通信原理 第3章 信道与干扰课件

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1、第2版,电子工业出版社,第三章,信道 与干扰,3.1 概述,3.2 信号通过线性时不变系统,3.3 白噪声,3.4 变参信道及其对信号传输的影响,Chapter 3,Channel and Interference,3.1 概述,信道具有狭义与广义之分，诸如调制信道与编码信道，其信道模型表示也各不相同。,简介,3.1.1 狭义信道与广义信道,信道：传输信号的通道。,狭义信道,广义信道,传输信号 的物理媒质,物理媒质 + 电子设备,信道的定义,3.1.2 信道模型,二对端 线性 时变 网络,多对端 线性 时变 网络, 调制信道,输出：,输入,信道传递函数,加性噪声的频谱特性,调制信道对信号的影响

2、,特例,理想信道,相应的，,K(,t)随时间变化快慢,不随时间变化(或变化甚慢)：,恒参信道,线性时不变系统,架空明线、电缆、波导、中长波地波传播、超短波及微波视距传播、卫星中继、 光导纤维以及光波视距 传播等传输媒质,变参信道,随时间作随机快变化,也叫“随参信道”,线性时变系统,其它媒质构成的信道, 编码信道,编码信道 = 调制器 + 调制信道 + 解调器,模拟信号,数字序列,数字信号的转移概率,编码信道,A,P(B|A) 发送A，收到B的概率。,B,If （A = B） 正确 Else 差错,If （ ） 无记忆信道 Else 有记忆信道,当前码元的差错与前后码元的差错无依赖关系,无记忆编

3、码信道模型,3.2 信号通过线性时不变系统,通信中的大多信号为随机信号，服从一定的随机分布。一个好的通信系统应该满足无失真传输的要求。,简介,3.2.1 随机信号,通信中的大多数信号、干扰与噪声都是随机信号。,样本空间 样本 随机信号X(，t),t 固定时 随机变量 X() 固定时 样本函数 x(t),随机变量X 的概率分布函数 (累积分布函数, CDF：Cumulative Distribution Function ） 且,随机变量X 的概率密度函数 (PDF：Probability Density Function） 等价于,基本数字特征, 单个随机变量X 的均值或期望为, 随机变量 ，

4、其期望为, 随机变量X的2阶中心矩或方差为,且有,平稳随机过程,Stationary random process,：统计特性不随时间的推移而变化,严平稳随机过程,狭义,宽平稳随机过程,广义,全部统计特性对时间具有移动不变性。,(X(t1)，X(t2),X(tn) (X(t1+h)，X(t2+h), X(tn+h) 具有相同的分布函数。, 平稳性,满足： 均值为常数 相关函数与时间的绝对数值无关，而只与时间间隔有关 是二阶矩过程,信号的样本函数,时间平均为,广义各态历经性, 均值各态历经性：, 自相关函数的各态历经性：, 随机信号X 的功率, 功率谱密度, 维纳 - 辛欣定理： 平稳信号的功率

5、谱与自相关函数是傅里叶变换对。,则有,联合平稳信号X(t)、Y(t), 互功率谱密度,互功率谱是对称的,高斯分布与高斯信号, 一维高斯分布（正态分布）,均值,方差,正态分布密度函数,分布函数, 二维高斯分布,均值,方差,二维高斯分布密度函数,互相关系数,如果随机信号X(t) 的任意n 个随机变量服从联合高斯分布，则称该信号为高斯随机信号。, 所有特征由其均值函数m(t)和协方差函数 决定； 独立信号的充要条件是其协方差函数满足 通过任意线性系统后仍然是高斯信号； 广义平稳必定严格平稳。,具有以下重要性质：,几种特殊函数,1）标准正态分布,2）误差函数,3）互补误差函数,4）Q函数,3.2.2

6、信号的无失真传播条件,信号通过线性时不变系统后输出：, 无失真： 不会带来非线性畸变，即不会产生新的频率成分。,幅度缩放,传输时延, 能实现信号无失真传输的信道应满足：,幅度特性为常数,相位特性为线性,群时延为常数, 理想信道,失真方式,1）幅度频率畸变（幅频畸变）,典型音频电话信道的相对衰耗,信道幅频特性不理想。, 改进措施：,改善电话信道中的滤波性能 均衡措施：通过一个线性补偿网络使衰耗特性曲线变得平坦,2）相位频率畸变（相频畸变）,群迟延产生畸变, 改进措施：,均衡器,不同频率分量有不同的迟延,信道相频特性不理想,3.2.3 平稳随机过程通过系统,平稳随机过程通过线性时不变系统后输出：,

