2020年河北省中考数学模拟试题及参考答案与解析(wo rd版)

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1、1 2020 年河北省中考数学模拟试题及参考答案与解析 （满分 120 分，考试时间120 分钟） 第卷选择题（共 42 分） 一、选择题（本大题有16 个小题，共42 分.110 小题各 3 分， 11 16 小题各 2 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1下列图形中，具有稳定性的是（） ABCD 2从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022 年，我省将培养1.5 万名冰雪项目社会体育 指导员，数据1.5 万用科学记数法表成a104，则 a 的值为（） A0.15 B1.5 C15 D15000 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 4

2、计算（ 2002） （ 200+2）的结果是（） A39998 B39996 C29996 D39992 5如图是用八块相同的小立方体搭建的几何体，它的左视图是（） ABCD 6尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（） ABCD 7设“、”分别表示三种不同的物体，如图（1） ， （2）所示，天平保持平衡，如果要使得 图（ 3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（） A6 个B5 个C4 个D3 个 2 8如图，已知点 C 是AOB 的平分线上一点， 点 P、P分别在边 OA、 OB 上如果要得到 OPOP， 需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所

3、有可能的结果的序号为（） OCP OCP； OPC OPC；PCPC；PP OC ABCD 9从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5 分，方差分别是S甲 21.5，S 乙 2 2.6，S 丙 23.5，S 丁 23.68，你认为派谁去参赛更合适 （） A甲B乙C丙D丁 10如图，图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（） A2 个B3 个C4 个D5 个 11如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48， A， B 两 地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB 长 8 千米，另一条公路BC 长是

4、6 千米，且 BC 的走向是北偏西42，则 A 地到公路BC 的距离是（） A6 千米B8 千米C10 千米D14 千米 12若分式运算结果为x，则在“”中添加的运算符号为（） A+ BC+或D或 3 13若 3，则 2n3m 的值是（） A2 B3 C4 D5 14把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图） 不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m， 宽为 n）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部 分的周长和是（） A4nB4mC2（m+n）D4（mn） 15如图， ABC 中， ABAC， A40，延长AC 到 D，使 CDBC，点 P 是 ABD 的

5、内心， 则 BPC（） A105B110C130D145 16如图，抛物线过（2， 0） 、 （4，0） 、 （0， 4）三点，沿x 轴方向平移抛物线，使得平移后的 抛物线与x轴、 y 轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9，则符合条件的平移方式有（） A1 种B2 种C3 种D4 种 第卷非选择题（共 78 分） 二、填空题（本大题有3 个小题，共11分， 17 小题 3 分； 1819 小题各有2 个空，每空2 分，把 答案写在题中横线上） 17计算的结果是 4 18设代数式A代数式 B，a 为常数观察当x 取不同值时，对应A 的值，并列 表如下（部分） ： x1 2 3 A4 5 6 当

6、x1 时， B；若 AB，则 x 19如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方 形的地板砖从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形，第2 层包括 6 个正方形和18 个正三角形，依此递推，则第6 层中含有正三角形个数是，第 n 层中含有正三角形 个数是 三、解答题（本大题共7 小题，满分67 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 （8 分）老师在课下给同学们留了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并作出答案，请你回 答处下列两个同学所提出问题的答案 芳芳提出的问题：当代表2 时，求所代表的有理数； 小宇提出的问题：若和所代表

7、的有理数互为相反数，求所代表的有理数 21 （9 分）暑假期间，为激发同学们的学习热情，王华所在的学校组织全校三好学生分别到A，B， C，D 四所全国重点学校参观（每个学生只能去一处），王华很高兴她也能够前往，学校按定额购 买了前往四地的车票如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图和扇形统计图请根据 以上信息回答： （1）本次参加参观的学生有100 人，将条形统计图补充完整； （2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同 且充分洗匀） ，那么王华抽到去B 地的概率是多少？ （3）已知 A， B，C 三地车票的价格如下表，去 D 地花费的车票总款数占全

8、部车票总款数的， 试求 D 地每张车票的价格 地点票价（元 /张） A60 B80 C50 5 22 （9 分）在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式” 的方法进行速算，求解过程如下 例如：求322 解：因为（ 3x+2y） 29x2+4y2+12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得： 所以 3221024 （1）下面是嘉嘉仿照例题求892的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果； 解：因为（ 8x+9y） 264x2+81y2+144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得： 所以 892； （2）仿照例题，速算672； （3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数

