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1、 1 中考中考数学数学模拟卷模拟卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分分，共共 30 分分） 1. 7 的相反数是（ ） A. 1 7 B.7 C. 1 7 D.7 2. 改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3645 亿元增长到 2014 年的 636100 亿元。将 636100 万用科学记数法表示应为（ ） A. 6 0.6361 10 B. 5 6.361 10 C. 4 6.361 10 D. 4 63.61 10 3在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ） A B C D 4现有四条线段，长度依次是 2，3，4，5，从中任选三条，能组成三
2、角形的概率是（ ） A 3 4 B 1 2 C 2 3 D 1 4 5下列命题中，是真命题的是（ ） A等腰三角形都相似 B等边三角形都相似 C锐角三角形都相似 D直角三角形都相似 6如果表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简 2 |()abab+ 的结 果等于（ ） A-2b B2b C-2a D2a 7. 已知 1 2 x y = = 是二元一次方程组 32 1 xym nxy += = 的解，则 mn 的值是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 8如图，ABC 中，CDAB 于 D，1=A； CD:AD=DB:CD；B+2=90 ； BC：AC：AB=3：4：5；A
3、CBD=ADCD一定能确定ABC 为直角三角形的条件的 个数是（ ） A1 B2 C3 D4 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图，直线ykxb=+(0k )与抛物线 2 yax=(0a )交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标是 2 2，点 B 的横坐标是 3，则以下结论： 抛物线 2 yax=(0a )的图象的顶点一定是原点； x0 时，直线ykxb=+(0k )与抛物线 2 yax=(0a )的函数值都随着 x 的增大而增 大； AB 的长度可以等于 5； OAB 有可能成为等边三角形； 当32x 时， 2 axkxb+， 其中正确的结论是（ ） A B C D 10 如图
4、， ABC 内接于O， AD 为O 的直径， 交 BC 于点 E， 若 DE2， OE3， 则 tanC tanB ( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分分，共共 24 分分） 11不等式240 x的解集是_. 12在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若 这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是_ 13如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABD=ACD，请你添加一个条件： _，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 14如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB
5、 = 4，BED = 120，则图中阴影部分 的面积之和为_ 15如图，ABC 中，BD 和 CE 是两条高，如果A45 ，则 BC DE 16如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿 过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 AN= ; 若 M、N 分别是 AD、BC 边的上距 DC 最近的 n 等 分点（2n ,且 n 为整数） ，则 AN= （用含有 n 的式子表示） EDA A CN M B 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 1
6、6 题图 3 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 66 分分） 17. （6 分） （1）计算： 1 1 8( )4cos45 2 + （2）因式分解： 322 44aa bab+ 18. （6 分）解方程： 12 1 x xx = 19. （6 分）如图，点 O、A、B 的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将OAB绕点 O 按逆时针方向旋转 90 得到OAB （1）画出旋转后的OAB，并求点 B的坐标； （2）求在旋转过程中，点 A 所经过的路径弧 AA 的长度（结果保留 ） 20. （8 分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的 1500 米比赛，由于受到参赛名额的 限
7、制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。 他做了 3 张外表完全相同的签，里面分别写了字母 A，B，C，规则是谁抽到“A” ，谁就 去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为 3 个签中只有一个“A” ，别人抽完自己再抽 概率会变大。 小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。 小明认为，无论第几个抽签，抽到 A 的概率都是 3 1 。 你认为三人谁说的有道理？请说明理由 4 21. （8 分）如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点到山脚 C 点的距离 BC 为 63米，山坡的坡 角为 30. 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树