7、 均值（数学期望）：, 自相关函数：, 功率谱：,3.3 白噪声,噪声是通信系统中普遍存在的问题，最常见的噪声是由电阻等固态元器件产生的热噪声，它是一种具有高斯分布的加性白噪声。,简介,3.3.1 白噪声, 功率谱密度函数在整个频域范围（-，+）内是常数。,否则，称为有色噪声。, 自相关函数, 功率谱密度,双边： 单边：,只要频域的功率谱密度平坦，且频率范围远远超过工作频率范围，可近似为白噪声。, 噪声的平均功率 等于 噪声的方差,3.3.2 高斯噪声, 概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）。, 一维概率密度函数：,均值,方差,通常，通信信道噪声的均值为0。,高斯噪声的一维概率密度函数的性质

8、,1）以直线 x=a 对称：,2）在 (-,a) 内单调上升，在 (a,+) 内单调下降，且在点 a 处达到极大值 。,3）,4）a表示分布中心，左右平移； 表示集中程度，变高、变窄。 5）当a=0，=1时，相应的正态分布称为标准正态分布。,3.3.3 高斯白噪声, 概率密度函数满足正态分布统计特性，且功率谱密度函数是常数。,由传导媒质中电子的随机运动而产生的热噪声，在常温下，f1000GHz，可视作白噪声。,起伏噪声（电子管和晶体管器件电子发射不均匀所产生的散弹噪声， 来自太阳、银河系及银河系外的宇宙噪声）均可视作白噪声。,3.3.4 窄带高斯噪声, 窄带系统：,ffc=c/2, 窄带高斯噪

9、声：高斯噪声通过中心角频率为c的窄带系统。,面积相等,频谱局限在c附近很窄的范围, 噪声的等效带宽：,高度为Pn(c)、宽度为Bn的噪声 与 功率谱密度为Pn()的带通型噪声 功率相等,窄带高斯噪声的表达, 一个频率近似为fc，包络和相位随机变化的正弦波。,随机包络,随机相位,相对于cosct，(t)和(t)的变化速度要慢很多,展开,同相分量,正交分量,统计特性,结论1：一个均值为0，方差为2的窄带高斯噪声n(t)，假定它是平稳随机过程（通信系统中的噪声一般均满足），则它的同相分量nc(t)、正交分量ns(t)同样是平稳高斯噪声，且均值都为0，方差也相同。,结论2：一个均值为0，方差为2的窄带

10、高斯噪声n(t)，假定它是平稳随机过程，则其随机包络(t) 服从瑞利分布，随机相位(t)服从均匀分布。,随机包络(t) 服从瑞利分布,随机相位(t)服从均匀分布, 随机包络： 随机相位：,正弦信号加窄带高斯噪声,实际上，接收端收到的是信号与噪声的合成波。,信道加性窄带高斯噪声,正弦信号, 随机包络服从广义瑞利分布（也称莱斯分布）。 概率密度函数为：,I0(x),零阶修正贝塞尔函数,if （A 0） 随机包络服从瑞利分布 , 随机相位分布与信道中的信噪比有关，不再是均匀分布。 当信噪比很小时，接近于均匀分布。,3.4 变参信道及其对信号传输的影响,变参信道的特性随时间变化很快，对信号最大危害是多

11、径传播引起的快衰落现象和多径时延。较为有效且常用的抗衰落措施就是分集接收技术。,简介,3.4.1 变参信道,变参信道的特性随时间变化很快。,变参信道的三个共同点,电离层反射 电离层散射 对流层散射 流星余迹散射 ,典型的变参信道,对信号的衰耗随时间的变化而变； 传输的时延随时间而变； 多径传播。,3.4.2 变参信道对信号传输的影响, 单频信号：频率弥散与快衰落现象 频带信号：频率选择性衰落和时间弥散现象, 慢衰落：由于不同高度的大气层，其传播特性随昼夜、季节、时间的不同而不断变化，导致传输信号的衰减也在不断变化。由于这种衰落现象的速度相对于多径传播造成的快衰落缓慢得多，故称“慢衰落”。常用积

