2019-2020学年山东省淄博市高考数学二模试卷(文科)( 有答案)

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1、. . 山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数 z 满足 z（2i ） =|1+2i|，则 z 的虚部为（） ABC 1 Di 2设集合A=x|x （x2） 0， B=x|log 2（x1） 0 ，则 AB=（） A1 ，2 B （0， 2 C （1，2 D （ 1，2） 3正项等比数列an的前 n 项和为 Sn，且 S5=7+12，则公比q 等于（） AB2 CD4 4某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天

2、气温，并制作了对照表：气温（）18 13 10 1 用电量（度）24 34 38 64 由表中数据，得线性回归方程，由此估计用电量为72 度时气温的度数约为（） A 10 B 8 C 6 D 4 5已知直线y=m（0m 2）与函数f （x）=2sin （x+）（ 0）的图象相邻的三个交点依次为A（1， m ），B（5，m ），C（7，m ），则 =（） ABCD 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） ABCD 7已知定义在R上的函数f （x）满足条件：对任意的xR，都有 f （x+4）=f （ x）；函数 f （x+2）的关于y 轴对称对任意的x1，x20 ，

3、2 ，且 x1x2，都有 f （x1） f （x2）则下列结论正确的是（） . . Af （7） f （6.5 ） f （4.5 ）Bf （7） f （4.5 ） f （6.5 ）Cf （4.5 ） f （ 6.5 ） f （7） Df （4.5 ） f （7） f （6.5 ） 8已知双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别是F1、F2过 F2垂直 x 轴的直线与双曲线C 的两渐近线的交点分别是M 、N，若 MF 1N为正三角形，则该双曲线的离心率为（） ABC D2+ 9当 a 0时，函数f （x）=（x 2ax）ex 的图象大致是（） ABC D 10若 x，y 满足约束条件，目

4、标函数z=ax+2y 仅在点（ 1，0）处取得最小值，则实数a 的取值范围是（） A （ 1，2）B （ 4，2）C （ 4，0 D （ 2，4）二、填空题：本大题共5 小题，每小题5分，共 25 分 11不等式3 x 2 的解为 _ 12执行如图的程序框图，则输出的S=_ 13过圆 x 2+y24x+my=0上一点 P（1， 1）的切线方程为 _ 14正方形ABCD 的边长为2，P， Q分别是线段AC ，BD上的点，则的最大值为 _ 15给定函数f（x）和 g（x），若存在实常数k，b，使得函数f （x）和 g（x）对其公共定义域D上的任何实数 x 分别满足f （x） kx+b 和

5、g（x） kx+b，则称直线l ：y=kx+b 为函数 f （x）和 g（x）的“隔离直线”给出下列四组函数： . . f （ x）=+1，g（ x）=sinx ； f （ x）=x 3，g（ x）= ； f （ x）=x+，g（x） =lgx ； f （ x）=2 x 其中函数f（x）和 g（x）存在“隔离直线”的序号是_ 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分 16函数 f（x）=Asin （x+）（A0， 0，| | ）在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为（）求函数f （ x）的解析式；（）设 ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 f （A）=，a=3，s

6、inB+sinC=1 ，求 ABC的面积 S 17某种产品的质量标准分为1， 2，3，4，5 五个等级，现从该产品中随机抽取了一部分样本，经过数据处理，得到如图所示的频率分布表：（I ）求出 a，b， c 的值；（）现从等级为4 和 5 的所有样本中，任意抽取2 件，求抽取2 件产品等级不同的概率等级频数频率 1 1 a 2 6 0.3 3 7 0.35 4 b c 5 4 0.2 18如图，在梯形 ABCD 中，AB CD ，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形 ACFE是矩形， AE=1 ，平面 ACFE 平面 ABCD ，点 G是 BF的中点（）求证：CG 平面 ADF

7、；（）求三棱锥EAFB的体积 . . 19已知单调递增的等比数列an 满足 a1+a2+a3=7，且 a3是 a1，a2+5 的等差中项（）求数列a n 的通项公式；（）设bn=log2an+1，cn=，记数列 cn的前 n 项和为 Tn若对任意的nN *，不等式 Tnk（n+4）恒成立，求实数k 的取值范围 20已知函数f （ x）=xlnx （）求函数f （ x）的单调区间；（）设0 x1x2，证明： 21已知椭圆经过点，离心率为，设 A、B椭圆 C上异于左顶点P的两个不同点，直线PA和 PB的倾斜角分别为和，且 + 为定值（ 0）（）求椭圆C的方程；（）证明直线A

9、，2 B （0， 2 C （1，2 D （ 1，2）【考点】交集及其运算【分析】求出 A与 B中不等式的解集确定出A与 B，找出两集合的交集即可【解答】解：由 A中的不等式组解得：0 x 2，即 A=0，2 ，由 B中的不等式变形得：log 2（x1） 0=log21，得到 0 x11，解得： 1x 2，即 B=（1，2 ，则 AB=（ 1，2 故选： C 3正项等比数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S5=7 +12，则公比q 等于（） AB2 C D4 【考点】数列的求和【分析】利用 S7S2=12+14=q 2S 5，S5=6+7，即可求出公比q 【解答】解

