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1、1北师大八年级（下）期中考试数学试卷（B）一、精心选一选 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内 ）1. xy=1；xy；x3y；x 2-3y5；x0 中属于不等式的有( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.如下图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( )A. B. C. D.31x或 31x或 31x31x3.把 x2y 22y1 分解因式结果正确的是（ ）.A （xy1）(xy1) B （xy1）(xy1)C （xy1）(xy1) D （xy1）(xy1)4.要
2、使代数式 有意义，则 的取值范围是( )xxA.x2 B.x2 且 x1 C.x2 D、 2x5.化简 的结果是 abA B C D 111abba6.若分式 的值为 0，则 b 的值是 2-3A. 1 B. -1 C.1 D. 27.分式方程 的解是 （ ）xx21A2 B1 C-1 D-28.若 x2pxq 分解因式结果是（x3)(x5)，则 p 为（ ）A.15 B.2 C.8 D.29.关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值是 ( )a1xaA.0 B.-3 C.-2 D.-110.若函数 的图象经过第一、二、三象限，则 的取值是( )1()(xy aA. B. C. D.21a221
3、2、耐心填一填 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11.关于 的方程 的解是非正数，则 的取值范围是 xmx123m12.利用 1 个 aa 的正方形，1 个 bb 的正方形和 2 个 ab 的矩形可拼成一个正方形（如图所示） ，从而可得到因式分解的公式_.全品中考网-1 0 1 2 3 213.多项式 的公因式是_.2,12,223 xxx14.若分式 与 1 互为相反数，则 x 的值是 15.若不等式组 无解，则 的取值范围_a16.已知： 与 | | 互为相反数，则式子 的值等于 24xy()xy17.已知 ，整式 A、B 的值分别为 .31)3(15xA18.分式
4、方程 有增根，则 m .x19.如果多项式 116x 2加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .20.已知： ，那么 的值为_.0,02babba三、夯实你的基础（40 分)21.（10 分）解不等式组 并写出该不等式组的整数解3(2)4-x51x22.（10 分）已知 x3试说明不论 x 为任何有意义的值，2yx2y 的值均不变23.（10 分）描述说明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你说明海宝发现的这个有趣现象.24（10 分）.小明 7：20 离开家步行去上学，走到距离家 500 米的商
5、店时，买学习用品用了 5 分钟从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用 30 分钟才能到校为了在8：00 之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走 25 米，最后他到校的时间是 7：55求小明从商店到学校的平均速度05a3四.提升你的能力25（8 分）.深化理解对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为 ,x即：当 n 为非负整数时，如果 .21nn则如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题：（1）填空： = （ 为圆周率） ；（2）如果=3,求实数 x 的取值范围.26（12 分）.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价
6、1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a元，要使（2）中所有方案获利相同， a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？北师大八年级（下）期中考试数学试卷（B）参考答案和评分标准一、二
7、、11m ；12a 22abb 2=(ab) 2；13x1；141；15a3；16. ；43 2117.1 2 18.3 19.64x 4或16x 2或8x 或 8x 或1 20. 或 35三.21 解不等式-3（x-2）4-x 得 x1；解不等式 得：x-2；所以该不等53式组的解集为：-2x1， （8 分） 所以该不等式组的整数解是-1，0，1 （10 分）22.解： x32xy2 x3(3)x() x x338 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B B A B B D B4根据化简结果与 x 无关可以知道，不论 x 为任何有意义的值，y 的值均不变10 分
8、23.（1） （2 分） （4 分）;ab.ab（2）理由： （6 分）,2,2)10.(,0, )8()()42分 分分ababab24.解:设小明从家走到商店的平均速度为 x 米/分，则他从商店到学校的平均速度为（ x+25）米/分，根据题意列方程得532x解这个方程得 x50 8 分经检验 x50 是所列方程的根.502575（米/分） ，所以小明从商店到学校的平均速度为 75 米/分 10 分25.（1）3；（2 分） （2） （6 分） 947x26.（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 x元080xx 2 分解得： 4 3 分经检验： 是原方程的根， 4 分所以甲种电脑今年每台售价 4000 元（2）设购进甲种电脑 x台，480350(15)0 6 分解得 6x 8 分因为 的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案 9 分（3）设总获利为 W元，(405)(30)(112axax11 分当 时， （2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利 12 分
