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1、振动,1、简谐振动的描述, = 1/T (Hz),2、简谐运动与旋转矢量,2.1、旋转矢量,投影到Y,描述Y方向的谐振,投影到X轴, 描述X方向的谐振动,注意影子,x,A,Rotational vector and phase,x,A,圆频率,位移,初位相,位相,2.2、旋转矢量与振动的对应量,2.3、 同一直线上同频率的简谐振动的合成,2.3.1、分振动 :,x1=A1cos( t+ 1) x2=A2cos( t+ 2),2.3.2、合振动 : x = x1+ x2,x =A cos( t+ ),合振动是简谐振动, 其频率仍为,2.3.3、两种特殊情况,(1)若两分振动同相 2 1=2k (
2、k=0,1,2,),(2)若两分振动反相 2 1=(2k+1) (k=0,1,2,),如 A1=A2 , 则 A=0,则A=A1+A2 , 两分振动相互加强,则A=|A1-A2|, 两分振动相互减弱,2、一维简谐波的波的表达式 （波函数）及其物理意义,选: 原点为参考点 初相为零 则,时间落后法,相位落后法,周期性法,波动,普遍性,1、 惠更斯原理,若A1A2 ，加强时:A=2A1 I=4I1 抵消时:A= 0 I=0,1、光的 相干条件,12,光的干涉,2 杨氏双缝干涉实验,干涉条件,S2,S1,D,d,q,d =d sinq,x=D tgq,sinq=tgq,=dx/D,（亮纹）,x,o,
3、（Dd, 很小）,（暗纹）,r1,r2,3、光程 按相位变化相同把介质中的 路程折算到真空中去的路程。,求如图S1和S2的光程差,P,光程改变量,薄膜,4 、 薄膜干涉（一）等厚条纹,e, 是空气中的波长， 若膜中间是空气，n1,4.1、薄膜 4.1.1、光程差:垂直入射,4.1.2、干涉 条件：,?,级次， 暗纹k=0,4.2、劈 4.2.1、光程差: （垂直入射）, 是空气中的波长， 若劈中间是空气，n1,很小,反射点,e,4.2.2、干涉条件：,暗纹k=0,4.2.3、条纹特点:,有无半波损失的条件？,4.3 牛顿环干涉条纹特点,4.4 麦克耳逊干涉仪工作原理,光的衍射,1、单缝的夫琅禾
4、费衍射,1.1装置（P-167）,(缝宽),S: 单色光源, : 衍射角,1.2半波带法,相邻两半波带发射的相应光线在P点的光程差为/2; 两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。,半波带,半波带,/2,偶数个半波带，暗纹,奇数个半波带，明纹(中心),中央明纹(中心), /a,-( /a),2( /a),-2( /a),sin,0.047,0.017,1,I / I0,0,1.3 相对光强曲线,0.047,0.017,中央明纹:,时，,角宽度,线宽度,第一级明纹线宽度：,半角宽度？,1.4 明纹宽度,干涉明纹缺级现象:,衍射暗纹位置：,时, ，出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：
5、,2、单缝衍射对双缝干涉的影响,3 光栅衍射,3.1. 多光束干涉,k = 0,1,2,3,光栅方程,明纹(主极大)条件：,3.3、光栅衍射,#各主极大受到单缝衍射的调制,# 为整数比时，会出现缺级,单缝衍射中央明纹轮廓线中的干涉主极大个数=,2、光栅衍射图象光谱,单缝衍射,双缝干涉,双缝衍射,缺级,2、光栅衍射图象光谱,单缝衍射,双缝干涉,双缝衍射,主极大,o,sinq,各主极大受单缝衍射的调制,一. 光栅,1. 光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。,d,a是透光（或反光）部分的宽度,d=a+b 光栅常数,b 是不透光(或不反光)部分的宽度,3. 光栅常数,2. 种类：,
6、3.4. 光栅光谱,光栅光谱有多级，且是正比光谱,白光的光栅光谱,(N 1),3.5 光栅分辨本领,4. 光学仪器的分辨本领,4.1、圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑 (爱里斑),1,4.2、透镜的分辩本领,瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,：两相斑中心的角距离 1：一个相斑的半角宽度 21：一个相斑的角宽度,最小分辨角,分辨本领,2.2 检偏,用偏振器件分析、检验光的偏振态,线偏振光 I,偏振化方向 (透振方向),2、 偏振片的起偏和检偏,非偏振光I0,光的偏振,2.
