《2019-2020学年山东省沂水县高考模拟考试数学(理)模拟试题(二 )有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年山东省沂水县高考模拟考试数学(理)模拟试题(二 )有答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 高三模拟考试 理科数学 本试卷共5 页，满分l50 分。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形 码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第 I 卷( 选择题，共60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的。 1若复数z满足121i zi，则z= A 2 5 B 3 5 C 10 5 D10 2 已知集合 22 1 ,1 16943 xyxy MxNy，则MN= AB 4,0 , 3,0C3,3 D4,4 3函数cos2 4 yx 是 A周期为的奇函数B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数 4已知倾斜角为的直线l与直线230 xy垂直，则sin2的值为 A 3 5 B 4 5 C 1 5 D 1 5 5. 从数字 1，2，3，4，5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30 的概率为 A. 2 5 B. 1 6 C. 1 3 D. 3 5 6设 0.1 3 5
3、9 2,lg,log 210 abc，则a，b，c的大小关系是 Abca BacbCbacDabc 7 “m 0”是“函数 2 log1fxmx x存在零点”的 . . A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A 16 3 B 11 2 C 17 3 D 35 6 9已知 A ， B是圆 22 4Oxy：上的两个动点， 52 2, 33 ABOCOAOB u uuu ruuu ruu u ruu u r ，若 M是线段 AB的中点， 则OC OM uuu r uu uu r g的值
4、为 A3B2 3C2 D3 10习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛如图，“大衍数列” ：0， 2，4，8，12来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和右图是求大衍 数列前 n 项和的程序框图，执行该程序框图，输入6m，则输出的S= A26 B 44 C68 D100 . . 11 如图所示，在平面四边形ABCD 中，1,2,ABBCACD为正三角形， 则BCD 面积的最大值为 A2 32B 31 2 C 3 2 2 D31 12已知函数 222 40,8
5、 f q fxaxaaxRpq fp ，若，则的取值范围是 A. ,23B23, C 23 23，D23 23 ， 第卷 ( 非选择题，共 90 分) 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。 13已知实数x，y满足 10, 240,2 0, xy xyzxy x 则的最小值为 _ 14若二项式 6 251 5 x x 的展开式中的常数项为m ，则 2 1 m x dx_ 15已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的两条渐近线与抛物线 2 4yx的准线分别交于A，B 两点， O 为坐标原点，若2 3 AOB S，则双曲线的离心率e_ 16若函数yfx满足：对于y
6、fx图象上任意一点P 11 ,xfx，总存在点 22 ,Pxfx也在 yfx图像上，使得 1212 0 x xfxfx成立，称函数yfx是“特殊对点函数” 给出下列五 个函数： 1 yx；sin1yx；2 x ye；lnyx； 2 1yx （其中e为自然对数底数）其 中是“特殊对点函数”的序号是_ ( 写出所有正确的序号) 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 17( 本小题满分12 分) 已知等差数列 n a的公差 d0，其前 n 项和为 24358 8, n Saaaa
7、a，且成等比数列 (1) 求数列 n a的通项公式； (2) 令 2121 1 n nn bn aag ，求数列 n b的前n项和 n T。 . . 18( 本小题满分12 分) 如图所示的几何体ABCDE中，DA平面 EAB,CB/DA,EA=DA=AB=2CB, EAAB,M 是线段 EC上的点（不与端点重合），F为线段 DA上的点， N为线段 BE的中点 . （I ）若 M是线段 EC的中点， AF=3FD ，求证： FN/ 平面 MBD ； （II ）若 EM MC ，二面角MBDA余弦值为 1 3 ，求的值 . 19. 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供
8、的自行车单车共享服务，由于 其依托“互联网+” ，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注. 某部门为了对该城市共享 单车加强监管，随机选取了50 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50 人根据 其满意度评分值（百分制）按照50 ，60） ，60 ，70） ， 90 ，100 分成 5 组，请根据下面尚未完成并有 局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）的解决下列问题： （I ）求出, ,a b x的值； （II ）若在满意度评分值为80 ，100 的人中随机抽取2 人进行座谈，设所抽取的2 人中来自第5组的人数 记为，求的分布列和数学期望. 20(
