《2019-2020学年新课标Ⅱ高考数学理科模拟试题有答案(Wo rd版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新课标Ⅱ高考数学理科模拟试题有答案(Wo rd版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 )两部分 . 第卷 1 至 3 页，第卷3 至 5 页. 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第卷 一. 选择题：本题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 . （1）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（） （A） ( 31)， （B） ( 1 3)， （C） (1,)+
2、（D） (3)-， （2）已知集合 1,A2,3 ， |(1)(2)0,BxxxxZ ，则ABU（） （A） 1 （B）12 ， （C）01 2 3 ， ， （D） 101 2 3 ， ， （3）已知向量 (1,)(3, 2)m ，=ab ，且 ()a +bb ，则m=（） （A） 8 （ B） 6 （C）6 （D）8 （4）圆 22 28130 xyxy 的圆心到直线 10axy 的距离为 1，则a=（） （A） 4 3（B ） 3 4（ C）3（D）2 （5）如图，小明从街道的E处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者 活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数
3、为（） （A） 24 （B）18 （C）12 （D）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 . . （A） 20（B）24（C）28（D）32 （7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图像的对称轴为（ ） （A）x=k 2 6 (kZ) （B）x=k 2 + 6 (kZ) （ C）x= k 2 12 (kZ) （D）x=k 2 + 12 ( kZ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的a 为 2，2，5，则输出的s=（） （A） 7 （B）
4、12 （ C）17 （D）34 （9）若 cos( 4 )= 3 5，则 sin 2 =（ ） （A） 7 25 （B） 1 5 （C） 1 5 （D） 7 25 （10） 从区间0,1随机抽取2n个数 1 x , 2 x ， ， n x ， 1 y ， 2 y ， ， n y ， 构成n个数对 11 ,x y， 22 ,xy， ， , nn xy， 其中两数的平方和小于1的数对共有m个， 则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（） （A） 4n m （ B） 2n m （C） 4m n （D） 2m n . . （11） 已知F1， F2是双曲线E： 22 22 1 xy ab 的左，右焦
5、点，点M在E上，M F1与x轴垂直，sin 21 1 3 MF F , 则 E的离心率为（） （A）2（B） 3 2 （C）3（D）2 （ 12）已知函数 ( )()f xxR 满足 ()2( )fxf x ，若函数 1x y x 与 ( )yf x 图像的交点为 1122 (,),(,),(,), mm xyxyxy则 1 () m ii i xy （） （A）0 （B）m（C）2m（ D ）4m 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第(13) 题第(21) 题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第 (22) 题第(24) 题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4 小题
6、，每小题 5 分 (13) ABC的内角 A ，B，C的对边分别为a，b，c，若 cos A= 4 5 ，cos C= 5 13 ，a=1，则b= . (14)、是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题： （1）如果mn，m，n，那么. （2）如果m，n，那么mn. （3）如果，m，那么m. （4）如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号） （15）有三张卡片，分别写有1 和 2，1 和 3，2 和 3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后 说： “我与乙的卡片上相同的数字不是2” ，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数
7、字不是1” ，丙 说： “我的卡片上的数字之和不是5” ，则甲的卡片上的数字是。 （16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2 的切线，也是曲线y=ln （x+1）的切线，则b= 。 . . 三. 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12 分） n S为等差数列 n a的前n项和，且17=128.aS，记= lg nn ba，其中x表示不超过x的最大整数，如 0.9 =0lg99 =1，. （I ）求 111101 bbb，； （II ）求数列 n b的前 1 000 项和 . 18. （本小题满分12 分） 某险种的基本保费为a（单位：元） ，继续购买该险
8、种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上 年度的出险次数的关联如下： 上年度出险次 数 0 1 2 3 4 5 保费0.85aa 1.25a1.5a1.75a2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一 年 内 出 险次数 0 1 2 3 4 5 概率0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05 （I ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （II ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60% 的概率； （III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 19. （本小题满分12 分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点
