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1、第三节探究外力做功与物体动能 变化的关系 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 第 三 节 探 究 外 力 做 功 与 物 体 动 能 变 化 的 关 系 课标定位 课标定位 学习目标： 1.会用实验的方法来探究外力做功与 物体动能变化的关系，并能用牛顿第二定律和运 动学公式推导动能定理 2理解动能定理的内容，并能用动能定理分析 、计算有关问题 重点难点： 1.动能定理的应用 2探究外力做功与动能变化之间的关系 课前自主学案 一、实验与探究 1实验目的：探究外力做功与物体动能变 化的关系 2实验方法：让物体自由下落，下落过程 经过 A、B两点，测出 A、B两点的高度差 hAB
2、 和A、B两点的速度 v A、vB，则重力做的功为 WG_. mgh AB 动能变化为 E k_ 验证 WG与 Ek的关系 3实验器材：铁架台(带铁夹 )、 _、_、重物、纸带、 电源等 4实验步骤 (1)按图 431把打点计时器安装在铁架台上， 用导线把打点计时器与电源连接好 1 2mv 2 B 1 2 mv 2 A. 电火花打点计时器刻度尺 图431 (2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端 穿过计时器限位孔，用手捏住纸带上端提起纸带 使重物停靠在打点计时器附近 (3)先_，后 _，让重物自由 下落 (4)重复几次，得到 35条打好点的纸带 (5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸
3、带， 在起始点标上0，以后依次标上1,2,3, 用刻度 尺测出对应下落高度h1、h2、h3,. 接通电源释放纸带 (6)应用公式 v n_计算各点对应的即 时速度 v 1、v2、v3, . (7)计算各点对应的重力做的功_和动能的 增加量 _，进行比较 (请自行设计表格进 行分析 ) hn1hn1 2T mgh 1 2mv 2 n 5结论：合力对物体所做的功等于物体动能的 变化 6实验误差及注意事项 (1)误差产生原因分析及减小方法 重物和纸带在下落过程中受到打点计时器和空气 的阻力，比较 W与 E k关系时， W只计算重力做功 ，未考虑阻力做功，给实验带来误差 竖直固定打点计时器，适当增加重
4、物的质量来减 小相对误差 (2)注意事项 打点计时器要竖直架稳，使两限位孔在同一竖 直线上 释放纸带时，应使重物靠近打点计时器 保持提起的纸带竖直，先接通电源再松开纸带 测量下落高度时，应从起点量起，选取的计数 点要离起始点远些，纸带不宜过长 思考感悟 利用物体自由下落来探究外力做功与物体动能变化 的关系时，物体的质量需不需要测量？为什么？ 提示： 不需要，由于 mgh和 1 2mv 2 中均有 m. 二、理论分析与论证 1推导： (如图 432) 图 432 设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F 的作用下， 在粗糙的水平面上发生一段位移s，速度 由 v1增加到 v 2. 由牛顿第二定
5、律得Ffma， 由运动学公式： v 2 2v 2 12as得 a v 2 2v 2 1 2s ， 代入上式得 (Ff)s 1 2mv 2 2 1 2mv 2 1， 即 WEk2Ek1， 2结论：合力对物体所做的功等于物体动能的 变化 三、动能定理 动能定理的内容：合力对物体所做的功等于物体 动能的变化 表达式： _. 式中 Ek2表示物体的末态的动能，E k1表示物体的 初态的动能， W表示合外力所做的功当外力对 物体做正功时，物体的动能_；当外力对 物体做负功时，物体的动能_ WEk2Ek1 增加 减少 核心要点突破 一、对动能定理的理解 1动能定理反映了一种因果关系，即合力做功 是物体动能
6、变化的原因当合力对物体做正功 时W0，Ek2E k10，Ek2Ek1，动能增加 特别提醒： 动能只有正值，没有负值，但动能 的变化却有正负“变化”是指末状态的物理 量减去初状态的物理量，而不一定是大的减小 的动能的变化量为正值，表示物体的动能增 加了，对应于合力对物体做正功；物体的变化 量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合 力对物体做负功，或者说物体克服合力做功 2动能定理的研究对象是单一物体，或者是可 以看成单一物体的物体系 3动能定理适用于物体的直线运动，也适用于 物体的曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变 力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作 用，也可以分段作用只要求出在作用过
7、程中各 力做功的多少和正负即可用动能定理解题一般 比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便 4动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参 考系的速度，一般以地面为参考系 5外力对物体所做的功是指物体所受的一切外 力对它做的总功 特别提醒： (1)动能定理只强调初末状态动能的变 化，在一段过程中初末位置的动能变化量为零， 并不意味着在此过程中的各个时刻动能不变化 (2)物体所受合力不为零时，其动能不一定变化， 比如合力方向始终与速度垂直时，动能就不会变 化 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1(单选 )一质量为 1 kg的物体被人用手由静止开 始向上提升 1 m，这时物体的速度是2 m/s，则下 列结
8、论中错误的是() A手对物体做功 12 J B合力对物体做功12 J C合力对物体做功2 J D物体克服重力做功10 J 解析： 选 B.明确此过程两个力做功，即人的 拉力和物体的重力，由动能定理可得：F合h 1 2mv 2 或 W人mgh 1 2mv 2， 所以 W 合2 J， W 人12 J，WGmgh10 J，故选 B. 二、动能定理的适用条件及解题的优越性 1适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作 用、沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来 的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动 能定理都成立 2优越性： (1)对于变力作用或曲线运动，动能 定理提供了一种计算变力做功的简便方法功的