7、1 起偏,1、自然光和偏振光的定义,3、反射和折射时光的偏振,i = i0 时，反射光只有S分量,i 0 布儒斯特角或 起偏角,i0 +r0 = 90O,由,有,布儒斯特定律,4、马吕斯定律,I0,I,马吕斯定律（1809）,消光,I0:线偏振光,例3、(10分)如图， （1）用旋转矢量法，画出 t=0时，原点振动的初位相； （2）写出原点的振动方程； （3）写出波动方程。(已知u,l),y,f=p /2,一平面简谐波沿X方向传播，其振幅和圆频率分别为A和w，波速为u，设t=0时的波形曲线如图， 用相量图法求出原点的初位相； 写出此波的波函数； 求距O点3/4波长处的振动方程。,y,f=-p
8、/3,例4、 在杨氏双缝实验中，波长为500nm的绿光投射到间距为0.5mm的双缝上，在距2m的屏上形成干涉条纹。设P点到屏中央O的距离为4mm，求P是第几级明纹？,P,第2级,例5、 垂直入射的绿光（l=600nm）在一薄膜上 （n=1.55）形成干涉极大，求此薄膜的最小厚度。,最小k =1,例6、 单缝夫琅和费衍射中,缝宽 a=210-2 mm,透镜焦距 f =300mm，今有 l =510-4mm的光垂直入射，求该衍射光的中间亮的角宽度和线宽度；第一级亮的角宽度和线宽度。,(1),中央亮,(2),例7、用光栅常数为210-6 m, 缝宽为110-6m的光栅，波长为0.610-6m的平行光
9、观察衍射，问：（1）主极大的角宽度为多少？（2）衍射中央明纹内有几条条纹？,(1) d=210-6, a=110-6,(2),例8、 天文望远镜的孔径为300m,它工作的最短波长为4cm，对于这样的波长，该天文望远镜的最小分辨角是多少？分辨率又是多少？,例9、一束自然光垂直通过两片平行放置且其偏振化方向成600角的偏振片，求其透射光的光强与入射光的光强之比。,I1,I2,I0,非布角:优先,布角:(反)垂直 (折)优先,(10 分) 一波源作简谐振动的周期为0.01s，振幅为0.1m，经平衡位置向y正方向运动时为计时起点。设此振动以400ms-1的速度沿x轴正向传播。写出： （1）波源的振动方
10、程；（2）波函数；（3）距波源15m处的振动方程。,(10 分) 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第7级明条纹的位置上。如果入射光波长为550 nm，试问此云母片的厚度为多少？（不考虑光通过云母片时折射引起的光线偏折）,(10 分) 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用单色光的波长可以连续变化，观察到500 nm和700 nm这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50， 试求油膜的厚度。,(10 分) 如图波长为6800A的平行光垂直照射在L=0.12m长的两块玻片上，两玻片
11、的一头相互接触，另一头被直径d = 0.048mm的细钢丝隔开。求（1）相邻的两条明纹的高度差；（2）相邻的两条明纹的间距。,(10 分) 波长为500 nm的平行光垂直地入射于一宽为1 mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100 cm的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，试问从衍射图样的中心点到下列各点的距离如何？（1）第一级暗条纹中心；（2）第一级明条纹中心；（3）第三级暗条纹中心。,(10 分) 一束光强为I0自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后出射的光强为I0 / 8。已知P1和P3的偏振方向相互垂直，求P1和P2的夹角a1及P2与P3的夹角a2。,一束光束从空气入射到玻璃中（玻璃的折射率为1.50），发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振状态如何？,选择=结果,汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！,
