《2019-2020学年四川省乐山市高考数学三模试卷(文科)( 有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年四川省乐山市高考数学三模试卷(文科)( 有答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 四川省乐山市高考数学三模试卷（文科） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1设集合 M=1，0，1，N=x|x 2=x，则 M N= （ ） A1，0，1 B0，1 C1 D 0 2在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是 “乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（） A（ p）（ q）Bp（ q） C（ p）（ q）Dpq 3已知复数 z=，复数 z 对应的点为 Z，O为坐标原点，则向量的坐标为（） A（ 1，1）B（1，1） C（ 1，1） D（1，1） 4甲、乙两人在一次射击比赛
2、中各射靶5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（） A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 5执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为 4，则图中判断框内处应填（） A2 B3 C 4 D5 6如图，已知 AB是圆 O的直径，点 C、D是半圆弧的两个三等分点， =， =，则= . . （） A BC +D+ 7经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对 某小组学生每周用于数学的学习时间x 与数学成绩 y 进行数据收集如下： x1516181
3、922 y10298115115120 由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点（a，b）与直线 x+18y=100的位置关系是（） Aa+18b100 Ba+18b100 C a+18b=100 D a+18b与 100的大小无法确定 8已知数列 an 的前 n 项和为 Sn=2an1，则满足的最大正整数 n 的值为（） A2 B3 C 4 D5 9如图所示是正三棱锥VABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（） A6 B5 C 4D3 10设偶函数 f （x）=Asin（x +）（ A0， 0，0）的部分图象如图所示， KLM为等腰直角三角形， KML=90 ， KL=1
4、，则的值为（） . . AB C D 11在平面直角坐标系xOy中，抛物线 C：y 2=2px（p0）的焦点为 F，M是抛物线 C上的点， 若OFM 的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积9，则 p=（） A2 B4 C 3 D 12若关于 x 的方程 2x 33x2+a=0 在区间 2，2 上仅有一个实根，则实数 a 的取值范围为 （） A（ 4，0 1 ，28）B 4，28 C 4，0）（ 1，28 D（ 4，28） 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20分） 13若 的终边过点 P（2cos30， 2sin30 ），则 sin 的值为 14已知等差数列 an的前 n 项
5、和为 Sn，若 a3=9a6，则 S8= 15定义在 R上的函数 f （x）满足 f （x）=则 f （2017）的值为 16设函数 y=f （x）的定义域为 D ，如果存在非零常数T，对于任意 x D ，都有 f（x+T）=T?f （x），则称函数 y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数 y=f（ x ）的“似周期”现 有下面四个关于“似周期函数”的命题： 如果“似周期函数” y=f（x）的“似周期”为 1，那么它是周期为2 的周期函数； 函数 f （x）=x是“似周期函数”； 函数 f （x）=2 x 是“似周期函数”； 如果函数 f （x）=cosx是“似周期函数”，那么“=k，
6、kZ” 其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号） 三、解答题（本大题共5 小题，共 70 分） 17（12 分）如图，在直角坐标系xOy中，点 P是单位圆上的动点，过点P 作 x 轴的垂线与 射线 y=x（x0）交于点 Q ，与 x 轴交于点 M 记MOP= ，且 （，） （）若 sin =，求 cosPOQ ； （）求 OPQ 面积的最大值 . . 18 （12 分）如图，在底面为梯形的四棱锥SABCD 中，已知 AD BC ，ASC=60 ，AD=DC= ， SA=SC=SD=2 （）求证： AC SD ； （）求三棱锥 BSAD 的体积 19（12分）某校高一（ 1）班的一次数
7、学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程 度的污损，可见部分如图 （）求分数在 50 ，60）的频率及全班人数； （）求分数在 80 ，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80 ，90）间矩形的高； （）若要从分数在 80 ，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中， 至少有一份分数在 90 ，100）之间的概率 20（12 分）设椭圆 C： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为 A，过 点 A与 AF2垂直的直线交 z 轴负半轴于点 Q ，且+= ，过 A，Q ，F2三点的圆的半径为 2过定点 M （0，2）的直线 l 与椭圆 C交于 G ，
8、H两点（点 G在点 M ，H之间） （I ）求椭圆 C的方程； . . （）设直线 l 的斜率 k0，在 x 轴上是否存在点 P（m ，0），使得以 PG ，PH为邻边的平行 四边形是菱形如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由 21（12 分）设函数 f （x）=+lnx ，g（x）=x 3x23 （1）函数 f （x）在区间 1 ，+）上是单调函数，求实数a 的取值范围； （2）若存在 x1，x2 ，3 ，使得 g（x1）g（x2）M成立，求满足条件的最大整数M ； （3）如果对任意的 s，t ，2 都有 sf （s）g（t ）成立，求实数 a 的范围 四、选修题 22（10 分
