《2020年浙江省舟山市中考数学试题及参考答 案与解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省舟山市中考数学试题及参考答 案与解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 年浙江省舟山市中考数学试题卷及参考答案与解析 （全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 一、选择题（本题有10 小题，每题3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、 错选，均不得分） 1 2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m 数 36000000 用科学记数法表示为() A 8 0.3610B 7 3610C 8 3.610D 7 3.610 2如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为() ABCD 3已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是() A平均数是4 B众数是3
2、 C中位数是5 D方差是3.2 4一次函数21yx的图象大致是() ABCD 5如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为(0,0)O，(4,3)A，(3,0)B以点 O 为位似中心，在第 三象限内作与OAB 的位似比为 1 3 的位似图形OCD ，则点 C 坐标 () A ( 1, 1)B 4 ( 3 ，1)C 4 ( 1,) 3 D ( 2, 1) 6不等式 3(1)24xx 的解在数轴上表示正确的是() ABCD 7如图，正三角形ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60 得到 A B C ，则它们 重叠部分的面积是() 2 A 2 3B 3 3 4 C 3 3 2 D
3、3 8用加减消元法解二元一次方程组 34, 21 xy xy ? 时，下列方法中无法消元的是() A2B( 3)C( 2)D3 9如图，在等腰ABC 中，2 5ABAC，8BC，按下列步骤作图： 以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB， AC 于点E，F，再分别以点E，F为圆 心，大于 1 2 EF 的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； 分别以点A，B为圆心， 大于 1 2 AB 的长为半径作弧相交于点M， N ，作直线 MN ，交射线AH于 点 O ； 以点 O 为圆心，线段OA 长为半径作圆 则O 的半径为 () A 2 5 B10 C 4 D5 10已知二次函数 2 yx ，当
4、a x b时m y n，则下列说法正确的是() A当1nm时， ba 有最小值B当1nm时， ba 有最大值 C当1ba时，nm无最小值D当1ba时，nm有最大值 二、填空题（本题有6 小题，每题4 分，共 24 分） 11分解因式： 2 9x 3 12如图，ABCD 的对角线AC ，BD相交于点 O ，请添加一个条件：，使ABCD 是 菱形 13一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的 概率是 14如图，在半径为2 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90 的最大扇形（阴影部分），则这个扇形 的面积为； 若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头） ， 则圆锥底
5、面半径为 15数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数 为x人，则可列方程 16如图，有一张矩形纸条ABCD ，5ABcm ，2BCcm ，点M， N 分别在边AB， CD 上， 1CNcm现将四边形BCNM 沿 MN 折叠，使点B， C 分别落在点B， C 上当点B恰好落在边 CD 上时，线段BM的长为 cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB与边 CD 交于点E，则点E相应运动的路径长为cm 4 三、解答题（本题有8 小题，第1719 题每题 6 分，
6、第 20、 21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （1）计算： 0 (2020)4| 3| ； （2）化简： (2)(2)(1)aaa a 18比较 2 1x与 2x 的大小 （1）尝试（用“” ， “”或“”填空）: 当1x时， 2 1x2x ； 当0 x时， 2 1x2x ； 当2x时， 2 1x2x （2）归纳：若x取任意实数， 2 1x与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由 19已知：如图，在OAB 中， OAOB ，O 与AB相切于点 C 求证：ACBC 小明同学的 证明过程如下框： 小明的证法是否正确？若正确，请在框内
7、打“” ；若错误，请写出你的证明过程 20经过实验获得两个变量(0)x x，(0)y y的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式 （2）点 1(A x ，1)y ， 2(B x ，2)y 在此函数图象上若 12xx ，则1 y ， 2y 有怎样的大小关系？请说明 理由 21小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、 C 三种品牌电视机销售情况的有 关数据统计如下： 证明：连结OC ， OAOB ， AB， 又OCOC ， OACOBC ， ACBC 5 根据上述三个统计图，请解答： （1）
8、2014 2019 年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的 是品牌 （2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 22 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向测量方案与数据如下表： 课题测量河流宽度 测量 工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量 小组 第一小组第二小组第三小组 测量 方案 示意 图 说明 点B， C 在点A的正东 方向 点B，D在点A的正东方 向 点B在点A的正东方向，点C 在点A的正 西方向 测量 数