9、本小题满分12 分) 已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的焦距为2 3，且 C与 y 轴交于0, 1 ,0,1AB两点 (1) 求椭圆 C的标准方程及离心率； (2) 设 P点是椭圆C上的一个动点且在y 轴的右侧，直线PA ，PB与直线3x交于 M ，N两点若以MN为直 径的圆与x轴交于 E，F 两点，求P点横坐标的取值范围及EF的最大值 21( 本小题满分12 分) 已知函数 1ln x fx x . . (I) 若函数 1 22Fxpxxfx x 在其定义域内为增函数，求实数p 的取值范围； (II)设函数 1ln x fx x 的极大值点为a， 若关于x的不等式ln1 m
10、 xmx x 在,xa上恒成 立，求实数m的取值范围 请考生在第22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22( 本小题满分10 分) 选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线 C的参数方程为 4cos2 4sin x y (为参数 ) ，以 O为极点， 以x轴的非负 半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 6 R (1) 求曲线 C的极坐标方程； (2) 设直线l与曲线 C相交于 A，B两点，求AB的值 23( 本小题满分10 分) 选修 45：不等式选讲 已知函数21fxxax (1) 当2a时，求关于x的不等式5fx的解集； (2) 若关
11、于x的不等式2fxa有解，求a的取值范围 . . 理科数学参考答案 一、选择题： CDABD DAADB DC 1解析：答案C, 1 12 i z i ， 1210 1255 i zz i 。 2. 解析：答案D, |44Mxx，|Ny yR ，MNI4，4 3. 解析：答案A， =cos2( +) 4 yx= cos(2 +)sin2 2 xx, 4. 解析：答案B,由已知tan2， 所以 222 2sincos2 tan4 sin 22sincos sincostan15 . 5解析：答案D 由题意知，试验发生包含事件是从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构 成一个两位数，共 2
12、 5 20A种结果 .满足条件的事件可以列举出： 31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，共有12个，根据古典概型的概率公式，得到 123 205 P，故选 D 6解析：答案D 0.1 3 59 2(1,2),blg(0,1),clog0 210 a因为，故选 D 7解析：答案A 0,m由图像平移可知，函数必有零点；当函数有零点时，0m，故选 A. 8解析 : 答案A 该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个 1 4 圆锥，然后挖掉一个相同的 1 4 圆锥，所以 该几何体的体积和半球的体积相等. 由图可知，球的半径为2，则 3216 33 Vr. 故选A 9解析：
13、答案D 由 521 ,= 332 OCOAOBOMOAOB uu u ru uu ruuu ru uu u ru uu ruuu r 又（）， 所以 22 521511 () 332632 OC OMOAOBOAOBOAOBOA OB uuu r uuuu ruuu ru uu ruu u ruuu ruu u ru uu ruu u r uuu r （）， 又OAB为等边三角形，所以2 2cos602OA OB o uuu r uuu r . 故答案选 D 10解析：答案B 第一次运行，1n， 2 1 0,000 2 n aS, 不符合nm，继续运行，第二次运 行 ，2n， 2 2,022
14、2 n aS, 不 符 合nm， 继 续 运 行 ， 第 三 次 运 行 ，3n， 2 1 4,246 2 n aS, 不符合nm，继续运行， 第四次运行，4n， 2 8,6814 2 n aS, . . 不符合nm，继续运行，第五次运行，5n， 2 1 12,141226 2 n aS, 不符合nm，继续运 行，第六次运行，6n， 2 18,261844 2 n aS, 符合nm，输出44S，故选择B. 11解析：答案D 在ABC中，设ABC，ACB，由余弦定理得： 222 122 1 2cosAC，ACD为正三角形， 2 54cosCD， 131 2 23322 BCD SCD sinCD
15、 sinCD cosCD sin V ， 在ABC中，由正弦定理得： 1AC sinsin ，sinsin,ACg sinsin,CD g 2222222 (cos)(1sin)sin54cossin(2cos) ,CDCDCDQg BAC，为锐角，cos2cos,CD g 31 22 BCD SCD cosCD sin V 31 23 223 cossinsin ，当 5 6 时 , ()31 BCDmax SV . 12. 解析：答案C 2 2 4 ( )4 = 4 ( )4 qa f qaqa a f papa pa a ，表示点(, )A p q 与 44 (,)B aa aa 连线的
16、斜率 . (4, 4)E 当AB与圆的切线EC重合时取最小值，可求 tan152- 3ECk o ， ( ) ( ) f q fp 最小值为2-3； 当AB与圆的切线ED重合时取最大值，可求tan752+ 3 ED k o ， ( ) ( ) f q fp 最大值为2+3；故 ( ) () f q fp 的取值范围是2-3 2+3，. 二、填空题： 13.5 14. 26 3 15. 13 16. 13解析 : 答案 5 由题意可得可行域为如图所示（含边界）， +2zxy，即 11 22 yxz，则在点 A处取得最小值 . 8 6 4 2 2 4 6 1055 D C E B A . . 联立 10, 240, xy xy 解得： 1, 2, x y (1,2)A . 代入 +2zxy得最小值 5. 14. 解析：答案 26 3 二项式 2651 () 5 x
