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1、1.十进制混合小数转换二进制数 混合小数由整数和纯小数复合而成。转换时将整数部分和纯小数部分分别按规则进行转换，然后再将它们组合起来即可。 (53.6875) 10 =(110101.1011)2 2.二进制数转换十进制数 只要将被转换的数按式展开，并计算出结果即可。 (111011.101)2= 125+124+123+022+121+120+12-1+ 02-2+12-3 =(59.625)10,复 习 课,3.二进制数与八进制数之间的转换 三位二进制数恰有八种组合(000、001、 111)。可以小数点开始向左和右分别把整数和小数部分每三位分成一组。然后用一个等值的八进制数代换每一组的三
2、位二进制数,不足补0。现举例说明如下。 设有一个二进制数1101001.0100111，要转换成八进制数。我们将它从小数点开始分别向左和向右分为三位一组：,001,101,001 .,010,011,100,1,5,1 .,2,3,4,(151.234)8,(1101001.0100111) 2 =,4.二进制数与十六进制数之间的转换 四位二进制数恰有十六种组合(0000、0001、 1111)。可以小数点开始向左和右分别把整数和小数部分每四位分成一组。然后用一个等值的十六进制数代换每一组的四位二进制数,不足补0。现举例说明如下。,100,1010,0101 .,1110,0111,01,4,
3、A,5 .,E,7,4,(4A5.E74)16,(10010100101.1110011101) 2 =,0,00,(2F4B.D0C)16=,0010,1111,0100,1011 .,1101,0000,1100,十六进制数转换为二进制数的过程正相反,(,)2,5.机器数与真值 数的符号在机器中亦被“数码化”。用“0”表示正数符号，用“1”表示负数符号。 设有 N1 = +1001001； N2= -1001001 。 则它们在机器中表示为： N1： 0 1 0 0 1 0 0 1 N2： 1 1 0 0 1 0 0 1 我们把“符号化”的数称为机器数，而符号没有数码化的数称为数的真值。机
4、器数一般是固定长度的，数的位不够时应当补足。 6.原码 原码是一种简单的机器数表示法。它规定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，数值部分即为该数的本身。,例如： X = +100101， 其原码表示为X原=00100101。 X = 100101， 其原码表示为X原=10100101。 机器数用原码表示简单易懂，易于真值转换。但进行加减运算比较复杂。这是因为，原码实际上只是把数的符号“数码化”了，其运算方法与手算类似。例如要作x+y的运算，首先要判别符号，若x、y同号，则相加；若x、y异号，就要判别两数绝对值的大小，然后将绝对值大的数减去绝对值小的数。显然，这种运算方法不仅增加运算时间，而
5、且使设备也复杂了。而机器数的补码表示法可避免上述缺陷。 7. 补码 补码表示法的指导思想：把负数转化为正数，使减法变成加法，从而使正负数的加减运算转化单纯的正数相加运算 。,求补码比较复杂，这里介绍一种简单的转换方法： 如果X0时其补码与原码相同； 如果X0时其补码符号位为1，其它各位求反码，然后在最低位加1。所谓反码就是将1变为0，0变为1。如： X 1010101 X补=1 01010101=10101011 那么如何从X原转换成X补呢？ 已知X原，则正数X的补码为其本身； 负数X的补码等于它的原码X原除符号位外“求反加1”。 反之，若已知负数的补码X补，同样可以通过对X补除符号位外“求反
6、加1”得到它的原码X原。 8.反码 在补码表示中已经提到反码，它也是一种机器数的表示法。 在求反码时，与求补码相似，只是少加了一个1而以。 X=+1101010 X反= 01101010 Y= -1101010 Y反= 10010101,9. 算法的表示 为了描述算法，可以使用多种方法。 1）自然语言 2）传统流程图 3） N-S流程图 4） PAD图 5）伪代码（PDL） 6）计算机语言,例1：用伪代码法进行算法设计：输入一个数x，求出: 要求误差小于10-6,输入 x; n1，sx， qx, n1, p1, sp 1; While (q/p10-6) nn+2, qq*x*x, p 1,
7、i 1; While (in) p p*i; i i+1; sp - sp; s s+sp*q/p; 输出 s;,1.主机地址 每台计算机也有一个由授权单位分配的号码，我们称之为IP地址。 IP地址也采取层次结构，但它与电话号码的层次有所不同而IP地址的层次是按逻辑网络结构进行划分的，一个IP地址由两部分组成，即网络号和主机号，网络号用于识别一个逻辑网络，而主机号用于识别网络中的一台主机。只要两台主机具有相同的网络号，不论它们位于何处，都属于同一个逻辑网络；相反，如果两台主机网络号不同，即使比邻放置，也属于不同的逻辑网络。 IP地址由32位二进制数值组成(4个字节)，但为了方便用户的理解和记忆
