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1、汽车振动学 （上篇） 徐延海,课程简介,振动问题一个古老的问题，但一直到现在还在不停的进行研究，而且越来越显得重要。,课程简介,课程简介,课程简介,Noise,Vibration,Harshness,声振粗糙度振动与噪声的品质。它是描述人体对噪声的主观感觉，不能直接用客观方法来度量。由于声振粗糙度是描述的使人不舒服的感觉，因此也称为不平顺性。,课程简介,课程简介,汽车振动简介 振动基础知识 随机振动,主要内容,4.汽车发动机的振动 5.汽车传动系的扭转振动 6.减振器和减振措施 制动时汽车的振动 前轮及前桥的振动 汽车悬架系统的振动 振动的数值分析方法 汽车振动测试技术,参考书籍,1、何渝生
2、等编著，汽车振动学，人民交通出版社，1990 2、小林明（日）著，汽车振动学，机械工业出版社，1981 3、靳晓雄 等编著，汽车振动分析，同济大学出版社，2002 4、李晓雷 等编著，机械振动基础，北京理工大学出版社，2005,第一章 汽车振动简介,振动,振动是指物体在平衡位置附近所作的具有周期性的往复运动。,有害 有利,第一章 汽车振动简介,动力及传动系统,行驶系统,车身及附属部件,转向系统,制动系统,汽车,行驶过程中各部件的运动,第一章 汽车振动简介,路面不平,车速改变,齿轮的冲击,运动方向变化,发动机的振动,汽车振动,技术状况的变化,第一章 汽车振动简介,动力性,经济性,平顺性,通过性,
3、操纵稳定性,汽车振动,使用寿命,具体原因？,货物的完整性,第一章 汽车振动简介,系统（汽车）,汽车振动,输入 激励,输出 响应,第一章 汽车振动简介,振动分析已知输入以及系统的特性，求系统的响应。 振动环境预测在系统特性以及系统响应已知的情况下，反推系统的输入。 系统识别在输入与响应已知的条件下，确定系统的特性。,第一章 汽车振动简介,根据系统的输入类型分类,自由振动系统受初始干扰后，在没有外界激励作用时所产生的振动。 强迫振动系统在外界激励作用下产生的振动。 自激振动系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充时产生的振动。 参数振动通过周期地或随机地改变系统那个的特性参数而实现的振动。,
4、第一章 汽车振动简介,根据系统输出的振动规律分类,简谐振动振动量是时间的正弦函数或余弦函数。 周期振动振动量是时间的周期函数。 瞬态振动振动量是在一定时间内存在的，并为非周期的时间函数。 随机振动振动量不是时间的确定函数，这种振动只能通过概率统计的方法来研究。,第一章 汽车振动简介,根据描述系统的微分方程分类,线性振动用常系数线性微分方程式描述的系统所产生的振动。 非线性振动用非线性微分方程式描述的系统所产生的振动。,第一章 汽车振动简介,根据系统的自由度分类,单自由度系统的振动用一个独立坐标就能确定位置的系统的振动。 多自由度系统的振动用多个独立坐标才能确定位置的系统的振动。 无限多自由度系
5、统的振动要用无限多个独立坐标才能去定位置的系统的振动，又称为弹性体的振动。,第一章 汽车振动简介,系统的自由度指确定系统位置的独立坐标数目。 独立坐标又称为广义坐标，是确定系统位置的独立参数。,x,x,0,0,第一章 汽车振动简介,x,y,l,第一章 汽车振动简介,0,m,x,第一章 汽车振动简介,第一章 汽车振动简介,z1,z2,zc,第二章 振动基础知识,一、单自由度系统的自由振动 二、有阻尼的自由振动 三、单自由度系统的强迫振动 四、二自由度系统的自由振动 五、二自由度系统的强迫振动 六、多自由度系统的自由振动 七、多自由度系统的强迫振动 八、拉格朗日方程在振动中的应用,第二章 振动基础
