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1、第二章 平面机构的结构分析,平面机构：,空间机构：,各构件的相对运动平面互相平行（常用的机构大多数为平面机构）。,至少有两个构件能在三维空间中相对运动。,2-0 机构结构分析的目的,1、探讨机构具有确定运动的条件,2、机构的分类,3、画机构的运动简图,2-1 机构的组成,机构是由构件组成的。,一、运动副：,构件间的可动联接。（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）,高副：点、线接触,低副：面接触,自由度：,约束：对独立运动的限制,低副：,2个约束，1个自由度,高副：,1个约束，2个自由度,低副：,转动副：,移动副：,两个构件间只能作相对旋转运动的运动副；,两个构件间只能作相对移动运动的运动副
2、。,高副：齿轮副；凸轮副。,运动副元素,构件含有独立 运动的数目,二、运动链、机构,1、运动链：两个以上构件通过运动副联接而成的系统,闭链,开链,平面运动链；空间运动链,2、机构（从运动链角度）：,（1）对一个运动链,（2）选一构件为机架,（3）确定原动件（一个或数个）,（4）原动件运动时，从动件有确定的运动。,2-2 平面机构运动简图,一、定义：,二、绘制：,1、运动副的符号,转动副：,移动副：,用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。,齿轮副：,凸轮副：,2、构件（杆）：,3、机构运动简图的绘制（模型，鄂式破碎机）,1）分析机构，观察相对运动，
3、数清所有构件的数目；,2）确定所有运动副的类型和数目；,3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；,4）确定比例尺；,5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）,2-3 机构自由度的计算及其 具有确定运动的条件,二、机构具有确定运动的条件,（原动件数F，机构破坏） 原动件数=机构自由度,机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。,一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）,铰链五杆机构：,原动件数机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）,构件间没有相对运动 机构刚性桁架,（多一个约束）超静定桁架,F0，构件间无相对运动，不成为机构。,F0,原
4、动件数=F，运动确定,原动件数F，运动不确定,原动件数F，机构破坏,（3）虚约束： 在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。,平面机构的虚约束常出现于下列情况：,（1）不同构件上两点间的距离保持恒定,（2）两构件构成多个移动副且导路互相平行,（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合,（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动,例：计算自由度 （先看有无注意事项，复合铰链，再看有几个构件）,第三章 平面机构的运动分析和力分析,3-0 研究机构运动分析的目的和方法,一、目的：,二、方法：,图解法：,解析法：,实验法：,形象直观，精度
5、不高，速度瞬心法，相对运动图解法,较高的精度，工作量大,在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，都必须首先计算其机构的运动参数。,3-1 速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用,二、机构中瞬心的数目：,k构件数 目,一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点： 瞬时绝对速度相同的重合点。,相对速度瞬心：两构件都是运动的 绝对速度瞬心：两构件之一是静止的 i,j Pij,三心定理：作平面运动的三个构件共有3个 瞬心，它们位于同一直线上。,例：找出下面机构所有的速度瞬心,三、瞬心位置的确定,1、若已知两构件的相对运动，用定义确定,2、形成运动副的两构件（用定义）,3、不形成运动副的两构件（三心定理
6、）,四、利用瞬心对机构进行运动分析 例1：图示机构中，已知 lAB, lBC ，构件1以 逆时针方向转动。 求：机构的全部瞬心位置；从动件3的速度。,例2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。,注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。2.构件数目较少时用。,相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。,2）点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。重合点法,32 用相对运动图解法求机构的 速度和加速度,复习：相对运动原理,1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上
7、绕基点的转动。基点法,一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法） 已知机构各构件的长度， 求：,速度影像的用处、注意点速度多边形,二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法） 已知机构位置，尺寸， 等角速 求：,例：已知：机械各构件的长度， （等角速度） 求：滑块E: ， 导杆4 : ，,3-3 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）,先复习：矢量的复数表示法：,已知各杆长分别为 求：,复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。,解：1、位置分析，建立坐标系,封闭矢量方程式：,以
8、复数形式表示：,（a）,欧拉展开：,整理后得：,解方程组得： 2、速度分析：将式（a）对时间t求导 得：,（b),消去 ，两边乘 得：,按欧拉公式展开，取实部相等， 得：,同理求 得：,角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。,3、加速度分析： 对（b）对时间求导。,解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自己看书。,3-4 平面机构的力分析,目的,1、确定运动副反力,2、确定机械的平衡力（力矩）,（为保证机构按给定的运动规律运动，必须施加驱动力（力矩）与已知外力相平衡，这种未知力（力矩）称为平衡力）,算法,静力计算：,动力计算：,（低速）不考虑惯性力，看成平衡系统,（高速）考虑惯
9、性力，看成平衡系统,1）驱动力,正功（输入功）,2）阻力：,有效阻力,有害阻力,有效功（输出功）,3）重力,重心下降作正功,重心上升作负功,4）运动副反力：,正压力,摩擦力,不作功,负功,5）惯性力（虚拟力）：,加速运动,阻力,减速运动,驱动力,一、作用在构件上的力,作平面复杂运动 的构件,Fi Mi,平面移动,-mas,0,平面一般运动,-mas,-Js,定轴转动,轴线通过质心,匀速,0,0,变速,0,-Js,轴线不通过质心,匀速,-mas,0,变速,-mas,-Js,二、构件惯性力的确定,三、计算理论：动态静力法,（根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，构件在惯性力和其他外
10、力的作用下，认为是处于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算）,四、分析步骤,1、运动分析（假设原动件匀速运动）,2、计算惯性力,3、考虑反力、惯性力、重力、驱动力、生产阻力的平衡,4、解方程（图解法，力多边形）,例：鄂式破碎机中，已知各构件的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动鄂板2上的压力Ft。设构件1以等角速度1转动，其重力可以忽略不计，求作用在其上E点沿已知方向x-x的平衡力以及各运动副中的反力。,第四章 机械中的摩擦和机械效率,4-1 移动副中的摩擦,一、移动副中的反力,1、平面移动副反力,根据滑快A的平衡，,Ff与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律,摩擦角,f摩
11、擦系数（材料、光滑度、润滑）,确定RBA,（力的三要素：点、方向、大小）,方向： RBA与VAB成90+,大小,（1）,A加速运动,（2）,A减速直至静止，若A原来不动，自锁,（3）,A匀速或静止,F作用线作用在接触面之外 ，确定RBA,如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点,2、楔形面移动副反力,xoy面,yoz面,f当量摩擦系数 当量摩擦角,与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+角,RBA：大小由平衡方程求得。,研究螺旋传动时，假定螺杆螺母之间的正压力是作用在平均半径为r0的螺旋线上。如果忽略各圆柱面上螺旋线升角的差异，当将螺旋的螺纹展开后，得连续斜面,1.