8、的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF = 1 米，从 E 处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的仰角为 20，求树 AB 的高度. （参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36） 22. （10 分）大学毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店 采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售，购进价格为 20 元件销售结束后，得 知日销售量 P （件） 与销售时间 x （天） 之间有如下关系：280Px=+（1x30， 且 x 为整数） ； 又知前 20 天的销售价格 Q1（元件） 与销售时间 x （天） 之间有如下
9、关系： 1 1 30 2 Qx=+（1x20， 且 x 为整数） ，后 10 天的销售价格 Q2（元件）与销售时间 x（天）之间有如下关系：Q2=45 （21x30，且 x 为整数） （1）第 25 天该商店的日销售利润为多少元？ （2）试写出该商店日销售利润 y（元）关于销售时间 x（天）之间的函数关系式； （2）请问在这 30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润 5 23. （10 分）图 1 和图 2，半圆 O 的直径 AB=2，点 P（不与点 A，B 重合）为半圆上一点， 将图形沿 BP 折叠，分别得到点 A,O 的对称点A、O,设ABP=. （1）当 =15时，
10、过点A作ACAB，如图 1，判断AC 与半圆 O 的位置关系，并说明理 由； （2） 如图 2， 当 = 时， BA与半圆 O 相切.当 = 时， 点O落在PB上； （3）当线段 BO与半圆 O 只有一个公共点 B 时，求 的取值范围. 24. （12 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线与 x 轴，y 轴分别 交于 B，C 两点，抛物线经过 B，C 两点，与 x 轴的另一个交点为点 A，动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 3 个单位长度的速度向点 B 运动，运动时间为 t（0t5）秒 （1）求抛物线的解析式及点 A 的坐标； （2）以 OC 为直径的O与 BC 交于点 M
11、，当 t 为何值时，PM 与O相切？请说明理由 （3）在点 P 从点 A 出发的同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，动点 N 从点 C 出发沿 CA 以每秒个单位长度的速度向点 A 运动，运动时间和点 P 相同 记BPQ 的面积为 S，当 t 为何值时，S 最大，最大值是多少？ 是否存在NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由 6 中中考模拟卷参考答案考模拟卷参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B
12、A D C B C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 2x 12. 5 13. DACADB（答案不唯一） 14. 3 15. 2 2 16. 3 2 ， 21n n 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 66 分）分） 17. （6 分） （1）计算： 1 1 8( )4cos45 2 + （2）因式分解： 322 44aa bab+ 222 2=+ 2 (2 )a ab= 42 2= 18. （6 分）解方程： 12 1 x xx = 解：方程两边同时乘以x：12xx= 移项： 1 2xx = 合并同类项： 23x= 两边同时除以2： 3 2
13、x = 经检验： 3 2 x =是原方程的解 所以原方程的解是 3 2 x =。 19. （6 分） （1） （2,3） ； （2） 903 3 1802 l = 20. （8 分）小强和小亮的说法是错误的， 小明的说法是正确的 不妨设小明首先抽签， 画树状图 由树状图可知， 共出现 6 种等可能的结 7 果，其中小明、小亮、小强抽到 A 签的情况都有两种，概率为 3 1 ，同样，无论谁先抽签，他 们三人抽到 A 签的概率都是 3 1 所以，小明的说法是正确的 21. （8 分）解：在 RtBDC 中，BDC = 90，BC = 63米， BCD = 30， DC = BCcos30 = 63
14、 2 3 = 9， DF = DC + CF = 9 + 1 = 10， GE = DF = 10. 在 RtBGE 中，BEG = 20， BG = CGtan20 =100.36=3.6， 在 RtAGE 中，AEG = 45， AG = GE = 10， AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4. 答：树 AB 的高度约为 6.4 米. 22.（10 分） 解： （1） （45-20）（-225+80）=750 元； （2）根据题意，得 y=P（Q1-20） （-2x+80）=-x 2+20 x+800（1x20，且 x 为整数） ， y=P（Q2-20）=（-2x+80） （45-20）=-50 x+2000（21x30，且 x 为整数） ， （3）在 1x20，且 x 为整数时， R1=-（x-10） 2+900， 当 x=10 时，R1的最大值为 900， 在 21x30，且 x 为整数时， 在 R2=-50 x+2000 中，R2的值随 x 值的增大而减小，
