题的逻辑形式可表示为: (pq)r。 (读作:逆
9、蕴涵) 8用p表示“方老师有病”,用q表示“方老师有急 事”,用r表示“方老师不来上课”。这样,这个必要条件假言 命题的逻辑形式可表示为:(pq)r。 9用 p 表示“马克思主义害怕批评”,用 q 表示“马克 思主义会被批评倒”,用 r 表示“马克思主义就没有用了”。这 样,这个充分条件假言命题的逻辑形式可表示为: (pq)r。 10. 用p表达“A 得一等奖”, 用 q 表达“B 得一等奖”, 用 r 表达“C 得一等奖”,用 s 表达“D 得一等奖”,这个复合 主项联言命题的逻辑形式可以表示为:pqrs。 五、下列联言推理是什么式? (普通逻辑第 69 页) 1“黄中平是个军人;同时,黄中
10、平是个医生;所以, 黄中平是个军医。”,这是联言推理的组合式组合式。 2. “某人”,这是联言推理的分解式分解式。 3. “我们国家。”,这是联言推理的组合式组合式。 4“我们善于建设一个新世界,因为新世界。”, 这是联言推理的分解式分解式。 5“我们的干部德才兼备。”,这是联言推理的组组 合式。合式。 六、请运用选言推理的有关知识,回答下列问题: - 5 - 1. 在选言肢不相容的情况下,这个推理是有效的。肯定 否定式是不相容选言推理有效的推理形式之一。例如,“这件出 土文物或者是唐代的,或者是宋代的,或者是元代的,或者是明 代的; 这件出土文物是唐代的; 所以, 这件出土文物不是宋代的,
11、不是元代的,也不是明代的”。 而在选言肢相容的情况下,这个推理是无效的,相容的选言 推理只有一种有效的推理形式,即否定肯定式。相容的选言推理 的规则要求“肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢”。 例如,由“某人或者是京剧演员,或者是昆剧演员,或者是汉剧 演员,或者是豫剧演员;某人是京剧演员”,无法推出“所以, 他不是昆剧演员,不是汉剧演员,不是豫剧演员”。 2“一份统计材料有错误,或者是计算有错误,或者是原 始材料有错误,或者两者兼而有之。”请问:上述命题是什么选 言命题?又问:如果以此为选言选言前提前提,并加上另一另一前提前提“这份统 计材料是计算有错误”,能否得出必然的结论?为什么?
12、“一份统计材料有错误,或者是计算有错误,或者是原始材 料有错误,或者两者兼而有之。”这个命题是相容的选言命题。 如果以此选言命题为前提, 并加上另一前提“这份统计材料 是计算有错误”,不可以必然得出“所以,这份统计材料不是原 始材料有错误,也不是两者兼而有之”的结论。因为相容的选言 推理“肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢”,不存在 肯定否定式。 3选言前提:“一部作品有问题,或者是政治上有错误, 或者是艺术上有缺点”,加上另一前提(A)“某部作品政治上有错 误”,不能得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论,因为相 容的选言推理 “肯定一部分选言肢, 不能否定另一部分选言肢” , 不存在
13、肯定否定式。 加上另一前提(B) “某部作品政治上没有错误”, 可得出“某 部作品是艺术上有缺点”的结论。因为相容的选言推理“否定一 部分选言肢,就要肯定另一部分选言肢”,否定肯定式是相容的 选言推理的有效式。 4黄河,中华民族的摇篮的导演姓白,孙悟空和 小猴子的导演姓黄,白娘子的导演姓孙。 - 6 - 这个结论是通过不相容的选言推理得出的。根据已知条件 “我们三个人的姓分别是片名第一字, 我们每个人的姓同自己所 拍的片子片名的第一个字又不一样” , 黄河, 中华民族的摇篮 的导演要么姓孙,要么姓白;而姓孙的导演曾同他对过话,可见 他不姓孙。 根据不相容的选言推理的否定肯定式, 可得结论: 黄
14、 河,中华民族的摇篮的导演姓白。 孙悟空和小猴子的导演要么姓黄,要么姓白;既然黄 河,中华民族的摇篮的导演姓白,他只能姓黄了。 白娘子的导演是姓孙。 5两次运用不相容的选言推理的否定肯定式。 第一个否定肯定式不相容的选言推理是: 墓主人或是自然老 死,或是暴力致死,或是病死(此前提省略);经检查确认墓主人 不是自然老死,也不是暴力致死;所以得出结论:墓主人是病死 的。 第二个否定肯定式不相容的选言推理是: 墓主人或因慢性病 而死,或因急性病或慢性病急性发作而死;经检查,未见慢性病 致死的证据;所以得出结论:墓主人是因急性病或慢性病急性发 作而死亡的。 七、请运用假言推理的有关知识,回答下列问题
15、(70 页): 1. 这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理,前 件是“降落的球不受外力影响”,后件为“降落的球不会改变降 落的方向”。充分条件假言推理的规则指出:“否定前件不能否 定后件”,而这个推理却是否定前件进而否定后件。 2. 这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理,它 的前提“此人主观”否定了后件“避免主观性”,从而结论否定 了前件“了解情况”,违反了必要条件假言推理的规则“否定后 件不能否定前件”。 3. 这个推理是正确的。这是个必要条件假言推理,假言命 题前件是 “甲队体力强, 技术高, 配合好” , 后件为 “战胜乙队” 。 由“甲队体力不强,或技术不高,或配合不好”,进而推出“甲 队不能战胜乙队”即否定前件来否定后件。 4. 学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条 件假言推理,他竟然通过肯定后件来肯定前件,违反了充分条件 假言推理“肯定后件不能肯定前件”的规则。 乙运用的是必要条 - 7 - 件假言推理,他竟然通过肯定前件来肯定后件,违反了必要条件 假言推理“肯定前件不能肯定后件”的规则。 (注:可以参考普通逻辑第 178 至 179 页三段论第一格 第三格第四格特殊规则) 5A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论,都运用了 假言推理。因此,他们的言论是否正确,我们只要借助假言推理 的规则逐一加以检查就清楚了。