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1、,锐角三角函数-余弦,寨牙学校 彭海,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,在Rt ABC中,C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA.,( sinBAC ),即 sinA,=,=,1、什么是正弦？如何求一个角的正弦？ 2、对于正弦我们应该注意哪些问题？,知识回顾,正弦的表示：sinA 、 sin39 、 sin （省去角的符号）,sinDEF、 sin1 （不能省去角的符号）,2、锐角的正弦是一个比值，且0 1,它没有单位,这个比值只与锐角的大小有关,与三角形边长无关。,注意问题,即 sinA,=,=,当A=30时,sinA = sin30=,当A=45时,sinA
2、 = sin45=,当A=60时,sinA = sin60=,动脑筋：如图，在各直角三角形中，思考任意锐角A的邻边和斜边的比值问题？,答：相等，即,因为所有的直角三角形相似，所有对应边成比例,（为定值），,两角对应相等的两三角形相似,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,余弦定义：,余弦的表示：cosA 、 cos39 、 cos （省去角的符号）,cosDEF、 cos1 （不能省去角的符号）,2、锐角的正弦是一个比值，且0 1,它没有单位,这个比值只与锐角的大小有关,与三角形边长无关。,注意问题,a,b,c,在矩形ABCD中：,从上述探究和证明过程看出，对于
3、任意锐角,想一想： cos30？cos45？cos60？,得出结论,sin30=,sin60=,Sin45 =,cos30=,cos60=,sin (90-30)=sin60=,sin (90-60)=sin30=,cos45=,sin (90-45)=sin45=,三角函数值,召唤师峡谷,第一关：红BUFF,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)cosB= （ ） (3)sinA= m （ ） (4)cosB= （ ）,sinA是一个比值但无单位；,2.在RtABC中，锐角A的邻边和斜边同时扩大 100倍，cosA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.
4、不能确定,C,第二关:F4,则 sinA=_cosC=_ .,5,12,第三关：蓝buff,4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和cosB的值.,解:在Rt ABC中,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2300表示(cos300)2,其余类推.,第四关：远古巨龙,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图, C=90CDAB.,终极BOSS纳什男爵,若C=5,CD=3,求sinB、cosB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,sinB可以由哪两条线段之比?,同角的余角相等,如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴的正半轴交于点M（2,0），与y轴的正半轴交于点N，且OMN=60。求此一次函数的表达式。,拓展提升,1.锐角三角函数正弦与余弦定义:,2、特殊角的三角函数,脑中有“图”，心中有“式”,A的邻边,再 见,温馨提示： 千万别沉迷游戏,