9、据 60BCm ， 70ABH， 35ACH 20BD m， 70ABH， 35BCD 101BC m， 70ABH， 35ACH 6 （1）哪个小组的数据无法计算出河宽？ （2） 请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 0.1 )m （参考数据： sin700.94 ， sin350.57 ， tan702.75 ， tan350.70) 23在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC 和DEF拼在一起， 使点A与 点F重合，点 C 与点D重合 （如图 1) ， 其中90ACBDFE，3BCEFcm ，4ACDFcm ， 并进行如下研究活动 活动一：将图1 中的纸片DE
10、F沿 AC 方向平移，连结AE，BD（如图 2) ，当点F与点 C 重合时停 止平移 【思考】图2 中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由 【发现】当纸片 DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3) 求AF的长 活动二：在图 3中， 取AD的中点 O ， 再将纸片DEF绕点 O 顺时针方向旋转度 (090) ， 连结 OB ， OE （如图 4) 【探究】当 EF平分AEO 时，探究 OF 与BD的数量关系，并说明理由 24在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1 所示建立直角坐标系） ，抛物线顶点为点B （1）求该抛物线的函
11、数表达式 （2）当球运动到点C 时被东东抢到，CDx 轴于点D，2.6CDm 求 OD 的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友 华华，目标为华华的接球点(4,1.3)E东东起跳后所持球离地面高度 1( )h m （传球前）与东东起跳后 7 时间( )t s 满足函数关系式 2 1 2(0.5)2.7(01)htt； 小戴在点(1.5,0)F处拦截， 他比东东晚0.3s垂 直起跳， 其拦截高度 2()h m 与东东起跳后时间( )t s 的函数关系如图2 所示（其中两条抛物线的形状相 同） 东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能， 东东
12、应在起跳后什么时间范围内传球？ 若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计） 参考答案与解析 一、选择题（本题有10 小题，每题3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、 错选，均不得分） 1 2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m 数 36000000 用科学记数法表示为() A 8 0.3610B 7 3610C 8 3.610D 7 3.610 【知识考点】科学记数法表示较大的数 【思路分析】科学记数法的表示形式为10 n a的形式，其中1| 10a，n为整数确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数
13、点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 【解题过程】解：36 000 7 0003.610 ， 故选：D 【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 2如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为() ABCD 【知识考点】简单组合体的三视图 【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解题过程】解：从正面看易得第一列有2 个正方形，第二列底层有1 个正方形 故选：A 【总结归纳】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是() A平均
14、数是4 B众数是3 C中位数是5 D方差是3.2 【知识考点】方差；算术平均数；中位数；众数 【思路分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可 【解题过程】解：样本数据2， 3， 5， 3， 7 中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是 8 2222221(2 4)(34)(54)(34)(74) 3.2 5 S 故选： C 【总结归纳】本题考查方差、众数、中位数、平均数关键是掌握各种数的定义，熟练记住方差公 式是解题的关键 4一次函数21yx的图象大致是() ABCD 【知识考点】一次函数的图象 【思路分析】根据一次函数的性质，判断出k 和 b 的符号即可解答 【
15、解题过程】解：由题意知，20k，10b时，函数图象经过一、三、四象限 故选：B 【总结归纳】本题考查了一次函数ykxb图象所过象限与k ， b 的关系，当0k，0b时，函数 图象经过一、三、四象限 5如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为(0,0)O，(4,3)A，(3,0)B以点 O 为位似中心，在第 三象限内作与OAB 的位似比为 1 3 的位似图形OCD ，则点 C 坐标 () A( 1, 1)B 4 ( 3 ， 1) C 4 ( 1,) 3 D( 2, 1) 【知识考点】位似变换；坐标与图形性质 【思路分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以 1 3
16、即 可 【解题过程】解：以点 O 为位似中心，位似比为 1 3 ， 而A(4,3) ， A点的对应点C 的坐标为 4 ( 3 ，1) 故选：B 【总结归纳】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相 9 似比为 k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 6不等式 3(1)24xx 的解在数轴上表示正确的是() ABCD 【知识考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【思路分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继 而可得答案 【解题过程】解：去括号，得：3324xx ， 移项，得：3423xx， 合并，得：1x， 故选：A 【总结归纳】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键， 尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 7如图，正三角形ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60 得到 A B C ，则它们 重叠部分的面积是() A 2 3 B 3 3 4 C
