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1、2013 年“深圳杯”数学建模夏令营 A题：食品质量安全抽检数据分析 0 x; H) j3 : Q- x6 W “民以食为天”， 食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安 全意思的提高， 食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品 的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外， 食品的运输、 加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。 另一方面， 食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都 需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市
2、之一。请下载 2010 年、2011 年和 2012 年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获 取），并根据这些资料来讨论： 1. 如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、 添加剂含量等安全情况的 变化趋势； 2. 从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销 售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等； 3. 能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监 管成本 （食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作 怎样的调整？ / o9 i- T, E3 y8 W1 k 201
3、3 年“深圳杯”数学建模夏令营B题： 深圳关内外交通拥堵探究与治理 交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因而需要在摸清规 律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。关 外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成； 关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主 要通道有宝安大道/新安 （22.548005,113.902194） 、 107 国道南头（22.552058,113.910531） 、 同安路荔山（ 22.558983,113.916094）、广深高
4、速同乐（22.569654,113.923931）、南光高 速（ 22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龙路 （22.595767,114.016038）、梅观路（22.595717,114.050027）、清水河 （22.618864,114.094852）、布吉关（22.585331,114.115838）、沙湾 （22.605763,114.163884）、北山道盐田坳（22.604894,114.218802）、盐坝高速背仔角 （22.601422,114.344448）等检查站，括号内为Google 地图经纬度坐标。由
5、于有相当的一 部分人口在关外居住，在关内上班， 导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥 堵的地方， 尤其以布吉关、 梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广 大市民的工作和生活。 为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前， 主要 关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时， 大 规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口 交通管控和事故应急处理决策愈加困难。 2013 年“深圳杯”数学建模夏令营 C题：垃圾减量分类活动中社会及 个体因素的量化分析 城市生活垃圾的数
6、量和构成与城市人口数、经济水平及生活习惯等因素有关。随着城镇化进 程加快和人们生活水平提高、生活方式转变， 城市生活垃圾处理正在成为一个挑战性的难题。 仅靠填埋、 焚烧等技术不能持久地解决问题，必须与减量化、无害化、 回收利用等措施结合 起来， 才是标本兼治、经济持久的方法。其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关 键的一个环节。 垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程。主要 内容是社会通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个 体因素） ，最终形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程。目前对这一控制过程的 研究改良主要依靠的还是经验总
7、结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个 体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。 因此， 探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，不仅能 帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度（目前的研究者通常只选取GDP 、城市人口、居民人 均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究），同时也可能给城市垃圾 减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手段。 目前深圳市正在进行垃圾减量分类试点工作，附件给出了相关的研究实践资料。其中有深圳 在对比我国台湾地区相关情况后的自身问题反思总结，以及采用不同方案的天景花园和阳光 家
8、园两个试点小区的实际数据记录。请你基于这些资料和自己收集的其他资料，研究以下几 个问题： 1、分析附件有关资料并结合你自己的经历和生活观察，考虑各项教育、督 导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光 家园垃圾减量分类过程，模型应能以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、 激励措施 等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等），并在后续的进 一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。 2、基于你构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量 存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？ 3、根
9、据你构建减量分类模型的研究结果，你认为在深圳现有垃圾减量分类 督导过程中， 目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更 多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内 减量分类工作的效果？ 4、基于你构建的减量分类模型，指出深圳未来5 年推进减量分类工作关键 措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。 请根据你们的分析和结论，向深圳市政府提供一份建议书，建议政府加强垃圾分类的推力度 并增加与垃圾分类宣传推广的投入。 附件： 附件 1、台湾垃圾分类管理情况简介 附件 2、天景花园垃圾收集统计表 附件 3、阳光家园垃圾收集统计表 附件 4、天
10、景花园工作经验 附件 5、天景花园工作总结 附件 6、阳光家园垃圾分类基本情况 附件 7、深圳市生活垃圾分类效益研究 附件 8、深圳生活垃圾基础数据统计分析 因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构 成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有 效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。 本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车 速数据和行车道数， 对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路 对应时段的相关参考数据。请根据这些数据以及你收集到的深圳城市功
11、能分区规划、以及实 际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题： 1. 分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例， 考虑信息不完备的影响因素构建 关口交通模型， 分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行 分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通 数据的采集侧重内容建议。 2. 在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口区域功 能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵； 3. 如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。 几点说明： A、梅林关交通网络说明（可参考Goo
12、gle 地图及 Google 地球）：梅观路穿关而过，在梅林 关口两侧形成“关口广场”，关内、外广场的关口通道数为：进关通道11 条，其中 3 条公 交专用道（含2 条进站车道），出关通道6 条，其中 1 条公交专用道；关内广场与南坪快速 （以立交桥连接）、彩田、皇岗路连接；关外广场与梅观高速、梅板大道、梅龙、民治路等 连接。 关内道路连接情况： 南坪快速路东行进入关口广场的连接点坐标为：22.588971,114.050628；南坪快速西行进入 关口广场的连接点坐标为：22.590091,114.055392； 关口广场由北向西行进入南坪快速路的连接点坐标为：22.591126,114.05
13、1932；关口广场由 北向东行进入南坪快速路的连接点坐标为：22.591101,114.052264； 彩田路北行进入关口广场的连接点坐标为：22.576143,114.063417；皇岗路北行进入关口广 场的连接点坐标为：22.575747,114.063417；关口广场南行进入彩田路的连接点坐标为： 22.575251,114.064404； 关口广场南行进入皇岗路的连接点坐标为：22.575494,114.064683。 关外道路连接情况： 关口广场与梅观高速的连接点坐标为：22.605226,114.049555；关口广场由南向东行进入梅 板大道的连接点坐标为：22.600303,11
14、4.048954；梅板大道由东向南行进入关口广场的连接 点坐标为： 22.601561,114.05066；关口广场由南向西行进入梅龙路的连接点坐标为： 22.601422,114.049104；梅龙路、民治路南行进入关口广场的连接点坐标为： 22.598897,114.048289。 B、新区大道为龙华新区绕过梅林关口广场、在梅观立交桥南与梅观路南段连接的关内外通 道。 C、数据中的交通断面位置以经纬度坐标提供，可在Google 地图上定位显示。 附件： 附件 1、二线关口数据表一20130412 附件 2、二线关口数据表二20130412 （当坐标数据不一致时，请以附件2 为 2013 年
15、“深圳杯”数学建模夏令营 D题：自然灾害保险问题的研究 根据 2013 年 3 月 5 日环球时报转摘美国商业周报的相关报道，“在2012 年全世界 发生的 10 大自然灾害中，有4 场是发生在中国。包括3 场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀 等沿海地区的台风达维造成的灾害。另外， 还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然 灾害，共造成 290 亿美元的损失， 但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的左右， 这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。” 另据报道：“ 2013年 3 月 20 日发 生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13 亿多元。” 这个事实警示
16、我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然 灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实 施。 农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的 原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重 要措施之一， 是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及 市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、 保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品， 三方各承担不同的责任、义务和风险。 农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现 有几十个险种， 因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农 业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如， 其损失规律有别于人寿保险 和通常的财产保险（如汽车险） 等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国 家安全和救灾的责任。附件1 给出了 P省种植业现行的部分险
