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1、辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一数学下学期第一次学考试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）下列四个命题正确的是()A.两个单位向量一定相等 B.若与不共线,则与都是非零向量C.共线的单位向量必相等 D.两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同（2）下列向量的运算结果为零向量的是()A. B. C. D. （3）函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. （4）若向量,则（ ）A. B. C. D. （5）已知角的终边经过点，则( )A. B.C.D.（6）若，且是第三象限角，则（ ）A. B.
2、 C. D（7） 的值是( )A. B. C. D.（8）对于非零向量，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件（9）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )A.91和91.5 B.91.5和92C.91.5和91.5 D.92和92（10）“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,33.一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数3开始,从左向右读数,则依次选出来的第3个红色球的编号为( )49 54 43 54 82 1
3、7 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A.21B.32C.09D.20（11） 的单调递减区间为( )A. B. C. D. （12）函数的简图是()A. B.C. D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.（13）某学院三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本,已知该学院A专业有380名学生,B专业有420名学生,则该学院C专业应抽取_名学生.（14
4、）设sin0，确定是第 象限的角（15）设，求的取值范围 （16）已知和向量，若向量|，则的纵坐标y= 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）某人做试验,从一个装有标号为的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为,后取的小球的标号为这样构成有序实数对（1）写出这个试验的所有结果;（2）求“第一次取出的小球上的标号为”的概率.（18） （本小题满分10分）为庆祝国庆节,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成40,50),50,60),90,
5、100)六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:（1）求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;（2）估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分。（19）（本小题满分10分） 求下列函数的最大值，并写出使函数取得最大值的自变量x的集合（1） （2） （20）（本小题满分10分）（1）化简：（2） 求证：（21）（本小题满分12分）（1） 已知,把作为一组基底,试用表示.（2）在直角坐标系内，已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，证明A、B、C三点共线。数学答案1、 选择B C B C D A C A C C D D2、 填空13. 40 14. 三 15. 2t 4 16.3、 解答题17. （1）略 （2）18. （1）0.3 高0.03 （2）及格率0.75 平均数71.2519. （1） （2） 20. （1） （2）略 21. （1） （2）略
