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1、角的概念的推广与 任意角的三角函数,快速自纠, 找准问题, 以备讨论!,今日赠言,美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了。”,要想深刻理解三角的的有关概念和公式,我们就应该主动去探索,大胆去实践,亲身体验知识的发生和发展过程。,从近三年的高考试题看: 1、三角函数的图象和性质。 2、考查三角函数式的化简、求值。 3、跨学科应用是三角函数的一个鲜明特点、与不等式、平面向量、数列、解析几何都可能结合起来,应重点注意与平面向量的结合,研究高考,三角函数知识框架图,存在问题,1、象限角与终边相同的角不会表示,不会判断角所在象限; 2、利用三角函数的定义
2、求各三角函数值步骤过于简单,考虑问题不够全面; 3、三角函数线和三角函数值的符号应用不灵活。,学习目标,1.了解任意角、弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化,理解任意角三角函数的定义; 2.自主学习,合作探究,总结判断角所在象限的方法; 3.激情高效,享受学习成功的快乐。,内容: 1、与 终边相同的角如何表示?象限角的集合如何表示?探究一中如何判断 所在象限?有何规律? 呢? 2、 终边落在直线y=kx上,如何计算 的各三角函数值。总结步骤。 3、三角函数线的定义是什么?怎样应用? 目标要求: (1)小组长首先安排任务,先一对一分层讨论,再小组内集中讨论,AA力争拓展提升,BB、CC解决好全部
3、展示问题。 (2)讨论时,手不离笔、随时记录,争取在讨论时就能将错题解决,未解决的问题,组长记录好,准备展示质疑。 (3)讨论结束时,将对各组讨论情况进行评价。,合作探究,让激情快乐流淌!,高效展示,规范 + 快速,紧扣基本概念和公式,抓住关键点,总结方法和解题步骤。,精彩点评,规范解答,思考?,总结提升一,2、确定象限角的方法: (1)代数法,勿漏 (2)几何法:一分,二写,三找。,确定角的终边所在象限的基础!,紧扣基本概念和公式,抓住关键点,总结方法和解题步骤。,精彩点评 20分钟,总结提升二,紧扣基本概念和公式,抓住关键点,总结方法和解题步骤。,精彩点评 20分钟,总结提升三,步骤:一设点,二求r,三套定义式。,已知角的终边在直线3x4y0上,求sin,cos,tan的值 解:角的终边在直线3x4y0上, 在角的终边上任取一点P(4t,3t)(t0), 则x4t,y3t,,跟踪训练,设点,求r,套定义,紧扣基本概念和公式,抓住关键点,总结方法和解题步骤。,精彩点评 20分钟,总结提升四,总结提升四,误区警示,整理巩固,要求: 整理巩固探究问题 落实基础知识 完善知识结构图,课堂小结,1、知识方面:,角度制与弧度制,扇形弧长公式和面积公式。 终边相同的角,象限角。 三角函数的定义,符号。 三角函数线。,2、数学思想方面:数形结合、分类讨论。,