6、知识,一、单自由度系统的自由振动,mg,s,0,ks,x,k(s+x),mg,x,第二章 振动基础知识,二阶常系数齐次微分方程,第二章 振动基础知识,建立系统微分方程基本步骤：,取定一个坐标系以描述系统的运动，原点为静平衡时质量所在位置； 设质量沿坐标正向有一个微小移动，考察质量的受力情况，画出隔离体图； 按照牛顿第二运动定律写出运动微分方程； 确定系统初始的运动状态，即初始条件。,第二章 振动基础知识,数学基础知识,微分方程的解,第二章 振动基础知识,第二章 振动基础知识,第二章 振动基础知识,欧拉公式,第二章 振动基础知识,振幅,相位,简谐振动,第二章 振动基础知识,第二章 振动基础知识,
7、圆频率：,频率：,周期：,第二章 振动基础知识,特点： 物体作自由振动时，其无位置随时间按正弦规律变化，称为简谐振动。简谐振动的振幅与初相位与振动的初始条件有关。振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，故为固有周期或固有频率。,第二章 振动基础知识,旋转矢量来描述简谐振动：,A,第二章 振动基础知识,A,第二章 振动基础知识,复数来描述简谐振动：,第二章 振动基础知识,第二章 振动基础知识,A,Re,Im,Z=Aej(t+),Acos(t+),Asin(t+),第二章 振动基础知识,0,l,扭摆的自由振动,d,扭摆由弹性杆以及刚性圆盘组成。,第二章 振动基础知识,第二章 振动基
8、础知识,a,mg,复摆的自由振动,复摆是在重力作用下能绕某一轴作微摆动的刚体。,当刚体偏离垂直平衡位置时，在重力作用下产生恢复力矩能绕某一轴作微摆动。,第二章 振动基础知识,第二章 振动基础知识,圆频率：,频率：,周期：,第二章 振动基础知识,复摆自由振动的应用,利用复摆自由振动的周期T可以得到刚体的转动惯量。,1、测量周期大小,2、计算转动惯量,3、得到转动惯量,关系？,第二章 振动基础知识,应用（1）连杆转动惯量的测量,mg,a,0,第二章 振动基础知识,0,C,C,a,H,h,应用（2）汽车转动惯量的测量,希望得到汽车绕中心的转动惯量Jc以及高度h。,第二章 振动基础知识,1）试验台绕O
9、点的转动惯量以及中心高度a； 2）汽车绕O点的转动惯量； 3）汽车的恢复力矩。,第二章 振动基础知识,第二章 振动基础知识,振动微分方程建立的方法能量法,在无能量耗散的情况下系统在自由振动时动能T与势能U之和保持为常数，即能量守恒。,第二章 振动基础知识,O,R,r,(R-r)cos,半径为r，质量为m的圆柱体在半径为R的圆柱面上滚动（无滑动），试找到圆柱体作微小振动的固有频率。,m,第二章 振动基础知识,O,R,(R-r)cos,m,r,因为作纯滚动（无滑动），故小球重心的速度与振动的角度有关。,第二章 振动基础知识,O,R,(R-r)cos,m,r,因为作纯滚动（无滑动），故小球重心的速度
10、与振动的角度有关。,第二章 振动基础知识,x,u,0,l,du,m,应用（3）等效质量的计算,1）考虑弹簧的质量系统的频率？ 2）弹簧的质量如何计算？,第二章 振动基础知识,x,u,0,l,du,m,当物体离开平衡位置x时，离弹簧上端距离为u的截面位移为(u/l)*x。则微段du的动能为,第二章 振动基础知识,x,u,0,l,du,m,如何得弹簧的质量？,第二章 振动基础知识,特点： 对于一些复杂的振动系统简化为较简单的单自由度的弹簧-质量系统，但简化后的为原来的等效刚度和等效质量，即可在简单的问题下研究复杂的问题。,第二章 振动基础知识,应用（4）气门机构的等效质量,mA,a,b,A,ms,
