《自动控制原理课后习题答案,第5章(西南科技大学).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理课后习题答案,第5章(西南科技大学).ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5-5 已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。,其中,解(a) ：系统最左端直线的斜率为0dB/dec， 得 v=0，系统无积分环节。w1、w2 和w3 分别是惯性、微分和惯性环节 的转折频率，系统开环传递函数为：,解(b) ：系统最左端直线的斜率为- 40dB/dec，得 v = 2，系统有 两个积分环节。w1 和w2 分别是微分和惯性环节的转折 频率，则系统开环传递函数为：,其中,解(c) ：系统最左端直线的斜率为40dB/dec，得 v = -2，系统有两 个纯微分环节。w1 和wn 分别是振荡和惯性环节的转折频 率，则系统开环传递函数为：,因,得,因
2、,得,由,5-8 已知单位反馈系统开环传递函数,试绘制开环系统的Bode图，并确定系统的幅值裕度和相角裕度。,解：,则,系统由比例、微分、积分、惯性、振荡五个典型环节组成。,低频渐近线：斜率为 ，过点 (1, 20lg0.4)。,伯德图如下图所示：,分别是一阶微分环节、振荡环节、惯性环节的交接频率。当 时，直线斜率由-20dB/dec变为0dB/dec、当 时，直线斜率由0dB/dec变为-40dB/dec、 当 时，直线斜率由-40dB/dec变为-20dB/dec 。,相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得，计算几个点的值绘出大致曲线。,num=20 20; den=1 7 20 50 0
3、; bode(num,den) grid,计算稳定裕度：,由频率特性可得：,可见：,解：,将 代入,相角裕度：,令 求出相角穿越频率,将 代入 ，求出,则幅值裕度,化成 形式， 令 ，可获得 及相应h,5-10 用奈式稳定判据判断反馈系统的稳定条件，系统的开环 传递函数：,(1) 由开环传递函数知，其在右半 s 平面的极点数 P0。,(2) 系统开环频率特性为,解：,即与实轴无交点。,(6) 开环频率特性曲线不包围(-1, j0)点，R0，此时 Z = P R = 0，故闭环系统是稳定的。,(3) 起点： 终点：,(4) 与实轴的交点，令 G(jw) 的虚部为零，得,(5) 系统极坐标图如右图
4、所示。,因此，开环频率特性的相频范围为：,最小相位系统 Nyquist 图的结论：,(1) 开环含有v 个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为-v 90的无穷远处。 (2) n=m时，Nyquist曲线起自实轴上的某一有限远点，且止于实轴上的某一有限远点。 (3) nm时，Nyquist曲线终点幅值为0，而相角为-(n-m)*90。 (4) 不含一阶或二阶微分环节的系统，相角滞后量单调增加。含有一阶或二阶微分环节的系统，由于相角非单调变化，Nyquist曲线可能出现凹凸。,解：,5-13 设系统的开环幅相频率特性如图所示，判断闭环系统是否稳定。图中，P 为开环传递函数右半 s 平面的极点
5、数，v 为其 s=0 的极点数。,(a) P =1，Nyquist图逆时针包围(-1, j0)点半圈，Z=P-2R=1-2 *0.5=0，所以系统稳定,(b) P =1，Nyquist图顺时针包围(-1, j0)点半圈， Z=P-2R=1-2 *(-0.5)=2，系统不稳定,(a) P =1,v=0,(b) P =1,v=0,(c) P =1，Nyquist图顺时针包围(-1, j0)点半圈，Z = P-2R =1-2* (-0.5)=2，系统不稳定,(d) P =0，Nyquist图逆时针包围(-1, j0)点 0 圈， Z=P-2R=0-2*0 =0，系统稳定,(e) P =2，Nyqui
6、st图逆时针包围(-1, j0)点 1 圈， Z=P-2R=2-2*1 =0，系统稳定,(c) P =1,v=0,(d) P =0,v=2,(e) P =2,v=1,(f) P =0，Nyquist图顺时针包围(-1, j0)点 1圈， Z=P-2R=0-2* (-1) =2，系统不稳定,(g) P =1，Nyquist图逆时针包围(-1, j0)点半圈， Z=P-2R=1-2*0.5 =0，系统稳定,(h) P =2，Nyquist图逆时针包围(-1, j0)点 0 圈， Z=P-2R=2-2*0= 2，系统不稳定,(f) P =0,v=2,(g) P =1,v=0,(h) P =2,v=0,