12、方螺纹,4-2 螺旋副中的摩擦,螺母A沿轴线移动方向与Q相反（拧紧螺母）,螺旋传动相当于滑块上升,相反：当螺母A沿轴线移动方向与Q相同时（拧松螺母），螺旋传动相当于滑块下降,2、三角螺纹,相当于楔形滑块与楔形槽的作用。,代替 ,三角螺纹的半顶角,三角螺纹摩擦大，效率低，应用于联接的螺旋,方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋,4-3 转动副中的摩擦,1、径向轴颈，止推轴颈,2、径向轴颈的反力,由实验测量得：,f0径向轴颈的当量摩擦系数,（与材料、粗糙度、润滑条件有关）,确定RBA：,RBA与y方向成角,其中：,（f为滑动摩擦系数）,（该式当A、B间存在间隙时成立）,若A、B间没有间隙：,对于A、B间
13、没有摩损或磨损极少的非跑合者，,f0=1.56f,对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者，,f0=1.27f,由 式知：,只与f0，r有关，P变向时，RBA变向，但相对轴心O始终偏移一个距离，,即RAB与以O为圆心，以为半径的圆相切，与摩擦角作用相同，此圆决定了总反力作用线的位置，称摩擦圆,由于摩擦力矩阻止相对运动，RBA相对轴心O的力矩为AB相反。,RBA：大小,RBA=Q,方向,与Q相反,作用线,与摩擦圆相切，对O的矩与WAB相反,根据力偶等效定律，M和Q合并成合力Q,（1）,A作减速至静止，原来静止，自锁,（2）,（3）,A匀速转动，或保持静止,A加速运动,
14、3、止推轴颈的摩擦力,r当量摩擦半径,非跑合：,跑合：,例：已知各转动副半径r，fo，F,求，R41，R21，R23，R45，M3的方向，R14，R12，R32，R34（不计各构件的重力和惯性力）,4-4 考虑摩擦时机构的受力分析,45 机械效率及自锁,一、机器的机械效率,讨论稳定运动时期：,定义：,损失系数,机器的机械效率，效率,变速稳定运动：（在一个运动循环中讨论效率的）,在TP内任一间隔,此时,瞬时效率,在整个TP内,循环效率,机器真正的效率,匀速稳定运动：,真正的效率即每一瞬时的效率。,在一般情况下，机构中的驱动力和阻力为常数，有必要研究效率能否用力（力矩）表示。,图示为一机械传动示意
15、图,设该装置内不存在有害阻力的理想机器,F0对应于Q的理想驱动力；,Q0对应于F的理想有效阻力。,由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中可以查到，对于由若干机构组成的复杂机器，全机的效率可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方式的不同分为三种情况。,二、机器的自锁,1、自锁的条件：,若,（1）若机器原来就在运动，那它仍能运动，但此时，机器不作任何有用的功，机器的这种运动称空转。,（2）若机器原来就不动，无论驱动力为多大，它所作的功（输入功）总是刚好等于摩擦阻力所作的功，没有多余的功可以变成机器的功能，机器总不能不运动，即发生自锁,若,机器必定发生自锁。,综合两种情况，机器
16、自锁条件：,有条件的自锁,2、机器的运动行程,正行程：,驱动力作用在原动件时，运动从原动件向从动件传递过程,反行程:,将正行程的生产阻力作为驱动力，运动从动件原动件,3、正行程反行程,表示正、反行程时机器都能运动,反行程发生自锁,自锁机构：凡使机器反行程自锁的机构,三、 机械效率计算及自锁分析示例,斜面传动,已知：f,Q(包括重力),求：A等速上升与等速下降时，水平力F的大小，该斜面的效率及其自锁条件,解：1、滑块上升,F为驱动力，Q为生产阻力,考虑A的平衡：,若A、B无摩擦,理想驱动力,上升,2、滑块下降,Q为驱动力，F为生产阻力,若A、B无摩擦,理想生产阻力,下滑,斜面机构在应用时，一般上升正行程，下降反行程,讨论： 和,当一定，是的函数，且 ,正行程：,