11、mv,J,第二章 振动基础知识,在A处的等效质量可通过系统的动能进行计算：,mA,a,b,A,ms,mv,J,x,第二章 振动基础知识,F,k,F,m,F,m,k2,m,k1,多个弹性元件组成的等效弹簧,第二章 振动基础知识,例1：,一摆振系统如图所示，杆重不计，球的质量为m，摆对轴O的转动惯量为J，弹簧的刚性系数为k，杆于水平位置平衡，尺寸如图。试求此系统微小振动的运动微分方程及固有频率。,第二章 振动基础知识,解：,1）摆在水平位置平衡时，弹簧已有压缩量st，由平衡方程,第二章 振动基础知识,2）以平衡位置为原点，摆在任一微小角度处，弹簧的压缩量为st+d。根据摆绕O轴的定轴转动微分方程,
12、第二章 振动基础知识,二、有阻尼的自由振动,1）实际的振动中没有持续一直振动下去的，原因是什么？ 2）振动的能量问题？,第二章 振动基础知识,无阻尼自由振动为简谐运动，其振幅及周期是恒定的，运动将一直持续下去。但实际上由于存在阻力而不断地消耗系统的能量，使自由振动随时间逐渐衰减直至完全停息。 工程中常见的阻尼有各种不同的形式，如物体在介质（空气、水、油等）中运动时的粘滞阻尼、物体沿接触面滑动时的干摩擦阻尼、物体内部摩擦产生的结构阻尼及高速运动物体所受到的非线性阻尼等。由实验得知，当物体以低速在阻尼介质中运动时，介质给予物体的阻力近似地与物体速度的一次方成正比，而方向与速度方向相反。,第二章 振
13、动基础知识,m,x,0,ks,x,k(s+x),mg,x,cx,mg,k,c,描述阻尼特性,第二章 振动基础知识,m,k,c,n为衰减系数,p为固有频率,0,x,第二章 振动基础知识,什么样的曲线？,系统的特性是？,第二章 振动基础知识, （小阻尼情况）,第二章 振动基础知识,（小阻尼情况）,具有往复性质,振幅在衰减,振动频率,第二章 振动基础知识,1）为何会收敛？ 2）意义？,第二章 振动基础知识,阻尼的作用,1）阻尼使系统的周期略有增大,无阻尼时系统的周期,相对阻尼系数（无量纲）,第二章 振动基础知识,2）阻尼使系统的振幅按几何级数衰减,减幅系数,对数减幅系数,第二章 振动基础知识, （强
14、阻尼情况）,解的两个指数均为负数，因此所描述的不再是振动，而是按指数规律衰减的非周期蠕动。,第二章 振动基础知识,1）为何会收敛？ 2）意义？,第二章 振动基础知识,应用消除振动,工程上在一些电工仪表中，为了消除指针在游丝上的振动，常使np，使指针能迅速稳定在所指的准确读数上。 汽车上的应用？,第二章 振动基础知识, （临界阻尼情况）,描述的非周期运动,但它为区分系统振动或者不振动的界限。因此可以用来衡量阻尼基准的大小。,第二章 振动基础知识,衰减系数：,临界阻尼系数：,相对阻尼系数：,阻尼比,n=p时的阻尼系数,第二章 振动基础知识,阻尼比的意义,1） 1 作大阻尼的非周期运动； 3） =1
15、 是引起运动性质突变的临界情况。,第二章 振动基础知识,例1：,质量为2450kg的汽车用四个悬挂弹簧支持在四个车轮上，四个弹簧由汽车重量引起的静压缩量均为15cm。为了能迅速地减少汽车上下振动，早四个支承处，均安装了减振器。由试验测得两次振动后振幅减小到0.1倍，即A1/A3=10。 试求：1）振动的减幅系数和对数减幅系数；2）阻尼系数 n 和衰减振动的周期T1；3）如果要求汽车不振动时，减振器应具有多大的临界阻尼？并求出临界阻尼系数。,第二章 振动基础知识,解：,1）求和,0）系统的基本参数,第二章 振动基础知识,2）求n和T1,3）求cc,第二章 振动基础知识,例2：,如图所示是测量液体阻力系数装置的简图，质量为m的重物挂在弹簧上，在空气中测得振动的频率为f1，放于液体中测得的频率为f2，试求此液体的粘滞阻尼系数。,第二章 振动基础知识,解：,1）将重物在空气中的振动近似的视为
