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1、20102011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式（其中S为底面面积，h为高），一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）1下列各式正确的是 A B. C. D. 2直线在轴上的截距是 A. 4 B. 4 C. 3 D. 33下列四组函数，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m表示同一函数的是A B（第4题图）C D4.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 A圆锥 B
2、三棱锥C三棱柱 D三棱台5. 函数的零点个数为A0B1C2D36已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 7与直线关于轴对称的直线的方程为A B C D8. 设是平面，是直线，则以下结论正确的是A若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则9.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 10.给出下列三个函数图像：xoyxoyxoyxoyabcd它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：对任意实数都有成立; 对任意实数都有成立；对任意实数都有成立. 则下列对应关系最恰当的是 A. 和，和，c和 B. c和，b和，和 C. 和，和，和 D. b和，c和
3、，和二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡中相应的位置上）11. 直线的倾斜角是 . 12函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么， . ABCDEFGH（第14题图）13.若函数的反函数是，且在1，2上的 最大值与最小值之和为，则 . 14.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、 、和在原正方体中相互异面的有 对。 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （本小题满分12分）已知A ， AB（第15题图）（1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.16. （本小题满分
4、12分）已知两条直线，点.直线过点，且与直线垂直,求直线的方程；若直线与直线平行，求的值；点到直线距离为，求的值.17.（本小题满分14分）（第17题图）如图，平行四边形中，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积18.（本小题满分14分）小张经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元（1）把表示为的函数；（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（3）若该店只有2
5、0名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？(利润=收入支出)10O20CBA60406080xy（第18题图）19. （本小题满分14分）已知函数(为常数).(1) 若1为函数的零点, 求的值；(2) 在(1)的条件下且, 求的值；(3) 若函数在0,2上的最大值为3, 求的值.20. （本小题满分14分）已知二次函数(为常数).（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若，求函数的最小值；（3）在(1)的条件下, 满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。20102011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A卷）参考答案一、选择题CABCB CADCB二、填空题11 12 13 1
6、43 16. （本小题满分12分）解:由题意可得:. 1分 直线与垂直, . 2分又直线过点, 直线的方程: ,即. 4分直线与直线平行,且直线的斜率为, 5分 ,即. 7分点到直线距离为, 10分即: , 11分解得. 12分. 7分又, 8分. 9分（3）解：在中，由已知得，. 10分设中边上的高为. 依题意：,解得. 11分 点到平面的距离为. 12分又, 13分 . 14分18.（本小题满分14分）解：（1）当时，由两点式得，即. 2分当时，由两点式得 ，即；. 4分当时，所以时，取最大值15000元； 12分当时，所以时，取最大值15000元； 13分故当时，取最大值15000元，即销售单价定为元时，该专卖店月利润最大. 14分19.（本小题满分14分）解: (1) 1为的一个零点， 即 . 2分(2) 由(1)知: , 3分 所以.6分（3）先证的单调性.设,则. 8分因为,所以当时, ,即函数在0,2上是单调递增, 9分20.（本小题满分14分）解：（1）函数是偶函数,恒成立，即恒成立, 1分. 2分（2）. 3分,当时，函数取得最小值为. 6分（3）由（1）知.由题意知：, 8分 . 令,. 10分当时，即，此时，与已知矛盾, 12分,. 14分
