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1、三角高程测量进行沉降监测的应用摘要：本文着重阐述利用全站仪进行等级水准测量的理论、方法和实例精度分析，并研究其在沉降监测应用的可行性。 关键词：全站仪；高程；水准测量；闭合差；精度1、沉降监测中常规水准测量的弊端在沉降监测作业中，水准测量是测定地面点高程的主要方法之一，水准测量是使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推求未知点高程的方法，该方法测量水准精度较高，但是地形起伏较大及监测物场地复杂的测区一般不具备或者很难进行水准观测。因为水准观测在视距和视距差方面的要求, 在高差比较大的区域观测路线一般很难保证视距累计差不超限, 从而降低水准观测的精度导致闭合差超限
2、。由上图可以看出，当地面的坡度较大，并且水准尺的长度（ = ）有限的时候，水准仪的水平视线不能与水准尺垂直相交，这使得用水平视线方法进行高程测量无法正常进行。若A、B两点之间的平距较大时我们可以在中间设置转点(一个或多个)，传递出所需点的高程，而当A、B两点的平距很小的时候，无疑会影响到我们工作的进程，致使工作进程缓慢，而且无法保证每次观测站的一致性。所以对于地面高低起伏较大的地区，用普通水准法测定地面点的高程是非常困难的。这时我们就有必要考虑采用其它的方法进行地面点高程测量。2、用三角测量进行等级水准测量的可行性研究2.1可行性探讨全站仪集电子经纬仪、光电测距仪于一体，可以很方便地测量天顶距
3、（Z）和斜距（D），因此利用全站仪进行等级水准测量在理论上是可行的，并可利用公式（2.1）：（2.1）计算出仪器高和觇标高的高程之差。2.2 全站仪进行等级水准测量的实施方案在两高程点之间设站(不量仪器高和觇标高)：如下图2.2所示：首先在A点上竖立棱镜，在A、B两点之间架设全站仪，对棱镜进行观测，读取天顶距和斜距；然后将A点上的棱镜移到B点上，竖立并保持棱镜高不变，然后对棱镜进行观测，读取天顶距和斜距；或者分别在A、B两点上竖立两个同样高度的棱镜，观测得到两个天顶距为、，两个斜距为、，则A、B两点之间的高差为如下公式（2.3）： （2.3）因为A、B两点上的棱镜高相同，即= ，所以上式可变为
4、如下公式（2.4）：（2.4）若A点的高程值已知为，则B点的高程为如下公式（2.5）：（2.5）利用此方法，我们不需要测量仪器高和棱镜高，这样就消除了人为测量仪器高和棱镜高而带来的偶然误差，大大增加了数据的稳定性，而且减少了工作量，同时提高了工作效率。但这时不要忘记了单独测量两点之间的水平距离，用于计算水准闭合差。3、 精度分析及影响因素高差计算值精度公式：mAB2=D2/cos4?m2/2+tan2+(1+k2)/R2?D2 mD2+ D4?mk2/4R2+mi2+mv23.1 利用全站仪进行三角测量，精度影响主要因素有:(1)角测量误差如采用TCA2003全站仪进行全自动观测，盘左、盘右观
5、测9个测回取均值，m可达0.50.7”。由于 m的影响与边长的平方成正比，边长D不宜太长，通过实践D不宜大于600m。取m=0.7”,当D=100m, =30时,上式为0.2 mm2，当D=600m, =30时,上式为7.37 mm2。(2)D测量误差采用TCA2003全站仪进行三角高程测量时，msoms1.5mm，取mD=1.5mm,k=0.16,当D=600m, =30时,上式为0.75 mm2。(3)K值误差大气折光系数K主要取决于温度和大气密度。一般认为早晚变化较大，中午附近比较稳定，阴天和夜间最好，K值可以根据所测温度和气压计算。通过对观测高差进行气象改正，可大大削弱K值误差的影响。
6、K值中误差约为0.030.05，取mk=0.04，当D=600m时，上式为1.28 mm2。(4)i和v的影响当测站点和目标点上都埋设带有强制对中装置的观测墩时，用经过检定的条形钢尺在4个方向量取仪器高和目标高，可达0.3mm的精度。按等影响原则可忽略不计。由以上分析知，的误差对mAB 的影响最大，是三角高程测量的主要误差来源；K误差对mAB的影响次之；而D的误差对mAB 的影响很小，当D大于600m时，K误差的影响会急剧增大，因此D不宜过大，同时应精确测定K值，并进行高差改正。3.2 利用全站仪进行三角测量，精度分析:为了分析本方法能够达到的精度，今设后、前的斜距为DA 、DB ，平距为d1
7、 、d2，后视、前视的球气差系数为C1、C2 ，考虑球气差改正，则+ C2 d22- C1 d12考虑后前视的观测条件基本相同，所以C1=C2，d1 d2mAB= mAB /2换算为每km的中误差为mkm= mABn式中,n为1km的测站数。在限定前后视距差的条件下，设m=1”时,不同视线长度、不同倾角下达到的水准精度如下：4实例：根据以上测量方法，我们在野外布设特地布设了一个具有多个水准点，且具有多个闭合环的高程导线进行测量。观测略图如下4-1所示：野外利用徕卡TCA2003型智能型全站仪进行数据采集。数据记录如下表4.1：4.1 数据整理和计算计算斜距平均值（）为公式（2.8）：（4.1-
8、1）计算天顶距平均值（）为公式（2.9）： （4.1-2）计算结果如表4.2：计算两点间高差h为公式（4.1-3）： （4.1-3）计算结果如下列各表(表4.2-1、表4.2-2、表4.2-3)：闭合差的计算：因为所测导线为闭合导线，所以： = 0.000m闭合差用公式（2.15）进行计算: =?C（4.1-4）允许值用公式（2.16）进行计算: = n (n=12、20)（4.1-5）根据以上方法计算出各闭合环闭合差如下：一号环: = 0.091 ?C 0.051 ?C 0.133 + 0.096 = 0.003m其闭合差为:=?C = 0.003 ?C 0 = 0.003m = 3mm允许
9、值:若为三等水准测量， =12=12=5.462359935mm若为四等水准测量， =20=20=9.1039332169mm将闭合差的绝对值分别和三、四等水准测量允许值进行比较得：从以上数据可知：高程导线施测等级水准成果合格。依次类推可计算出：二号环闭合差：（三等水准）（四等水准）三号环闭合差：（三等水准）（四等水准）各闭合环闭合差都满足三、四等水准测量的精度要求，因此利用全站仪进行沉降监测是可行的。5 总结由于全站仪在高程测量过程中的巨大优越性，因此利用全站仪进行沉降监测在以后的测绘工作中，尤其是在地形起伏较大及复杂场地地区进行测量工作将取得巨大的作用，这将大大的提高了工作效率，增加了经济效益。参考文献1郑汉球。电磁波测距三角高程测量M。北京：地质出版社，1993。2郭宗河。用全站仪测量与测设高程的几个问题J。测绘通报，2001，(12):67。3许秀凤。全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析J。江苏测绘，2001，(1):18注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