9、的平方，部分过程如图所示若这个两位数的个 位数字为a，则这个两位数为（用含 a 的代数式表示） 23 （9 分）如图，在 ABC 中， AD 为边 BC 上的中线，且AD 平分 BAC嘉淇同学先是以A 为圆 心，任意长为半径画弧，交AD 于点 P，交 AC 于点 Q，然后以点C 为圆心， AP 长为半径画弧， 交 AC 于点 M，再以 M 为圆心， PQ 长为半径画弧，交前弧于点N，作射线 CN，交 BA 的延长线 于点 E （1）通过嘉淇的作图方法判断AD 与 CE 的位置关系是，数量关系是； （2）求证： AB AC； （3）若 BC24，CE 10，求 ABC 的内心到 BC 的距离 2

10、4 （10 分）如图 1，在某条公路上有A、B、C 三个车站， 一辆汽车从A 站以速度v1匀速驶向 B 站， 到达 B 站后不停留，又以速度v2匀速驶向 C 站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时） 之间的函数图象如图2 所示 （1）当汽车在A、B 两站之间匀速行驶时，求y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当汽车的行驶路程为360 千米时，求此时的行驶时间x 的值； （3）若汽车在某一段路程内行驶了90 千米用时50 分钟，求行驶完这段路程时x 的值 6 25 （10 分）如图，在矩形ABCD 中， AB6，BC8，O 是 AD 的中点，以O 为圆心在 AD 的下方

11、作半径为3的半圆 O，交 AD 于 E、F 思考：连接BD，交半圆O 于 G、H，求 GH 的长； 探究：将线段AF 连带半圆O 绕点 A 顺时针旋转，得到半圆O，设其直径为EF，旋转角为 （0 180） （1）设 F到 AD 的距离为m，当 m时，求 的取值范围； （2）若半圆O与线段AB、BC 相切时，设切点为R，求的长 （sin49，cos41， tan37，结果保留 ） 26 （12 分）如图，抛物线L1：y x2+bx+c 经过点 A（1，0）和点 B（5，0）已知直线l 的解析式 为 ykx5 （1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标 （2）若直线l 将线段 AB 分成 1：

12、3 两部分，求k的值； （3）当 k2 时，直线与抛物线交于M、N 两点，点 P 是抛物线位于直线上方的一点，当PMN 面积最大时，求P 点坐标，并求面积的最大值 （4）将抛物线L1在 x 轴上方的部分沿 x 轴折叠到x 轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部 分组成的新图象记为L2 直接写出y 随 x 的增大而增大时x 的取值范围； 直接写出直线l 与图象 L2有四个交点时 k 的取值范围 7 参考答案与解析 第卷选择题（共 42 分） 一、选择题（本大题有16 个小题，共42 分.110 小题各 3 分， 11 16 小题各 2 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1

13、下列图形中，具有稳定性的是（） ABCD 【知识考点】三角形的稳定性 【思路分析】根据三角形的稳定性进行解答即可 【解答过程】解：根据三角形具有稳定性可得选项B 具有稳定性， 故选： B 【总结归纳】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形 的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性 2从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022 年，我省将培养1.5 万名冰雪项目社会体育 指导员，数据1.5 万用科学记数法表成a104，则 a 的值为（） A0.15 B1.5 C15 D15000 【知识考点】科学记数法表示较大的数 【思路分析】科学记数法的表示形式

14、为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值 10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答过程】解：1.5 万用科学记数法表成a104，则 a 的值为： 1.5 故选： B 【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 【知识考点】轴对称图形；中心对称图形 【思路分析】根据轴对称图形、中心对称图形

15、的定义即可判断 【解答过程】解：A、是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意 故选： D 【总结归纳】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿 着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形； 中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形 完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 8 4计算（ 2002） （ 200+2）的结果是（） A39998 B39996 C29996 D39992 【知识考点】平方差公式

16、 【思路分析】根据平方差公式，即可解答 【解答过程】解： （ 2002） （ 200+2） 20022240000439996， 故选： B 【总结归纳】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式 5如图是用八块相同的小立方体搭建的几何体，它的左视图是（） ABCD 【知识考点】简单组合体的三视图 【思路分析】根据左视图有2 列，从左到右分别是2，1 个正方形，进而得出答案 【解答过程】解：这个几何体的左视图是， 故选： B 【总结归纳】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置 6尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（） ABCD 【知识考点】垂线；作图基本作图 【思路分析】根据过直线外一点向直线作垂线即可 【解答过程】已知：直线AB 和 AB 外一点 C 求作： AB 的垂线，使它经过点C 作法：（1）任意取一点K，使 K 和 C 在 AB 的两旁 （2）以 C 为圆心， CK 的长为半径作弧，交AB 于点 D 和 E （3）分别以D 和 E 为圆心，大于DE 的长