《2019-2020学年山西省重点中学协作体高考数学二模试卷( 有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年山西省重点中学协作体高考数学二模试卷( 有答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 山西省重点中学协作体高考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1直线 x=1 的倾斜角是（） A0 BCD不存在 2过圆（ x 1） 2+y2=3的圆心，且与直线 x2y2=0 垂直的直线方程是（） Ax2y1=0 B x2y+1=0 C2x+y2=0 Dx+2y1=0 3设集合A=x|x 23x0 ， B=x|x| 2，则 AB=（） Ax|2 x 3 B x| 2x0 Cx|0 x2 Dx| 2x3 4设 f（x）=3 x+3x8，用二分法求方程 3 x+3x 8=0 在 x（1，2）内近似解的
2、过程中得 f（1） 0，f（ 1.5 ） 0， f （1.25 ） 0，则方程的根落在区间（） A （1，1.25 ）B （1.25 ，1.5 ） C （1.5 ，2）D不能确定 5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A2 BCD 6直线 kxy+1=3k，当 k 变动时，所有直线都通过定点（） A （0，0）B （0， 1）C （3，1）D （ 2，1） 7将函数f （x） =cos2x 的图象向右平移个单位后得到函数g（x） ，则 g（x）具有性质（） A最大值为1，图象关于直线x=对称 B在（ 0，）上单调递增，为奇函数 C在（，）上单调递增，为偶函数 D周期为，图象关于
3、点（，0）对称 . . 8已知 A， B分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象 限的动点，设PA ，PB的斜率分别为k1，k2，则 k1+k2的取值范围为（） A （，+）B （，+）C，+）D，） 9执行如图所示的程序框图，输出的结果是（） A15 B21 C 24 D35 10函数 y=x2+x 在 x=1 到 x=1+x 之间的平均变化率为（） A x+2 B2x+（ x） 2 C x+3 D 3x+（ x） 2 11已知 l ，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（） A若 l ， m ，则l m B若 l m ，m ，则l C若 l
4、 ， m ，则l m D若 l m ，l ，则m 12已知函数y=f （x） （xR）满足 f （x+2） =2f （x） ，且 x 1，1 时， f（x）=|x|+1 ，则当 x 10，10 时， y=f （x）与 g（x）=log 4|x| 的图象的交点个数为（ ） A13 B12 C 11 D10 二、填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分 ） 13m= 1 是直线 mx+ （2m 1）y+1=0 和直线 3x+my+3=0垂直的 _（充要条件，充分条件，必要条件， 非充分非必要条件） 14已知正数x、 y，满足+=1，则 x+2y 的最小值 _ 15若 x，y 满足约束条件，则的最
5、大值为 _ . . 16已知函数，给出下列结 论： 函数 f （x）的值域为； 函数 g（x）在 0 ，1 上是增函数； 对任意a0，方程 f （x）=g（x）在 0 ，1 内恒有解； 若存在x1， x2 0 ，1 ，使得 f （ x1） =g（x2）成立，则实数a 的取值范围是 其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题：本大题共5 小题，共70 分其中17-21 为必考题， 22-24 为选做题；解答应写出文字说明， 演算步骤或证明过程 17在数列 a n中， a1=1，a2= ，an+1an+an1=0（n2，且 nN *） （1）若数列 an+1+a n是等比数列，求实数 ； （2）求数列
6、 a n的前 n 项和 Sn 18现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50 人，他们月收入的频数分布及 对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表 月收入（单位百元） 15 ， 25） 25 ，35）35 ，45）45 ，55）55 ，65） 65 ， 75） 频数5 10 15 10 5 5 赞成人数4 8 12 5 2 1 （）由以上统计数据填下面2 乘 2 列联表并问是否有99% 的把握认为“月收入以5500 为分界点对“楼市 限购令”的态度有差异； 月收入不低于55 百元的人数月收入低于55 百元的人数合计 赞成a=_ c=_ _ 不赞成b=_ d=_ _ 合计_ _
7、_ （）若对在15 ，25） ，25 ，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4 人中不赞成“楼 市限购令”人数为，求随机变量 的分布列及数学期望 19如图，在四棱锥PABCD 中， AD BC ，且 BC=2AD ，ADCD ，PB CD ，点 E在棱 PD上，且 PE=2ED （1）求证：平面PCD 平面 PBC ； （2）求证： PB 平面 AEC . . 20已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B， 直线 l ：y=x+m交椭圆于两点C，D （）求椭圆的标准方程； （）设直线AD ，CB的斜率分别为k1，k2，若 k1：k2=2： 1，求 m的值 2
8、1已知函数f （ x）=x aln （x+1） （1）试探究函数f（x）在（ 0，+）上的极值； （2）若对任意的x1 ， 2 ，f （ x） x 2 恒成立，求实数a 的取值范围 四. 选做题：考生在22、23、24 三大题中任选一大题作答，满分10 分 选修 4-1 ：几何证明选讲 22如图，圆O的直径 AB=10 ，P是 AB延长线上一点，BP=2 ，割线 PCD交圆 O于点 C，D，过点 P做 AP的垂 线，交直线AC于点 E，交直线AD于点 F （1）求证： PEC= PDF ； （2）求 PE?PF的值 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 23以坐标原点为极点x 轴的正半轴为极轴建立
