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1、2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B 题太阳能小屋的设计 在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件 所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V 交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电 网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸 多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候 与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏 电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。 附件 1-7 提供了相关
2、信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外 表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费 用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35 年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价 按 0.5 元 /kWh 计算）及投资的回收年限。 在求解每个问题时，都要求配有图示， 给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及 组件连接方式 （串、并联）示意图， 也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。 在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而 不同型号的电池板不可串联。在不同表面上， 即使是相同型号的电池也不能进行串、
3、并联连 接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。 问题 1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件， 对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的 逆变器的容量和数量。 问题 2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光 伏电池，重新考虑问题1。 问题 3：根据附件7 给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小 屋的外形图， 并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配 逆变器，计算相应结果。 附件 1：光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求 附件 2：给定小屋的外观尺寸图 附件 3：三种类型的光伏电池（A 单晶硅、 B 多晶硅、 C 非晶硅薄膜）组件设计参数和 市场价格 附件 4：大同典型气象年气象数据。特别注意：数据库中标注的时间为实际时间减1 小 时，即数据库中的11:00 即为实际时间的12:00 附件 5：逆变器的参数及价格 附件 6：可参考的相关概念 附件 7：小屋的建筑要求
