《江苏省无锡市宜兴市2018年4月中考数学模拟试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市宜兴市2018年4月中考数学模拟试卷 含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年江苏省无锡市宜兴市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）18的相反数是（）A8B8CD2下列数中不属于有理数的是（）A1BCD0.1133若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为（）A20B50C80D1004下列运算正确的是（）Ax2x=xB（xy）2=xy2C=D（）2=45已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b6一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法错误的是（）A平均数是91B极差是20C中位数是91D众数是987将一个直角三角板和
2、一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（）A43B47C30D608如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则=（）AB2CD9如图，RtABC中，CAB=90，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tanMAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）Am=nBx=m+nCxm+nDx2=m2+n210一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（
3、图1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）A2BCD二、填空题（本题共8小题，每2分，共16分）11（2分）函数y=中自变量x的取值范围是 12（2分）因式分解：a34a= 13（2分）反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，3），则m= 14（2分）某外贸企业为参加2016年中国江阴外贸洽谈会，印制了105 000张宣传彩页105 000这个数字用科学记数法表示为 15（2分）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 16（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，连
4、接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，则sinBEC的值为 17（2分）如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上且OP=4，AOB=60，过点P的动直线DE交OA于D，交OB于E，那么= 18（2分）如图，O的直径AB=8，C为的中点，P为O上一动点，连接AP、CP，过C作CDCP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为 三、解答题（本题共10小题，共84分）19（8分）计算或化简：（1）+（）14cos45+（）0（2）（x2）2x（x3）20（8分）（1）解方程：=3（2）解不等式组：21（8分）如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：
5、（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是正方形22（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，图2中等级为A的扇形的圆心角等于 ；（2）补全条形统计图； （3）若该校共有3000名学生，请你估计该校等级为D的学生有多少名？23（6分）抛掷红、蓝两枚四面编号分别为14（整数）的质地均匀、大小相同的正四面体，将红色和蓝色四面体一面朝下的编号分别作为二次函数y=x2+
6、mx+n的一次项系数m和常数项n的值（1）一共可以得到 个不同形式的二次函数；（直接写出结果） （2）抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是多少？并说明理由24（8分）在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，3）（1）在图1中，将线段AB关于原点作位似变换，使得变换后的线段DE与线段AB的相似比是1：2（其中A与D是对应点），请建立合适的坐标系，仅使用无刻度的直尺作出变换后的线段DE，并求直线DE的函数表达式；（2）在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为11（保留作图痕迹，不写作法）25（8分）市区某中学
7、九年级学生步行到郊外春游一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h若不计队伍的长度，联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间存在着某种函数关系 （1）求后队追到前队所用的时间的值；（2）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，求此函数关系表达式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？26（10分）如图，在平面直角坐
8、标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CEAB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEF设运动时间为t秒（1）求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？（2）当t=4时，若CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标； （3）点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使CDEF成为矩形，请直接求出满足条件的t的取值范围 27（10分）如图：已知二次函数y=x2+（1m）xm（其中0m1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线L设P
9、为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC （1）ABC的度数为 ；（2）求点P坐标（用含m的代数式表示）； （3）在x轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与PAC相似，且线段PQ的长度最小，如果存在，求满足条件的Q的坐标及对应的二次函数解析式，并求出PQ的最小值；如果不存在，请说明理由28（10分）如图，在直角坐标系中，O的圆心O在坐标原点，直径AB=6，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C
10、作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE（1）点P在运动过程中，CPB= ；（2）当m=2时，试求矩形CEGF的面积；（3）当P在运动过程中，探索PD2+PC2的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；（4）如果点P在射线AB上运动，当PDE的面积为3时，请你求出CD的长度参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：根据概念可知8+（8的相反数）=0，所以8的相反数是8故选：A2【解答】解：A、1是整数，属于有理数；B、是分数，属于有理数；C、既不是分数、也不是整数，不属于有理数；D、0.113是有限小数，即分数，属
11、于有理数；故选：C3【解答】解：等腰三角形的顶角为80，它的一个底角为（18080）2=50故选：B4【解答】解：A、x2x=x，此选项错误；B、（xy）2=x2y2，此选项错误；C、=，此选项正确；D、（）2=2，此选项错误；故选：C5【解答】解：A、若ab，则a5b5，故原题计算错误；B、若ab，则2+a2+b，故原题计算错误；C、若ab，则，故原题计算错误；D、若ab，则3a3b，故原题计算正确；故选：D6【解答】解：根据定义可得，极差是20，众数是98，中位数是91，平均数是90故A错误故选：A7【解答】解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，ABDE，=EDC，又CED=43，ECD
12、=90，=EDC=90CED=9043=47，故选：B 来源:8【解答】解：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，=故选：A9【解答】解：tanB=tanC=tanMAN=1，B=C=MAN=45，CAB=90，AC=AB，将BAM绕点A顺时针旋转90至ACN，点B与点C重合，点M落在N处，连接NN，则有AN=AM，CN=BM，1=3，MCN=45，1+2=45，2+3=45，NAN=MAN在MAN与NAN中，MANNCN（SAS），MN=NN由旋转性质可知，ACN=B=45，NCN=ACN+ACB=90，NN2=NC2+NC2，即x2=n2+m2，故选：D10【解答】解：点
13、D与点A重合，得折痕EN，DM=4cm，AD=8cm，AB=6cm，在RtABD中，BD=10cm，ENAD，ABAD，ENAB，MN是ABD的中位线，DN=BD=5cm，在RtMND中，MN=3（cm），由折叠的性质可知NDE=NDC，ENCD，END=NDC，END=NDE，EN=ED，设EM=x，则ED=EN=x+3，由勾股定理得ED2=EM2+DM2，即（x+3）2=x2+42，解得x=，即EM=cm故选：D二、填空题（本题共8小题，每2分，共16分）11【解答】解：根据题意得3x20，解得：x故答案是：x12【解答】解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）13【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，6），6=，解得k=6，反比例函数的解析式为y=点（m，3）在此函数图象上上，3=，解得m=2故答案为：214【解答】解：105 000=1.05105故答案为：1.0510515【解答】解：由图可知，OA=OB=，而AB=4，OA2+OB2=AB2，O=90，OB=2；则弧AB的长为=，设底面半径为r，则2r=，r=（cm）