9、极坐标系，已知曲线，点 A的极坐 标为，直线 l 的极坐标方程为，且点 A在直线 l 上 （1）求曲线C1的极坐标方程和直线l 的直角坐标方程； （2）设 l 向左平移6 个单位后得到l ，l 与 C 1的交点为 M ，N，求 l 的极坐标方程及|MN|的长 . . 选修 4-5 ：不等式选讲 24已知关于x 的不等式 |x |+|x 1| （a0） （1）当 a=1 时，求此不等式的解集； （2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围 . . 山西省重点中学协作体高考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一
10、项是符合题 目要求的 1直线 x=1 的倾斜角是（） A0 BCD不存在 【考点】 直线的倾斜角 【分析】 由于直线x=1 与 x 轴垂直，即可得出直线的倾斜角 【解答】 解：直线x=1 与 x 轴垂直，因此倾斜角是 故选： C 2过圆（ x 1） 2+y2=3的圆心，且与直线 x2y2=0 垂直的直线方程是（） Ax2y1=0 B x2y+1=0 C2x+y2=0 Dx+2y1=0 【考点】 直线的一般式方程与直线的垂直关系；圆的标准方程 【分析】 设与直线x2y2=0 垂直的直线方程是2x+y+m=0 ，把圆心（ 1，0）代入解得m即可得出 【解答】 解：设与直线x2y2=0 垂直的直线方
11、程是2x+y+m=0， 把圆心（ 1，0）代入可得2+0+m=0 ，解得 m= 2 要求的直线方程为：2x+y 2=0 故选： C 3设集合A=x|x 23x0 ， B=x|x| 2，则 AB=（） Ax|2 x 3 B x| 2x0 Cx|0 x2 Dx| 2x3 【考点】 交集及其运算 【分析】 求出 A与 B中不等式的解集分别确定出A与 B，找出两集合的交集即可 【解答】 解：由题意可知A=x|0 x3 ，B=x| 2x 2 ， AB=x|0 x2 故选： C 4设 f（x）=3 x+3x8，用二分法求方程 3 x+3x 8=0 在 x（1，2）内近似解的过程中得 f（1） 0，f（ 1
12、.5 ） 0， f （1.25 ） 0，则方程的根落在区间（） A （1，1.25 ）B （1.25 ，1.5 ） C （1.5 ，2）D不能确定 【考点】 二分法求方程的近似解 . . 【分析】 由已知“方程3 x+3x8=0 在 x（1，2）内近似解”， 且具体的函数值的符号也已确定， 由 f（ 1.5 ） 0， f （1.25 ） 0，它们异号 【解答】 解析： f（ 1.5 ）?f （ 1.25 ） 0， 由零点存在定理，得， 方程的根落在区间（1.25 ， 1.5 ） 故选 B 5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A2 BCD 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析
13、】 由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的几何特征，及几何体的形状，求出棱长、高等信 息后，代入体积公式，即可得到答案 【解答】 解：由图可知该几何体是一个四棱锥 其底面是一个对角线为2 的正方形，面积S=22=2，高为 1 则 V= 故选 C 6直线 kxy+1=3k，当 k 变动时，所有直线都通过定点（） A （0，0）B （0， 1）C （3，1）D （ 2，1） 【考点】 过两条直线交点的直线系方程 【分析】 将直线的方程变形为k（x3）=y1 对于任何kR都成立， 从而有，解出定点的坐标 【解答】 解：由 kxy+1=3k 得 k（x3） =y1 对于任何kR都成立，则， 解得
14、x=3 ，y=1， 故直线经过定点（3， 1） ，故选 C . . 7将函数f （x） =cos2x 的图象向右平移个单位后得到函数g（x） ，则 g（ x）具有性质（） A最大值为1，图象关于直线x=对称 B在（ 0，）上单调递增，为奇函数 C在（，）上单调递增，为偶函数 D周期为，图象关于点（，0）对称 【考点】 函数 y=Asin （x+）的图象变换 【分析】 由条件根据诱导公式、函数y=Asin （x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正 弦函数的图象性质得出结论 【解答】 解：将函数f （x）=cos2x 的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=cos2（x）=sin2x
15、 的 图象， 故当 x（ 0，）时， 2x（ 0，） ，故函数g（x）在（ 0，）上单调递增，为奇函数， 故选： B 8已知 A， B分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象 限的动点，设PA ，PB的斜率分别为k1，k2，则 k1+k2的取值范围为（） A （，+）B （，+）C，+）D，） 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 由题意可得A（ a，0） ，B（a， 0） ，设 P（m ，n） ，代入双曲线的方程，运用直线的斜率公式可得 k1k2=，k1，k20，再由基本不等式即可得到k1+k2的取值范围 【解答】 解：由题意可得A（ a，0） ，B（a，
16、0） ，设 P（m ，n） ， 可得=1，即有=， 可得 k1k2=?=，k1，k20， 则 k1+k2 2=， 由 A，B为左右顶点，可得k1k2， . . 则 k1+k2， 故选： A 9执行如图所示的程序框图，输出的结果是（） A15 B21 C 24 D35 【考点】 程序框图 【分析】 根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，从 而到结论 【解答】 解：模拟执行程序，可得 S=0， i=1 T=3， S=3，i=2 不满足 i 4，T=5，S=8， i=3 不满足 i 4，T=7，S=15，i=4 不满足 i 4，T=9，S=24，i=5 满足 i 4，退出循环，输出S的值为 24 故选： C 10函数 y=x 2+x 在 x=1 到 x=1+x 之间的平均变化率为（ ） A