9、 计算公式 WFscos 只能求恒力做的功，不能求 变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动 能变化 E k与合外力对物体所做功具有等量代换 关系，因此已知 (或求出 )物体的动能变化 E k Ek2Ek1，就可以间接求得变力做功 (2)与用牛顿定律解题的比较 牛顿定律动能定理 相 同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分 析 适用 条件 只能研究在恒力作用下物 体做直线运动 对于在恒力或变力作用下， 物体做直线或曲线运动均 适用 应用 方法 要考虑运动过程的每一个 细节，结合运动学公式解 题 只考虑各力的做功情况及 初、末状态的动能 运算 方法 矢量运算代数运算 两种思路对比可以
10、看出应用动能定理解题不涉及 加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易 出错 特别提醒： 有些问题，用牛顿第二定律和运动学 知识可以求解，用动能定理也可以求解，但由于 应用动能定理时不需要考虑运动过程中的一些细 节，所以用动能定理求解更简洁一些 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2(单选 )如图 433所示，光滑水平桌面上开 一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一 个小球，另一端用力F 1向下拉，以维持小球在光 滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今改变 拉力，当大小变为F 2时，小球仍在水平桌面上做 匀速圆周运动，但半径变为R2.则小球运动半径由 R1变为R2过程中，拉力对小球做的功是
11、() A. F2F1 2 (R2R1) B.1 2(F 2R2F1R1) C. F2F1 2 (R2R1) D.1 2(F 2R2F1R1 图433 解析：选 B.本题不能运用功的公式求解，应用 动能定理则可方便地求出结果 设半径为 R1和 R2时，小球做匀速圆周运动的 线速度大小分别为v 1 和 v 2，由向心力公式得： F1 mv 2 1 R1 ，同理：F2 mv 2 2 R2 .由动能定理得： W 1 2mv 2 2 1 2mv 2 1，联立得： W 1 2(F 2R2F1R1)，选 项 B 对 课堂互动讲练 探究外力做功与物体动能的变化 在“探究外力做功与物体动能的变化”的 实验中，已
12、知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s 2，测得 所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点 迹清晰的纸带，如图434，把第一个点记作O， 另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点， 经测量知道 A、B、C、D各点到 O点的距离分别 例1 是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据 以上数据，可知重物由O点运动到 C点，重力做的 功为 _J，动能的增加量等于_J(取 三位有效数字 )结论是在误差允许的范围内 _ 图434 【精讲精析】打点周期 T 1 50 s0.02 s. 由 OC，物体重力做功为 WG
13、mgh 1.009.8077.7610 2 J 7.62 J. 打下 C 点时物体速度为 vC ODOB 2T 85.7370.18 10 2 20.02 m/s 3.89 m/s. 物体从 OC 动能增加量 Ek 1 2mv 2 C 1 21.003.888 2 J7.57 J. 在实验误差允许的范围内，重力做的功等于 物体增加的动能 【答案】7.627.57重力做的功等于物体 增加的动能 【方法总结】根据匀变速直线运动某段时 间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度， 因此，纸带上某点的瞬时速度就等于该点前 后相邻两点间的平均速度 如图 435所示，将质量 m2 kg的一块 石头从离地面 H2
14、 m高处由静止开始释放，落入 泥潭并陷入泥中 h5 cm深处， 不计空气阻力求泥对石头 的平均阻力 (g取10 m/s 2) 动能定理的应用 例2 图435 【精讲精析】法一： (应用牛顿第二定律与运 动学公式求解 )： 石头在空气中做自由落体运动，落地速度v 2gH 在泥潭中的运动阶段， 设石头做减速运动的加速 度的大小为 a，则有 v 22ah 解得 a H h g 所以泥对石头的平均阻力 f m(g a) m g H h g Hh h mg 20.05 0.05 210 N820 N. 法二： (应用动能定理分段求解 )： 设石头着地时的速度为v，对石头在空中 运动阶段应用动能定理，有
15、mgH 1 2mv 2 对石头在泥潭中运动阶段应用动能定理，有 mgh fh0 1 2mv 2 由以上两式解得泥对石头的平均阻力 f Hh h mg 20.05 0.05 210 N820 N. 法三： (在全过程中应用动能定理求解) mg(Hh) fh00 解出 f820 N. 【答案】820 N 【方法总结】应用动能定理解决问题的五个步骤 (1)明确研究对象和研究过程 (2)明确题设条件和已知量、未知量、待求量 (3)分析研究对象在对应的研究过程中的受力情况 及各力对物体做功情况，写出各力做功的表达式并 求其代数和 (4)明确研究对象在对应研究过程中的初、末状态 (5)由动能定理的 W合Ek2Ek1列式求解未知量 如图 436所示，质量为m的物体置于光 滑的水平面上，用一根绳子一端固定在物体上， 另一端通过定滑轮，以恒定速 率v 0拉绳子，物体由静止开始 运动，当绳子与水平方向夹 角 45时，绳中张力对物 体做的功是多少？ 应用动能定理求变力做功 例3 图436 【精讲精析】绳对物体的拉力是一个变力， 要计算此变力的功，可以利用动能定理当 绳与水平方向的夹角 45 时，物体的速度 为 v v0 cos 2v 0.由动能定理得W 1 2mv 2 0 1 2m( 2v 0) 2mv2 0. 【答案】mv 【方法总结】对变力做功直接应用功的公式无 法求解，而应用