10、：由题意，S7S2=12+14=q 2S 5，S5=6+7 ， q 2=2， q 0， . . q= 故选： A 4某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（）18 13 10 1 用电量（度）24 34 38 64 由表中数据，得线性回归方程，由此估计用电量为72 度时气温的度数约为（） A 10 B 8 C 6 D 4 【考点】线性回归方程【分析】求出样本中心，代入回归方程得出，从而得出回归方程，把y=72 代入回归方程计算气温【解答】解： =， =40 40=210+，解得=60 回

11、归方程为，令 y=72 得， 2x+60=72，解得 x=6 故选 C 5已知直线y=m（0m 2）与函数f （x）=2sin （x+）（ 0）的图象相邻的三个交点依次为A（1， m ），B（5，m ），C（7，m ），则 =（） ABCD 【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可得函数f（x）的相邻的两条对称轴分别为x=3，x=6，可得函数的周期为2?（63）=，由此求得的值【解答】解：直线y=m（0m 2）与函数f （x）=2sin （x +）（ 0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m ），B（5，m ），C（7，m ），故函数 f （x）的相邻的两条对

12、称轴分别为x=3，x=6，故函数的周期为2?（63）=，求得 =，故选： A 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） . . ABCD 【考点】由三视图求面积、体积【分析】判断三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求解即可【解答】解：三视图复原的几何体是圆锥，底面半径为：，高为： 1，圆锥的母线长为：2，圆锥的表面积为： = （3+2）故选： D 7已知定义在R上的函数f （x）满足条件：对任意的xR，都有 f （x+4）=f （ x）；函数 f （x+2）的关于y 轴对称对任意的x1，x20 ，2 ，且 x1x2，都有 f （x1） f （x2）

13、则下列结论正确的是（） Af （7） f （6.5 ） f （4.5 ）Bf （7） f （4.5 ） f （6.5 ）Cf （4.5 ） f （ 6.5 ） f （7） Df （4.5 ） f （7） f （6.5 ）【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据条件判断函数的周期性和对称性，利用函数对称性，周期性和单调性之间的关系将函数值进行转化比较即可得到结论【解答】解：对任意的xR，都有 f （x+4）=f （x）；函数是4为周期的周期函数，函数 f （x+2）的关于y 轴对称函数函数f （x）的关于x=2 对称，对任意的x1，x20 ，2 ，且 x1x2，都有 f

14、（x1） f （x2）此时函数在0 ，2 上为增函数，则函数在 2 ， 4 上为减函数，则 f （7） =f （3）， f （6.5 ）=f （ 2，5）， f （4.5 ）=f （ 0.5 ）=f （3.5 ），则 f （3.5 ） f （ 3） f （2.5 ），即 f （4.5 ） f （ 7） f （6.5 ）， . . 故选： D 8已知双曲线C：=1（a0， b0）的左、右焦点分别是F1、 F2过 F2垂直 x 轴的直线与双曲线C 的两渐近线的交点分别是M 、N，若 MF 1N为正三角形，则该双曲线的离心率为（） ABC D2+ 【考点】双曲线的简单性质【

15、分析】求出双曲线C的两渐近线方程，利用MF 1N为正三角形，建立三角形，即可求出该双曲线的离心率【解答】解：双曲线C：=1（a0，b0）的渐近线方程为bxay=0， x=c 时， y=， MF1N为正三角形， 2c=， a=b， c=b， e= 故选： A 9当 a 0时，函数f （x）=（x 2ax）ex 的图象大致是（） ABC D 【考点】函数的图象【分析】利用函数图象的取值，函数的零点，以及利用导数判断函数的图象【解答】解：由 f （x）=0，解得 x 2ax=0，即 x=0 或 x=a， a 0，函数f （x）有两个零点，A，C不正确设 a=1，则 f （x）=（

16、 x 2x）ex， f （x）=（ x 2+x1）ex， . . 由 f （x）=（x2+x1）ex0，解得 x或 x 由 f （x）=（x 21） ex 0，解得： x，即 x=1 是函数的一个极大值点，D不成立，排除D 故选： B 10若 x，y 满足约束条件，目标函数z=ax+2y 仅在点（ 1，0）处取得最小值，则实数a 的取值范围是（） A （ 1，2）B （ 4，2）C （ 4，0 D （ 2，4）【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用 z 的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y 过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a 的取值范围即可【解答】解：可行域为ABC ，如图，当 a=0 时，显然成立当 a0 时，直线ax+2y z=0 的斜率 k=kAC=1，a2 当 a0 时， k=kAB=2

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