《2020年河南省开封市中考模拟考试(一模)数学试题及参考答 案与解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省开封市中考模拟考试(一模)数学试题及参考答 案与解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 年河南省开封市中考第一次模拟考试 数学试卷 （满分 120 分，考试时间100 分钟） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1下列四个实数中，最大的是（） A 2 B0 C 1 3 D 3 2某种冠状病毒的直径为125 纳米， 已知 1 米=10 9 纳米， 则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径 为（） A1.2510-6米 B1.25 10-7米C1.2510-8米D1.25 10-9米 3 如图， ABC=45 ， EDF=60 ， 若要使直线BCEG， 则可使直线EG 绕点 D 逆时针旋转（） A15B25C30D105 4
2、某电子科技公司招聘本科毕业生，小林同学的心理测试、笔试、面试得分分别为80 分、 90 分、 70 分若依次按照2：3:5 的比例确定成绩，则小林同学的最终成绩为（） A80 分B85 分C78 分D82 分 5 新年伊始，疫情肆虐面对疫情，万千医者逆行而上，保家卫国，再次铸就新时代的钢铁长！ 某校数学兴趣小组制做了一个小立方体，小立方体的每一个面上各有一个字，组成“防控就是责 任” 如图所示是这个小立方体的展开图，则“控”字的对面是（） A防B是C责D任 6下列运算正确的是（） A5a2a=3 Ba 3a4=a12 C （ a2b3） 2=a4b6 D （ a2） 3=a6 7如图是一次数学
3、活动课上制作的两个转盘，甲转盘被均分为三部分，上面分别写着9，8，5 三个 数字，乙转盘被均分为四部分，上面分别写着1，6，9，8 四个数字同时转动两个转盘，停止 转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被3 整除的概率是（） 2 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 8 如图， Rt ABC 中， C=90， AC=6，BC=8 以点 A 为圆心， BC 的长为半径作弧交AB 于 点 D，再分别以点A，D 为圆心，以AB，AC 的长为半径作弧交于点E，连接 AE， DE，若点 F 为 AE 的中点，则DF 的长为（） A4 B5 C6 D8 9已知抛物线y=ax2 2ax+b（a0）
4、的图象上三个点的坐标分别为 A（ 1，y1） ，B（2，y2） ，C（4， y3） ，则 y1，y2，的大小关系为（） Ay3y1y2By3y2y1C y2y1y3Dy2y3y1 10如图，指针OA，OB 分别从与x 轴和 y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45， OB 的转动速度是OA 的 1 3 ， 则第 2020 秒时， OA 与 OB 之间夹角的度数为 （） A130B145C150D165 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 11计算： 2 01 2 2 12若关于x 的一元二次方程2x 24x = k 没有实数根，则 k 的取值范围是 13不等式
5、组 1 0, 290 x x 的所有整数解的中位数是 14如图，矩形ABCD 中， AB=2AD=4 3，AE=2 ，点 O 为 AB 的中点，以点O 为圆心， OE 的长 为半径画弧交BC 于点 F，则图中阴影部分的面积为 3 15如图， Rt ABC 中， C=90， A=30 ， AB=8 ，点 D，E 分别为 AC ，BC 的中点，点F 为 AB 边上一动点， 将 A 沿着 DF 折叠，点 A 的对应点为点G， 且点 G 始终在直线DE 的下方， 连接 GE，当 GDE 为直角三角形时，线段AF 的长为 三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分） 16 （8 分）先化简，再求值：
