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1、,10m,1m,A,B,C,10m,5m,E,F,D,（1）,（2）,哪个梯子更陡？,比眼力 比速度:,5m,2m,A,B,C,1m,2m,E,F,D,（1）,（2）,哪个梯子更陡？,比眼力 比速度:,4 m,1.5m,A,B,C,3.6m,1.2m,E,D,F,这两个梯子哪个更陡？,（1）,（2）,比眼力 比速度:,直角三角形的边角关系锐角三角函数正切 执教教师 叶兆兰,北师大版九年级下册第一章,1.理解正切的概念，能正确应用tanA表示两直角边的比. 2.知道什么叫坡度（坡比），以及它与正切的关系.,学习目标,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(
2、2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2
3、,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，B2C2与AC2的比值总是一个固定值，
4、我们也把这个定值叫做A 的正切。,A,B,C,A的对边,A的邻边,在RtABC中,如果锐角A确定，,那么，A的对边与邻边的比值也随之确定，,这个比叫 做,A的正切.,记作:tanA,斜边,读？,正切 的定义,(1)tan A表示锐角A的正切，一般省略“”，但当用三 个字母表示角时，不能省略“”如tan ABC. (2)tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比。 (3)正切值的大小由锐角的度数决定，与其在哪个直角三角形中无关 (4) tanA不能看成“tan”乘以“A ”，不能写成tanA,温 馨 提 示,例1、在RtABC中,C=90,AB=5,BC=4,求tanA，tanB.,巩固新知,4 m,1.5m,A,B,C,3.6m,1.2m,E,D,F,解决问题：这两个梯子哪个更陡？,（1）,（2）,某人从山脚下的点A走了100m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为60m,求山的坡度。,A,B,C,100m,60m,解：在RtABC中, 由勾股定理得 AC= =80（m） =,80m,巩固提升,通过本节课的学习，你有什么收获？,小 结,作 业,1、订正学案 2、思考，在探索直角三角形边角关系的过程中，除了A的对边与邻边的比值不变外，还有哪些比值也是固定不变的？,再见,
