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1、第十章 微分方程习题一.填空题：（33）1-1-40、 微分方程的阶数是 . 1-2-41、 微分方程的阶数是 . 1-3-42、 微分方程的阶数是 . 1-4-43、的阶数是 . 1-5-44、微分方程满足条件的特解是 . 1-6-45、微分方程的通解是 . 1-7-46、方程的通解是 . 1-8-47、 方程的通解是 . 1-9-48、方程的通解是 . 1-10-49、方程的通解是 . 1-11-50、方程的通解是 . 1-12-51、已知特征方程的两个特征根则二阶常系数齐次微分方程为 1-13-52、微分方程的通解为 . 1-14-53、微分方程的通解为 . 1-15-54、若是全微分方
2、程, 则应满足 . 1-16-55、与积分方程等价的微分方程初值问题是 .1-17-56、方程化为齐次方程是 . 1-18-57、通解为为任意常数)的微分方程为 .1-19-58、方程满足条件的特解是 . 1-19-59、方程化为可分离变量方程是 1-20-60、方程的通解是 1-21-61、 方程化为齐次方程是 1-22-62、 若是微分方程的解, 则 . 1-23-63、若满足, 则 . 1-24-64、的解是 1-25-65、某城市现有人口50(万), 设人口的增长率与当时的人口数(万)和的积成正比, 则该城市人口所满足的微分方程为 1-26-66、 圆满足的微分方程是 1-27-67、
3、 满足的微分方程是 1-28-68、一阶线性微分方程的通解是 . 1-29-69、已知特征方程的两个根, 则二阶常系数线性齐次微分方程为 . 1-30-70、方程是微分方程的 解. 1-31-71、二阶常系数非齐次微分方程的结构为其一个特解与 之和. 1-32-72、二阶常系数齐次线性微分方程对应的特征方程有两个不等实根，则其通解为 . 1-33-73、将微分方程写成齐次微分方程的标准形式为 二.选择题：（29）2-1-56、微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-2-57、 微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-3-58、下列方程中是全微分方程的是 ( ) A.
4、 B. C. D. 2-4-59、下列函数组中,线性无关的是 ( ) A. B. C. D.2-5-60、方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-6-61、方程的通解是 ( ) A. B. C. D.2-7-62、 下列方程中是可分离变量的方程是 ( ) A. B. C. D. 2-8-63、 微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-9-64、已知微分方程的通解为,则的值是 ( ) A.1 B.0 C. D.2-10-65、微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-11-66、方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-12-67、 的通解为( ) A
5、. B. C. D. 2-13-68、微分方程满足的特解为 ( ) A. B. C. D.2-14-69、微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-15-70、 微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-16-71、 过点的曲线,使其上每一点的切线斜率都比这点纵坐标大5的曲线方程是( ) A. B. C. D. 2-17-72、齐次方程化为可分离变量的方程, 应作变换 ( ) A. B. C. D. 2-18-73、 设方程有两个不同的解,若也是方程的解,则( ) A. B. C. D. 为任意常数2-19-74、 方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-20
6、-75、下面各微分方程中为一阶线性方程的是 ( ) A. B. C. D.2-21-76、曲线上任一点P的切线均与OP垂直的曲线方程是 ( ) A. B. C. D. 2-22-77、方程的解是 ( ) A. B. C. D. 2-23-78、 微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-24-79、下列哪个不是方程的解 ( ) A. B. C. D. 2-25-80、方程的阶是 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 32-26-81、如果一条曲线在它任意一点的切线斜率等于，则这条曲线是( ) A. 椭圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 圆2-27-82、下列可分离变量的方程
7、是 ( ) A. B. C. D. 2-28-83、微分方程的通解是 ( ) A. B. C. D. 2-29-84、 已知微分方程的通解为,则的值( ) A. 1 B. 0 C. D. 三.计算题：（59）3-1-52、 3-2-53、 3-3-54、 3-4-55、 3-5-56、 3-6-57、 3-7-58、 , 3-8-59、 3-9-60、 3-10-61、 , 3-11-62、 3-12-63、 3-13-64、 3-14-65、 3-15-66、 3-16-67、 3-17-68、 , 3-18-69、 , 3-19-70、 3-20-71、 , 3-21-72、 3-22-73、 3-23-74、 3-24-75、 3-25-76、 , 3-26-77、 , 3-27-78、 , 3-28-79、 , 3-29-80、 3-30-81、 3-31-82、 3-32-83、 3-33-84、 3-34-85、 3-35-86、 3-36-87、 3-37-88、 3-38-89、, , 3-39-90、, , 3-40-91、