9、）已知曲线C1的参数方程是（ 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是 =4sin （）求曲线 C1与 C2交点的坐标； （） A、B两点分别在曲线 C1与 C2上，当 |AB| 最大时，求 OAB 的面积（ O为坐标原点） 五、选修题 23（10 分）设函数 f （x）=|2x 1| |x+2| （1）求不等式 f （x）3 的解集； （2）若关于 x 的不等式 f （x）t 23t 在0 ，1 上无解，求实数 t 的取值范围 . . 四川省乐山市高考数学三模试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60
10、 分） 1设集合 M=1，0，1，N=x|x 2=x，则 M N= （ ） A1，0，1 B0，1 C1 D 0 【考点】 1E：交集及其运算 【分析】 集合 M 与集合N 的公共元素，构成集合M N，由此利用集合M=1，0，1 ， N=x|x 2=x=0 ，1，能求出 M N 【解答】 解：集合 M=1，0，1，N=x|x 2=x=0 ，1， M N=0，1， 故选 B 【点评】 本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答 2在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是 “乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”
11、可表示为（） A（ p）（ q）Bp（ q） C（ p）（ q）Dpq 【考点】 25：四种命题间的逆否关系 【分析】 由命题 P 和命题 q 写出对应的 p 和q，则命题“至少有一位学员没有降落在指定 范围”即可得到表示 【解答】 解：命题 p 是“甲降落在指定范围”，则p 是“甲没降落在指定范围”， q 是“乙降落在指定范围”，则q 是“乙没降落在指定范围”， 命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括 “甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围” 或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围” 或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种情况 所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可
12、表示为（p）V（q） 故选 A 【点评】 本题考查了复合命题的真假，解答的关键是熟记复合命题的真值表，是基础题 . . 3已知复数 z=，复数 z 对应的点为 Z，O为坐标原点，则向量的坐标为（） A（ 1，1）B（1，1） C（ 1，1） D（1，1） 【考点】 A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义 【分析】 利用复数的运算法则、几何意义即可得出 【解答】 解：复数 z=i+1， 则向量的坐标为（ 1，1） 故选： D 【点评】 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 4甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5 次，两人成绩的条形统计图
13、如图所示，则（） A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 【考点】 BC ：极差、方差与标准差；B6：分布的意义和作用； BB ：众数、中位数、平均数 【分析】根据平均数公式分别求出甲与乙的平均数，然后利用方差公式求出甲与乙的方差，从 而可得到结论 【解答】 解： =（4+5+6+7+8 ）=6， = （5+5+5+6+9 ）=6， 甲的成绩的方差为（2 22+122）=2， 以的成绩的方差为（1 23+321）=2.4 故选： C 【点评】 本题主要考查了平均数及其方差公式，同
14、时考查了计算能力，属于基础题 . . 5执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为 4，则图中判断框内处应填（） A2 B3 C 4 D5 【考点】 EF ：程序框图 【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b 的值，模 拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 【解答】 解：当 a=1时，b=1不满足输出条件，故应执行循环体，执行完循环体后，b=2，a=2； 当 a=2时，b=2不满足输出条件，故应执行循环体，执行完循环体后，b=4，a=3； 当 a=3时，b=4满足输出条件，故应退出循环， 故判断框内处应填a2， 故选： A 【点评】本题考查
15、了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确 的结论，是基础题 6如图，已知 AB是圆 O的直径，点 C、D是半圆弧的两个三等分点， =， =，则= （） A BC +D+ 【考点】 9H ：平面向量的基本定理及其意义 【分析】 直接利用向量的基本定理判断选项即可 【解答】 解：如图：连结CD ，OD ，已知 AB是圆 O的直径，点 C 、D是半圆弧的两个三等分 点， . . AODC 是平行四边形， = 故选： D 【点评】 本题考查平面向量基本定理的应用，是基础题 7经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对 某小组学生每周用于数学
16、的学习时间x 与数学成绩 y 进行数据收集如下： x1516181922 y10298115115120 由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点（a，b）与直线 x+18y=100的位置关系是（） Aa+18b100 Ba+18b100 C a+18b=100 D a+18b与 100的大小无法确定 【考点】 BK ：线性回归方程 【分析】 由样本数据可得， ，利用公式，求出b，a，点（ a，b）代入 x+18y，求出值与 100 比较即可得到选项 【解答】 解：由题意， =（15+16+18+19+22 ）=18， =（102+98+115+115+120 ）=110， xiyi=9993 ，5=9900， xi2=1650 ，n（ ）2=5?324=1620 ， b=3.1， a=1103.118=54.2， 点（ a，b）代入 x+18y， 54.2+183.1=110100 即 a+18b100 故选： B 【点评】 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键 8已知数
