2019年四川省阿坝州中考数学试题及参考答案(word 解析版)

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1、1 2019 年四川省阿坝州中考数学试题及参考答案与解析 （满分 150 分，考试时间120 分钟） A 卷（100 分） 第卷（选择题共 30 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.每小题给出代号为A，B，C，D 的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1下列各数当中，最小的数是（） A 2 B 1 C0 D1 22018 年，共享单车用户规模约达235000000，用科学记数法表示235000000 为（） A2.35106B 2.35107C2.35 108D2.35 109 3如图所示的几何体的俯视图是（） ABCD 4如图， ABC 中， DEBC，A

2、D 2，DB 1，AE4，则 EC 的长度为（） A1 B2 C3 D4 5在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩（单位：分）分别为： 89，93，94， 95，96，96， 97这组数据的众数和中位数分别是（） A95，95 B96， 96 C95，96 D96，95 6下列计算结果是x 5 的为（） Ax 10 x2 Bx 2?x3 C （x 2）3 Dx 6x 7方程0 的解为（） A2 B4 C5 D6 8如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120，则该扇形的面积为（） A6 cm2B9 cm2C12 cm2D18 cm2 2 9如图，已知E，B，F，C 四点在一条直

3、线上，EBCF， A D，添加以下条件之一，仍不能 证明 ABC DEF 的是（） A E ABC BABDE CAB DE DDFAC 10二次函数y x 2+bx+c 的图象如图所示，则直线 ybx+c 不经过的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 第卷（非选择题共 70 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. 11分解因式：x 24 12在平面直角坐标系中，点P（ 3，2）关于原点O 中心对称的点P的坐标为 13如图，在半径为5 的 O 中， M 为弦 AB 的中点，若OM4，则 AB 的长为 14矩形 ABCD 中， E 为 AD 边上一点，将

4、矩形沿BE 翻折后，点A 的对应点为A，延长 EA 交 BC 于点 F，若 ABE 35，则 BFE 的大小为度 三、解答题：本大题共6 小题，共54 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15 （12 分） （1）计算：（ 2019） 0+| 1|+2cos45； 3 （2）计算：（ 1+） 16 （6 分）已知关于x 的一元二次方程x 22x（ k+1）0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范 围 17（ 8 分） 小丽用两锐角分别为30和 60的三角尺测量一棵树的高度如图，已知 CAD 30， ABDE1.75m，BE6m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m， 1.

5、732） 18 （8 分）某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进 行统计分析，绘制得到如图表 成绩等级频数频率 A 75 a B b 0.4 C 105 0.35 请结合图表信息，解答下列问题： （1）该年级学生共有多少人？ （2）求表中a，b 的值，并补全条形统计图； （3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中 甲、乙两位同学的概率 19 （10 分）如图，已知一次函数y 2x+b 的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点A 和点 B（6，2） ，与 x 轴交于点 C （1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

6、（2）求 AOC 的面积 4 20 （10 分）如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上的一点， BCH A， H90， HB 的延长 线交 O 于点 D，连接 CD （1）求证： CH 是 O 的切线； （2）若 B 为 DH 的中点，求tanD 的值 B 卷（50 分） 一、填空题：本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分.把答案直接填写在答题卡上对应题号后面 的横线上 . 21已知点A（a，b）在直线y 3x+5 上，则 6a+2b 1 的值为 22口袋中有除颜色外无其它差别的黑白两种小球，黑球与白球的个数比为2：3，放入10 个同样 的黑球后，摸出黑球的概率为，则口袋中白球

7、的个数是 23 如图， 正方形的边长为4， 点 E， F分别在 AB 和 AD 上， CE CF5， 则 CEF 的面积为， 点 E 到 CF 的距离为 24我们规定： S11，S21+，S31S2，S41+，S51S4，（即当n 为大于 1 的奇 数时， Sn1Sn1，当 n 为大于 1 的偶数时， Sn1+ ） ，按此规律， S2019 5 25如图，在RtABC 中， ACB 90， AC 8，BC6，将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 ABC ，AC 与 AB 相交于点P则 CP 的最小值为 二、解答题：本大题共3 小顺，共30 分，解应写出必要的文字说明、证明过程或算步骤. 26

8、 （8 分）某商店销售一种商品，每件的进价为50 元，经市场调研发现，当该商品每件的售价为 60 元时，每天可销售200件；当售价高于进价时，每件的售价每增加1 元，每天的销售数量将减 少 10 件 （1）当每件商品的售价为64 元时，求该商品每天的销售数量； （2）当每件商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润最大？并求出最大利润 27 （10 分）如图， RtABC 中， ABC 90，D 为 AB 延长线上一点，BDBC，过点 D 作 DE AC 于点 E，交 BC 于点 F，连接 BE，CD （1）求证： AB BF； （2）求 AEB 的度数； （3）当 A60时，求的值 28