8、，它采用了十进制标记法，即将4个字节的二进制数值转换成四个十进制数值，每个数值小于等于255，数值中间用“”隔开。,10. 因特网的主机地址和域名系统,二进制IP地址： 字节1 字节2 字节3 字节4 11001010 01011101 01111000 00101100 用十进制表示法表示成： 202.93.120.44,但是对于一些小规模网络可能只包含几台主机，即使用一个C类网络号仍然是一种浪费(可以容纳254台主机)，因而我们需要对IP地址中的主机号部分进行再次划分，将其划分成子网号和主机号两部分。 再次划分后的IP地址的网络号部分和主机号部分用子网屏蔽码来区分，子网屏蔽码也为32位二进
9、制数值，分别对应IP地址的32位二进制数值。对于IP地址中的网络号部分在子网屏蔽码中用“1”表示，对于IP地址中的主机号部分在子网屏蔽码中用“0”表示。,例如，对于网络号l68.113.81.0的IP地址其子网屏蔽码为：,用十进制表示法表示成 255.255.255.0,3)特殊的IP地址 有些IP地址不能用来标识主机，具有特殊意义，典型的如下。主机号部分为全0表示某个网络的IP地址因特网上的每个网络都有一个IP地址。主机号部分为全1表示某个网络上的所有主机(广播地址)。 例如，192.168.10.0是一个 C 类网络的地址。192.168.10.255 表示该网络中的所有主机。,11、课堂
10、作业,已知某计算机的32位IP地址为： 10101100.00010000.00011100.00110011 子网掩码为：255.255.255.0 试求： 1、写出该IP地址的十进制表示法。 2、写出该主机的网络号和主机号。 3、写出该网络的主机数量。 4、写出该网络的广播地址。,12. 数据加密技术,（1） 对称式加密法 这种方法就是加密和解密使用同一密钥。,【例1】恺撒(Caesar)密码加密 恺撒密码(Caesar cipher)的加密方法主要用于英语文本，将明文中的每个字母用字母表中该字母后第k个字母来替换，把字母a约定排在字母z之后。如果k=3，对应关系如下图：,因此，k的值可以
11、看作密钥。在k=a时，如果要对明文“I love you”进行加密，得到的密文为“L oryh brx”。尽管密文看起来像乱码，但如果你知道是用恺撒密码加密的，因为密钥值只有25个，所以破译者不用很长时间就可以破解它。,2.非对称式加密法 非对称式加密法也称公钥密码加密法。这一加密方法的最大特点是采用两个密钥将加密和解密分开：一个密钥公开，作为加密密钥，叫做公钥(Public Key)；一个为用户专用，作为解密密钥，叫做私钥(Private Key)，两个密钥必须配对使用才有效。通信双方无需事先交换密钥就可进行保密通信。,例2RSA公开密钥密码算法 公开密钥体系中最有代表性的算法为RSA算法，
12、首先来分析RSA的工作原理，RSA算法产生一对密钥，一个人可以用密钥对中的一个加密消息另一个人则可以用密钥对中的另一个解密消息。同时，任何人都无法通过公钥确定私钥也没有人能使用加密消息的密钥解密。只有密钥对中的另一把可以解密消息。RSA有两个主要部分。,(2)确定加密和解密算法。 在选择公钥/私钥之前，必须执行如下步骤 (1)选择两个大素数P和q。 (2)计算n和z, n=pq，z=(p-1)(q-1)。 (3)选择一个小于n的数e,且使e和z没有(非1的)公因数称e与z互素。 (4)找到一个数d使得ed-1可以被z整除。 (5)公钥KB+(m)就是二元组(n，e)；其私钥KB- 就是二元组(
13、n，d)。 假设小张要和小李通信,具体过程说明如下。,小张利用公开的加密钥(n，e)进行加密，设小张要给小李发送明文报文为m，mn。产生的密文为：c=me mod n；(mod为模运算，即取余数)。 小李需要用他的私钥(n，d)进行解密，对收到的密文报文c解密，M=cd mod n，M就等于m。 进一步，假设小李选择P=5 和 q=7。 计算n=pq=35z=(p-1)(q-1)=24。 选择e=5，en，e和z没有(非1的)公因数，即e与z互素。选择d=29，ed-1可以被z整除即529-1可以被24整除。 公钥KB+(m)就是二元组(n，e)=(35，5)；其私钥KB-就是二元组（n，d)=(35，29)。,小张利用公开的加密钥(n，e)=(35，5)，加密过程如下。 设小张要给小李发送明文报文为m=25，mn。利用公式c=me mod n计算出：c=255 mod 35=30。 小李需要用他的私钥(n，d)=(35，29)解密过程：对收到的密文报文c=30解密，利用公式M=cd mod n，计算出：M=3029 mod 35=25。 注意：选择的P和q值越大，RSA越难于攻破但是执行加密和解密所用的时间也越长。就目前的计算机水平n取1024位是安全的，2048位是绝对安全的。RSA实验室推荐公司使用l024位的密钥。,