6、2 31 1 244 a aaa ，其中52a 17 （9 分） “停课不停学，学习不延期!”某市教育局为了解初中学生疫情期间在家学习时对一些学 习方式的喜好情况， 通过微信采用电子问卷的方式随机调查了部分学生（电子调查表如图所示）， 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，其中选择选项A 与选项 C 的人数之和等于选择 选项 B 的人数 最喜欢的学习方式你选哪一项?（单选） A观看名校网络直播 B观看任课教师网络直播 C自学与微课相结合 D自学与微信交流相结合 E其他 4 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生共有人； （2）求选择选项B 与选项 C 的人数并补全条形统计
7、图； （3）扇形统计图中，扇形B 的圆心角的度数是； （4）若该市约有16 万初中生，请估计喜欢自学（选择选项C 或 D）的学生人数 18 （9 分）如图，以AB 为直径的半圆O 分别交 ABC 的边 AC ， BC 于点 D，E，过点 D 作 O 的切线交BC 于点 F，连接 DE已知点D 为 ? AE的中点 （1）求证： CF=EF； （2）填空： 若 AB=16 ，BE=6，则 AD=； 当四边形OADE 为菱形时，C 的度数为 5 19 （9 分）某数学学习兴趣小组要测量校园广场内旗杆的高度，其示意图如图所示小聪同学在旗 杆 AB 的正南方向用高1 米的测倾器（CD =1 米）测得旗杆
8、顶端A 的仰角是37 ，在旗杆AB 的正北方向（点F，B，D 在同一直线上）2 米高的图书馆的台阶上，小颖同学用1 米高的测倾 器（ EF=3 米）测得旗杆顶端A 的仰角为 18，又测得FD=58.5 米，求旗杆的高度 （结果精确 到 0.1 米） （ 10 sin18 10 ， 3 10 cos18 10 ， 1 tan18 3 ， 3 sin37 5 ， 4 cos37 5 ， 3 tan37 4 ） 20 （9 分）由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的 新能源汽车（两次购进同一种型号汽车每辆的进价相同）第一次用275 万元购进甲型号汽车30 辆和乙
9、型号汽车20 辆；第二次用191 万元购进甲型号汽车14 辆和乙型号汽车25 辆 （1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价； （2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8 万元，每辆乙型号汽车5. 8 万元的价格销售后，根据销售情 况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100 辆，且乙型号汽车的辆数不少于甲型号汽车辆数 的 2 倍，若两种型号汽车每辆的进价与售价均不变，请你求出获利最大的购买方案，并求出最大 利润 6 21 （10 分）如图， 矩形 ABCD 的两个顶点A，B 分别在 y 轴和 x 轴上，对角线 AC，BD 交于点 E， 过点 C 作 CFx 轴于点 F已知反比例函数 k y x 的图象
10、经过点E 交 CF 于点 G，点 A，B，F 的坐标分别为A（0，3） ，B（2，0） ，F（8，0） （1）求反比例函数 k y x 的解析式； （2）在 x 轴上是否存在点P，使得 DP+GP 的值最小，若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请 说明理由 7 22 （10 分）如图 1，在正方形ABCD 中， AB=4 ，点 E 在 AC 上，且 AE=2，过 E 点作 EFAC 于点 E，交 AB 于点 F，连接 CF，DE 【问题发现】 （1）线段 DE 与 CF 的数量关系是，直线 DE 与 CF 所夹锐角的度数是； 【拓展探究】 （2）当 AEF 绕点 A 顺时针旋转时，上述结论是
11、否成立？若成立，请写出结论，并结合图2 给出 证明；若不成立，请说明理由； 【解决问题】 （3）在（ 2）的条件下，当点E 到直线 AD 的距离为1 时，请直接写出CF 的长 8 23 （11 分）如图，已知二次函数， 2 1 3 yaxxb的图象经过点A（ 3，0）和点B（0，4） ， BAO 的平分线分别交抛物线和y 轴于点 C，D 点P 为抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线 交直线 AC 于点 E，连接 PC （1）求二次函数的解析式； （2）当以点 P， C，E 为顶点的三角形与ADO 相似时，求点P 的坐标； （3）设点 F 为直线 AC 上一点，若 BFD= 1 2 ABO ，请直接写出点F 的坐标 9 10 11 12 13 14 15
