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1、,课题学习-,镶嵌,大庙中心学校 张秀丽,7.4 课题学习 镶嵌,好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？,欣赏,我们经常能见到各种建筑 物的地板，观察地板，就能发 现地板常用各种多边形地砖铺 砌成既没有缝隙又不重叠的美丽图案。,铺地板的学问,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.,看一看,砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,
2、镶嵌平面图案需要的什么条件？,拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度,想一想,镶嵌满足的条件: 能铺满地面的多边形,围绕某 一点的内角和为（ ）,360,思考：什么样的正多边形 能够进行镶嵌?,要用正多边形镶嵌成一个平面, 关键是：这种正多边形内角的度数能整除360。,探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,603+902=360,讨 论,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,604 + 120=360 602+1202=360,想一想,正方形和正八边形能否镶嵌?,正三角形和正十二边形能否镶嵌?,你能说出其中的道理吗？,135,135,90,150,15
3、0,60,正八边形和正方形,正十二边形和正三角形,正方形和正六边形,探究3： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？, 1+2+3=180 2(1+2+3)=360 任意三角形能镶嵌成平面图案。,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,思考：只用形状、大小完全相同的任意五边形、六边形等能进行平面镶嵌吗?为什么?,多边形镶嵌的条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,练习： 1.某商店出售下列五种形状的地砖正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）种。,3,2.用两种
4、正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）。A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形,D,小结:1通过本节课的学习你有哪些收获? 还有哪些疑惑?,(1)镶嵌的含义 (2)镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕 某一点的内角和为360 (3)任意一种三角形,任意一种四边形都能 镶嵌。,（4）当满足什么条件时，用两种正多边形进行镶嵌？,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,问题情景,大庙中学正在兴建的食堂地面，想用 两种正多边形的地砖来镶嵌，现正向 大家征集方案,小组合作
5、设计几个吧？,设计一下,希望同学们: 关注身边的数学 关注数学中的美,谢谢同学们的积极参与!,小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这
6、就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈
7、的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我
8、们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“
9、我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成
10、竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。,