9、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c 经过原点O，顶点为 A（2， 4） （1）求抛物线的函数解析式； （2）设点 P 为抛物线yax2+bx+c 的对称轴上的一点，点 Q 在该抛物线上，当四边 形 OAQP 为菱形时，求出点P 的坐标； （3）在（ 2）的条件下，抛物线yax2+bx+c 在第一象限的图象上是否存在一点 M ，使得点 M 到 直线 OP 的距离与其到x 轴的距离相等？若存在，求出直线OM 的函数解析式；若不存在，请说 明理由 6 参考答案与解析 A 卷（100 分） 第卷（选择题共 30 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30

10、分.每小题给出代号为A，B，C，D 的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1下列各数当中，最小的数是（） A 2 B 1 C0 D1 【知识考点】有理数大小比较 【思路分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论 【解题过程】解：如图所示， ， 故选： A 【总结归纳】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的 关键 22018 年，共享单车用户规模约达235000000，用科学记数法表示235000000 为（） A2.3510 6 B 2.3510 7 C2.35 10 8 D2.35 10 9 【知识考点】科学记数法表示较大的数 【思路分析】科

11、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值 10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解题过程】解：将235000000 用科学记数法表示为2.35 108 故选： C 【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3如图所示的几何体的俯视图是（） ABCD 【知识考点】简单组合体的三视图 【思路分析】俯视图就是从几何体的上面看到的图形，从上

12、面看得到的是两个横着排列的小正方 形，因此可得选项C 是正确的 7 【解题过程】解：根据俯视图的意义可知，从上面看到的是选项C 的图形， 故选： C 【总结归纳】考查简单几何体的俯视图意义，俯视图就是从几何体的上面对该几何体正投影所得 到的图形 4如图， ABC 中， DEBC，AD 2，DB 1，AE4，则 EC 的长度为（） A1 B2 C3 D4 【知识考点】平行线分线段成比例 【思路分析】利用平行线分线段成比例定理即可解决问题 【解题过程】解：DEBC， ， 又 AD 2， DB1，AE 4， ， EC2， 故选： B 【总结归纳】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平

13、行线分线段成比例定 理 5在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩（单位：分）分别为： 89，93，94， 95，96，96， 97这组数据的众数和中位数分别是（） A95，95 B96， 96 C95，96 D96，95 【知识考点】中位数；众数 【思路分析】根据众数和中位数的概念求解 【解题过程】解：将数据重新排列为89， 93，94，95， 96，96，97， 所以这组数据的众数为96 分，中位数为95（分） ， 故选： D 【总结归纳】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一 组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是

14、奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的 中位数 6下列计算结果是x 5 的为（） Ax10 x 2 Bx 2?x3 C （x2）3Dx 6x 【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 【思路分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方的性质，以及合并同类项法则进行计算 【解题过程】解：A、x10 x 2x8，故此选项不合题意； 8 B、 x2?x 3x5，故此选项符合题意； C、 （x 2）3x6，故此选项不合题意； D、x6和 x 不是同类项，不能合并，故此选项不合题意； 故选： B 【总结

15、归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除，关键是掌握整式的计算的各运算法则 7方程0 的解为（） A2 B4 C5 D6 【知识考点】解分式方程 【思路分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 【解题过程】解：去分母得：2x+40， 解得： x6， 经检验 x6 是分式方程的解， 故选： D 【总结归纳】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 8如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120，则该扇形的面积为（） A6 cm2B9 cm2C12 cm2D18 cm2 【知识考点】扇形面积的计算 【思路分析】将所给数据直接代入扇形面

16、积公式S扇形进行计算即可得出答案 【解题过程】解：由题意得，n120， R6cm， 故12 故选： C 【总结归纳】此题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟记扇形的面积公式 及公式中字母所表示的含义，难度一般 9如图，已知E，B，F，C 四点在一条直线上，EBCF， A D，添加以下条件之一，仍不能 证明 ABC DEF 的是（） A E ABC BABDE CAB DE DDFAC 【知识考点】全等三角形的判定 9 【思路分析】由EBCF，可得出 EFBC ，又有 A D，本题具备了一组边、一组角对应相 等，为了再添一个条件仍不能证明ABC DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA， 就不能证明ABC DEF 了 【解题过程】解：A添加 E ABC ，根据 AAS 能证明 ABC DEF，故 A 选项不符合题 意 B添加 DEAB 与原条件满足SSA，不能证明ABC DEF，故 B 选项符合题意； C添加 AB DE， 可得 E ABC ，根据 AAS 能证明 ABC DE