9、O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF= 5 4 ，EF交BD 于点H. 将DEF沿EF折到D EF的位置，10OD. （I ）证明：D H平面ABCD； （II ）求二面角BD AC的正弦值 . . . 20. （本小题满分12 分） 已知椭圆E: 22 1 3 xy t 的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点，点N在 E上，MANA. （I ）当t=4，AMAN时，求AMN的面积； （II ）当2 AMAN时，求k的取值范围 . （21） （本小题满分12 分） (I) 讨论函数 xx2 f (x) x2 e的单调性，并证明当x 0
10、时，(2)20; x xex (II)证明：当0,1)a时，函数 2 x =(0) x eaxa gx x （ ）有最小值 . 设 g（x）的最小值为( )h a，求函数 ( )h a的值域 . 请考生在22、23、24 题中任选一题作答,如果多做 , 则按所做的第一题计分, 做答时请写清题号 （22） （本小题满分10 分）选修4-1 ：几何证明选讲 如图，在正方形ABCD，E,G 分别在边DA,DC上（不与端点重合） ，且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F. (I) 证明：B,C,G,F四点共圆； (II)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积 . （23） （本小题满分1
11、0 分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6） 2+y2=25. （I ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； （II ）直线l的参数方程是 ?=?cos?， ?=?sin?， （t为参数） ,l与C交于A、B两点，AB =10，求l的斜 率。 （24） （本小题满分10 分） ，选修 45：不等式选讲 . . 已知函数 11 22 fxxx，M为不等式f(x) 2 的解集 . （I ）求M； （II ）证明：当a,bM时，a+b 1+ab。 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学答案 第卷 一. 选择题： （1） 【答案】 A
12、 （2） 【答案】 C （3） 【答案】 D （4） 【答案】 A （5） 【答案】 B （6） 【答案】 C （7） 【答案】 B （8） 【答案】 C （9） 【答案】 D （10） 【答案】 C （11） 【答案】 A （12） 【答案】 B 第卷 二、填空题 . . (13) 【答案】 21 13 (14) 【答案】 （15） 【答案】 1 和 3 （16） 【答案】1ln2 三. 解答题 17. （本题满分12 分） 【答案】（） 1 0b， 11 1b， 101 2b； （） 1893. 【解析】 试题分析：（）先求公差、通项 n a，再根据已知条件求 111101 bbb，； （
13、）用分段函数表示 n b，再由等 差数列的前n项和公式求数列 n b的前 1 000 项和 试题解析：（）设 n a的公差为d，据已知有72128d，解得1.d 所以 n a的通项公式为. n an 111101 lg10,lg111,lg1012.bbb （）因为 0,110, 1,10100, 2,1001000, 3,1000. n n n b n n 所以数列 n b的前1000项和为19029003 11893. 考点：等差数列的的性质，前n项和公式，对数的运算. 【结束】 18. （本题满分12 分） 【答案】（）根据互斥事件的概率公式求解；（）由条件概率公式求解；（）记续保人本年
14、度的保费为 X，求X的分布列，再根据期望公式求解. 【解析】 试题解析：（）设 A表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费” ，则事件 A发生当且仅当一年内出 险次数大于1，故( )0.20.20.10.050.55.P A （）设 B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%” ，则事件B发生当且仅当一年内出险 次数大于3，故()0.10.050.15.P B 又()( )P ABP B，故 ()( )0.153 (|). ( )( )0.5511 P ABP B P B A P AP A 因此所求概率为 3 . 11 （）记续保人本年度的保费为 X，则X的分布列为 X 0.8
15、5aa1.25a1.5a1.75a2a . . P 0.300.150.200.200.100.05 0.850.300.151.250.201.50.201.750.1020.05 1.23 EXaaaaaa a 因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23 考点：条件概率，随机变量的分布列、期望. 【结束】 19. （本小题满分12 分） 【答案】（）详见解析； （） 2 95 25 . 【解析】 试题分析：（）证/ACEF，再证 D HOH，最后证 D HABCD平面； （）用向量法求解. 试题解析：（I ）由已知得ACBD，ADCD，又由AECF得 AECF ADCD ，故/
16、/ACEF. 因此EF HD，从而 EFD H. 由5AB,6AC得 22 04DOBABAO. 由/ /EFAC得 1 4 OHAE DOAD . 所以1OH， 3D HDH. 于是 22222 3110D HOHDO， 故 D HOH. 又 D HEF，而OHEFH， 所以 D HABCD平面. （II ） 如图，以H为坐标原点，HF uuu r 的方向为x轴的正方向， 建立空间直角坐标系Hxyz， 则0,0,0H， 3, 1,0A，0, 5,0B，3, 1,0C， 0,0,3D，(3, 4,0)AB uuu r ，6,0,0AC uuu r ， 3,1,3AD uuu u r . 设 111 ,mxy z u r 是 平 面 ABD的 法 向 量 ， 则 0 0 m AB m AD u r u uu r u uuu r u
