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1、备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合经典题及详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1一倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，整个装置处于垂直纸面向里的磁场 中，如图所示一质量为m，电荷量为q 的带正电小球从斜面上由静止释放已知磁感应 强度为 B，重力加速度为g求： （1）小球离开斜面时的速率； （2）小球在斜面上滑行的位移大小 【答案】 （1） cosmg v qB （2） 22 22 cos 2sin m g x q B 【解析】 (1)小球在斜面上运动,当 FN=0 时，离开斜面 mgcos?=qvB cosmg v qB (2)小球在斜面上做匀加速直线运动 mgsin =
2、ma v2=2ax 解得 22 22 cos 2sin m g x q B 2如图所示，带电荷量为q、质量为 m 的物块从倾角为 37 的光滑绝缘斜面顶端由静 止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g，求物块在斜面 上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移(斜面足够长，取sin 37 0.6，cos 37 0.8) 【答案】最大速度为： 4mg 5qB ;最大位移为： 2 22 8 15 m g q B 【解析】 【分析】 【详解】 经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小， 最后离开斜面所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面
3、的速度达到最大，同 时位移达到最大，即qvmBmgcos 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得 2 1 sin 2 mgsmv 联立解得： 22 mm22 cos48 , 52 sin15 m vmgmgm g vs qBqBgq B 3如图所示，用长为L=0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为 H=2.05m 的 O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位 置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻 力，取 g=10m/s2求： (1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小；
4、(3)绳子能承受的最大拉力。 【答案】 (1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N 【解析】 【分析】 【详解】 (1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有 2 1 2 AB hgt，解 得 2 (2.050.8) s0.5s 10 t (2)水平方向匀速运动，则有 0 2 m/s4m/s 0.5 x v t 竖直方向的速度为 5m/s y vgt 则 2222 0 45 m/s= 41m/s6.4m/s y vvv (3)在 A 点根据向心力公式得 2 0 v Tmgm L 代入数据解得 2 4 (1 10 1)N=30N 0.8 T 4火车转弯时，如果铁路弯道内
5、外轨一样高，外轨对轮绝（如图a 所示）挤压的弹力F提 供了火车转弯的向心力（如图 b所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受 损在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c 所示），当火车以规定的行驶速 度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度小为，以下说法中正确的是 A该弯道的半径 B当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压 D当火车速率小于时，外轨将受到轮缘的挤压 【答案】 C 【解析】 【详解】 火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾 角为 ，根据牛顿第二定律得：mgtan=mv 2
6、/R，解得： R= v2/ gtan ，故 A 错误；根据牛顿 第二定律得： mgtan=mv 2/R, 解得： v= gRtan，与质量无关，故B错误；若速度大于规 定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨故 C 正确；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力， 轮缘挤压内轨故D 错误故选C . 点睛：火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的 向心力若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压 力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力 5如图
7、所示， C D 两水平带电平行金属板间的电压为U，AB 为一对竖直放置的带电平 行金属板， B 板上有一个小孔，小孔在CD 两板间的中心线上，一质量为m带电量为 q 的粒子（不计重力）在A 板边缘的P点从静止开始运动，恰好从D 板下边缘离开，离开 时速度度大小为v，则 AB 两板间的电压为 A 2 0 v 2 mqU q B 2 0 2 2 mvqU q C 2 0 mvqU q D 2 0 2mvqU q 【答案】 A 【解析】 【分析】 【详解】 在 AB两板间做直线加速，由动能定理得： 2 1 1 2 AB qUmv；而粒子在CD间做类平抛运 动，从中心线进入恰好从D 板下边缘离开，根据
8、动能定理： 22 01 11 222 qU mvmv；联立 两式可得： 2 0 2 AB mvqU U q ；故选 A. 【点睛】 根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律与运 动学公式即可解题 6火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是 （） A轨道半径 2 v R g B若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D当火车质量改变时，安全速率也将改变 【答案】 B 【解析】 【详解】 AD火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨
9、道均不受侧压力作用，其所受的重力和支 持力的合力提供向心力由图可以得出（为轨道平面与水平面的夹角） tanFmg 合 合力等于向心力，故 2 tan v mgm R 解得 tanvgR 与火车质量无关，AD 错误； B当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的 向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方 向平行轨道平面向外，B 正确； C当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心 力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平 行轨道平面向内，C错误。 故选 B
10、。 7一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢 牢固定。上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B 之间，和汽车一起保持静止，如图所 示，当 C与车共同向左加速时 AA 对 C 的支持力变大 BB 对 C 的支持力不变 C当向左的加速度达到 3 2 g时， C 将脱离 A D当向左的加速度达到 3 3 g时， C 将脱离 A 【答案】 D 【解析】 【详解】 对 C 进行受力分析，如图所示， 设 B 对 C的支持力与竖直方向的夹角为 ，根据几何关系可得： 1 22 R sin R ，所以 =30；同理可得，A 对 C的支持力与竖直方向的夹角也为30 ； AB原来
11、 C 处于静止状态，根据平衡条件可得： NBsin30 =NAsin30 ； 令 C 的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有： NBsin30 -NAsin30 =ma 可见 A 对 C的支持力减小、B对 C的支持力增大，故AB 错误； CD当 A 对 C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得： mgtan30 =ma 解得： 3 3 ag 则 C 错误， D 正确； 故选 D。 8在平直的公路上A 车正以 4/ A vm s的速度向右匀速运动，在A 车的正前方7m 处 B 车此时正以 10/ B vms的初速度向右匀减速运动，加速度大小为 2 2/ms，则 A 追上 B 所 经历的时间是
12、() A7 sB8 sC9 sD10 s 【答案】 B 【解析】 试题分析： B 车速度减为零的时间为： 0 010 5 2 B v tss a ，此时 A 车的位移为： 0 4520 AA xv tmm，B 车的位移为： 2 100 25 24 B B v xmm a ，因为 7 AB xxm，可知 B停止时， A 还未追上，则追及的时间为： 7257 8 4 B A x tss v ，故 B 正确 考点：考查了追击相遇问题 【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答 此类问题的关键条件是： 分别对两个物体进行研究； 画出运动过程示意图； 列出 位移方程；
13、 找出时间关系、速度关系、位移关系； 解出结果，必要时要进行讨论 9如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O 上的另一端在竖 直平面内做圆周运动。小球经过最高点时的速度大小为v，杆对球的作用力大小为F，其 2 Fv图像如图所示。若图中的a、 b 及重力加速度g 均为已知量，规定竖直向上的方向 为力的正方向。不计空气阻力，由此可求得（） A小球做圆周运动的半径为 g b B 0F 时，小球在最高点的动能为 ab g C 2 2vb 时，小球对杆作用力的方向向下 D 2 2vb时，杆对小球作用力的大小为 a 【答案】 D 【解析】 【详解】 A由图象知，当 2 vb时，0F，杆
14、对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的 向心力，有 2 v mgm r 解得 b r g 故 A 错误； B由图象知，当 2 0v时，故有 Fmga 解得 a m g 当 2 vb时，小球的动能为 2 1 22 k ab Emv g 故 B 错误； C由图象可知，当 2 2vb时，有 0F 则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C 错误； D由图象可知，当 2 2vb时，则有 2 2 v Fmgmmg r 解得 Fmga 故 D 正确。 故选 D。 10 图甲为 0.1kg 的小球从最低点A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m 半圆轨道 后，小球
15、速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处 处相同，空气阻力不计。g 取 2 10m/s ，B 为 AC轨道中点。下列说法正确的是（） A图甲中x4 B小球从A 运动到 B与小球从B 运动到 C两个阶段损失的机械能相同 C小球从A 运动到 C 的过程合外力对其做的功为 1.05J D小球从C 抛出后，落地点到A 的距离为0.8m 【答案】 ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A当 h=0.8m 时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则在最高点 2 v mgm r 解得 10 0.4m/s=2m/svgr 则 2 4xv 故 A 正确； B 小球从 A 运
16、动到 B 对轨道的压力大于小球从B 运动到 C对轨道的压力，则小球从 A 运 动到 B 受到的摩擦力大于小球从B 运动到 C受到的摩擦力，小球从B运动到 C 克服摩擦力 做的功较小，损失的机械能较小，胡 B错误； C 小球从 A 运动到 C的过程动能的变化为 22 k0 111 0.1(425)J1.05J 222 Emvmv 根据动能定理W合=nEk可知，小球从 A 运动到 C 的过程合外力对其做的功为 1.05J，故 C 正确； D小球在C 点的速度 v=2m/s，小球下落的时间 21 2 2 rgt 440.4 s0.4s 10 r t g 则落地点到A 点的距离 20.4m0.8mxvt 故 D 正确。 故选 ACD。 11 如图所示，长为L 的轻绳，一端栓住一个质量为m 的小球，另一端固定在光滑的水平 轴上，使小球能够在竖直平面内做圆周运动，下列叙述中错误 的是 A小球运动到最高点的速度v 的极小值为0 B当小球运动到最低点时，小球的向心力由绳的拉力和重力的合力提供 C当小球运动到最高点的速度vgL时，绳对小球的弹力为0 D当小球运动到最高