12、累概率分布曲线表示。,频率弥散与快衰落, 发射波：, 经过n条路径传播后的接收信号：,第i条路径的 接收信号振幅,第i条路径的 接收信号时延,第i条路径的 接收信号相位,展开,令,合成波的包络,合成波的相位,相对变化缓慢, R(t)是窄带随机信号,时域：快衰落,频域：频率弥散（色散）, 包络服从瑞利分布, 相位服从均匀分布, 衰落特性通常用 “衰落深度” “衰落速度” 衡量。,（接收信号电平变化的范围大小）,（电平变化的快慢情况）,频率选择性衰落与时间弥散,两径传播模型：,固定时延,两径相对时延差,某一确定强度,时延t0,时延 t0,频域：,固定时延,两径相对时延差,某一确定强度, 传递函数：

13、,频率选择性衰落：信号频谱中某一些分量衰耗特别大、而另一些频谱分量衰耗却比较小，从而造成传输后的信号出现畸变。, 幅频特性：,零点：,极大值：,与相对时延差有关, 利用多径传播的相对时延差（简称“多径时延差”，通常用最大多径时延差m表征）来估算多径传播媒质的“相关带宽” f（相邻传输零点的频率间隔）。,工程中，一般取传输信号带宽,时域：,时间弥散：不同路径传输信号的到达时间不同，从而造成传输后的信号出现畸变。,对高速数字信号，产生严重的“码间干扰”。, 发端送入的信号f(t)为一方波 经延迟为t0和t0+两条路径传播 在接收点得到的波形fo(t)与f(t)比较,发生畸变 - 幅度变得高低不平

14、- 波形被展宽 多径传播为各条路径的最大相对时延。 这种波形展宽现象称为“时间弥散”。 要求： Ts,3.4.3 变参信道特性的改善（分集接收）,变参信道的最大危害是多径传播引起的快衰落现象和多径时延。,抗快衰落措施有很多，较为有效且常用的措施是：分集接收技术。,分集：,合并：,取得n组衰落特性相互独立的信号。,以某种方式，把n组独立信号相加后输出。,衰落强度相互补偿，使总的接收信号比较平稳，从而克服或减弱信号包络的起伏。,目的,空间分集,分集 接收,收端使用n付同样的天线，将它们安置在有一定距离的不同位置，以降低不同天线接收信号间的相关性。,直 立方向,水平垂直 方向,水平顺延 方向,若天线

15、间隔达到100个波长左右，就可认为两天线接收信号完全不相关。,多采用24付天线，称为“二四重空间分集”。,极化分集,有时候衰落的部分原因是由于信号通过传输媒质极化方向发生了变化。 在短波电离层反射信道中，接收信号的水平极化分量和垂直极化分量间的相关性很小。 可用两个位置很近，但极化方向不同的天线分集接收信号。 在对流层散射和微波视距信道中，水平极化和垂直极化电波之间的相关系数接近于1，此时不能用极化分集。,角度分集,利用天线波束指向不同方向间隔增大而相关性减小的特性进行分集。 为了实现角度分集，收发天线都应该具有不止个波束，以便按不同角度时传输该信息 在微波波段，分集的角度间隔可能在零点几度。

16、 这种方法现在用得不多。,频率分集, 利用同一途径传输的两个不同载波的包络的相关系数随其频率间隔的增加而减小的特性进行分集。 载频差大于最大多径时延的倒数时，可认为不相关。,载波频率间隔,相关带宽,最大多径时延差,移动通信工作频率900MHz，典型最大多径时延差为5s 。求频率分集的最小频差？,例3.1,时间分集,时间分集是将同一信号在不同的时间区间多次重发。 只要各次发送的时间间隔足够大，各次发送信号所出现的衰落将是相互独立的，得到的n个信号便不相关。 重复发送的时间间隔应满足：,衰落速率,目标移动速度,工作波长,时间分集对于静止目标来说，是无效的。,合并方式, n个独立衰落信号：, 合并器的输出：, 选择不同的加权系数ai，就可