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1、角的轴对称性,O,A,B,你对角有哪些认识?,角是轴对称图形,对称轴是角平线所在的直线.,角的轴对称性,O,A,B,C,角是轴对称图形,角平线所在的直线是它的对称轴.,P,D,E,性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。,O,A,B,C,E,D,P,OC平分AOB,点P在OC上,且PDOA,PEOB PD=PE( ),O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图,OC平分AOB,PD与PE相等吗?,O,A,B,C,E,D,P,想一想,如图,点P为AOB的内部一点, PDOA,PEOB ,且PD=PE.点P在AOB的平分线上吗?,判定:角的内部到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.,点P为
2、AOB的内部一点, PDOA,PEOB ,且PD=PE. 点P在AOB的平分线上( ),性质:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,判定:角的内部到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.,PD=PE,AOC=BOC,PDOA,PEOB,角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.,练习,画图,度量与分析,1、画ABC; 2、画B,C的平分线,交于点P; 3、过点P作AB, AC,BC 的垂线段PD,PE,PF; 4、量出PD,PE,PF的长度; 看看,有何发现?看其他同学的结果是否一样?,结论,内容:对任意三角形,存在一个点,这个点到三角形的三边距离相等;这个点是任意两个内角的平分线
3、的交点。,例:已知:如图,在ABC中.O是与B、C相邻的外角的平分线的交点,那么点O在A的平分线上吗?为什么?,已知:在ABC中,D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上,且DE=DF.,试判断BED与BFD的关系,并说明理由.,已知:在ABC中,D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上,且DE=DF.,试判断BED与BFD的关系,并说明理由.,利用网格线作图,A,C,B,在BC上找一点P,使P到AB和AC的距离相等.,P,在射线AP上找一点Q,使QB=QC.,Q,A,C,D,B,O,已知:在ABC中,D是BC上一点,DEBA于E,DFAC于F,且DE=DF.,线段AD与EF有何关系?并说明理由.,教学反思,本节课你还有哪些疑问?,再 见,