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1、小学低段数学“数与代数”课教学模式一、基本课型数的认识教学基本课型是：寓数于境，激趣引入-活动体验，探究提升互动协作，拓展深化反思练习，归纳总结。1.寓数于境，激趣引入教学时要紧密联系学生的生活实际，采撷生活实例，为学生创设具体的生活情境，寓数于物化的生活情境之中。通过学生对画面的观察、情境的感知，发现物后隐含的数的信息，从而唤起学生的数感，激发学生的学习欲望。2.活动体验，探究提升要实现这个过程，一方面需要学生积极主动地参与探究；另一方面需要教师以科学教育理念为指引进行悉心地指导。从“似乎没有什么研究内容”的材料中发现“可以进一步探究的内容”是学生学习探究的重要方面，要突破这个探究“瓶颈”需
2、要教师通过学生的体验活动，提取他们已有的认识。在探究中，问题的形成是一个重要环节。3.互动协作，拓展深化教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多材料信息，留足思维的时空，组织学生通过有目的的操作、观察、交流、讨论等方法、自主解决问题，主动建构自己的认知结构。还要依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材；设计有针对性、代表性的练习题组，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。4.反思练习，归纳总结当学生通过前面的学习已经有了一定的认识后，可安排次环节，使学生对于所
3、学知识的认识更加清晰，理解更加深刻。学生的热情能够再次被激发，课堂气氛达到高潮。二、课型设计出发点1.新课程下的教学要求全日制义务教育数学课程标准倡导“教学中要重视学生学习的结果，更要重视学生学习的结果，更要重视学生学习的过程，要重视学生学习的方法，更要重视学生在学习中所表现出来的情感与态度。”在数概念教学中，只有重视与学生情感的交流，认知与情感二者互促互动才能从根本上改变教师讲授、学生接受的方式，师生之间的关系才会变得民主、平等，才能创设一种民主、和谐、宽松的课堂气氛，学生的思维活动才能真正充分地、深刻地、创造性地展开。全日制义务教育数学课程标准中对数感做了一个概括性的说明：“数感的具体体现
4、是：能用数来表达和交流信息；理解数的意义，能运用自己熟悉的事物去体会较大的数或较小的数；能用多种方法来表示数；理解数之间的联系和相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当算法；为解决问题而选择适当的运算，估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算。”由此可知，在数的认识的教学活动中必须重视学生数感的培养，数感培养的关键是要加强学生对数概念的理解，而学生对数概念的理解又来自数学实践活动。因此，教学时要以学生的已有经验为基础，为学生设计现实的、开放性的学习活动，让学生在丰富的操作和实践活动中，理解数的本质属性，逐步形成数概念。2.关于学生的认知特点小学阶段学习的整数、小数、分数、
5、百分数的认识，都是最基础的知识，不仅是进一步学习必备的，也是学习其他领域内容时常要用到的，必须让学生扎扎实实地学好。可是，由于这部分知识本身是比较抽象的，学生很容易产生畏难、厌学情绪。因此，教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、猜谜语、做游戏、情境呈现、直观演示、模拟表演等，努力创设一种愉悦和谐的教学氛围，以情感为依托，激发学生学习的内驱力，让积极的情感成为推动学生学习的强大心理因素。同时要充分发挥评价的激励功能，让学生以持续高涨的学习热情，将探究活动不断向深层次推进，整节课都沉浸在快乐的学海中，快乐中求知，求知中尝乐。另外，还要注意面向全体学生，尽量给
6、每个学生展现自我和体验成功的机会，使每个孩子的心灵都得到满足，情感都得以升华。3.加强数与日常生活的联系小学生的思维特点与数概念的高度抽象之间的矛盾，决定了学生数概念的理解和掌握离不开他们的生活世界。因此，教学数的认识时，每引入一个概念都要从学生身边的、熟悉的、具体的事物出发，从学生已有的生活经验、知识背景和认识水平入手，为学生提供富有儿童情趣的、蕴含数学问题的学习素材和情境，如校园生活、儿童游乐场、公园、动物园、运动会、课外活动、家庭生活等，把抽象的数概念形象化、具体化，激发学生的学习兴趣。三、课型实施的关键1. 教学中要注意创设有效情境误区：1. 模拟现实生活的情境创设2. 游离于数学内容
7、之外的情境创设3. “枝节横生”的情境创设4. 与生活常识相悖的“假情境”5. 不顾学生实际水平的挑战性问题6. 多媒体呈现的“实验操作”怎么做：（1） 利用学生已有生活、学习经验（2） 收集生活中相应的数学素材，为教学提供感性认识（3） 让“生活化”的问题具有一定的思考空间（4） 教学方式、教学内容要贴近生活TAG： 老师们都根据数与代数教学的基本特点，先对相关旧知进行复习，从而达到或引出新知，或做好铺垫的作用。然后根据教学内容，利用信息技术创设出丰富、有趣的情境，这既能激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，联络师生感情，又能提供大量的数学信息供学生提炼、学习。在教学的过程中，老师们都能再次利用
8、信息技术，引导学生通过自主探索、小组合作、汇报交流、归纳总结等活动逐步深入地学习并理解新知。最后在练习巩固的过程中，都能选择信息技术手段来展示练习题和学生的答案，在一定程度上很好地突破了教学的重、难点，提高了课堂效率。数与代数知识的梳理一、“数与代数”的地位、作用和内涵数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的中小学数学的有关部分相比，标准对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以至教学活动等方面都有了比较大的变化。特别表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注
9、重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推力能力，初步形成模型思想。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够
10、理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算能力主要是指能够根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。二、“数与代数”的教学目标学段知识技能数学思考问题解决情感态度第一学段（1-3
11、年级）经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；能独立思考问题，表达自己的想法。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决；了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法；体验与他人合作交流解决问题的过程；经历回顾解决问题过程的活动。对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动；在他人帮助下，感
12、受数学活动中的成功，能尝试克服困难；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系；能尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。第二学段（4-6年级）体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程；能借助数字计算器解决简单的应用问题。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自我的思考过程与结果；能独立思考，体会一些数学的基本思想。能从社会生活中发现并提出简单的数学问题，并综合运用一些知识加以解决；能探索分析和解
13、决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；从事与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程；能初步判断结果的合理性，经历整理解决问题过程和结果的活动。愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中
14、数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。三、关于数与代数的
15、各册主要教学内容年级数的认识数的运算一年级一上5以内数的认识10以内数的认识20以内数的认识5以内加减法10以内加减法20以内进位加一下100以内数的认识20以内退位减100以内加减法（一）二年级二上100以内加减法（二）表内乘法（一）（二）二下万以内数的认识表内除法（一）（二）万以内加减法（一）三年级三上分数的初步认识万以内加减法（二）有余数的除法多位数乘一位数同分母分数加减三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数一位小数加减四年级四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法四下四则运算运算定律与简便运算小数的意义和性质小数的加法和减法五年级五上小数乘法小数除法简易方程五下因数与倍数分数的意义和性质分数的加减法六年级六上百分数分数乘法分数除法六下负数比例四、“数与代数”教学问题研讨（一）切实把握好各册教学目标1相关内容分布在不同的单元，上、下册或不同年级。如：相关内容内容分布20以内进位加法一年级上册退位减法一年级下册100以内
