2019年四川省德阳市中考数学试题及参考答案(word 解析版)

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1、1 2019 年四川省德阳市中考数学试题及参考答案与解析 （满分 120 分，考试时间120 分钟） 一、选择题（本大题共12 个小题 每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，有且仅有 一项是符合题目要求的） 1 6 的倒数是（） A 6 B 6 C 1 6 D - 1 6 2下列运算中，正确的是（） A3y+5y8y2B 3y5y 2 C3y5y 15y2D3y5y= 3 5y 3已知直线ABCD，直线 EF 与 AB 相交于点O，且 BOE140直线 l 平分 BOE 交 CD 于 点 G，那么 CGO（） A110B105C100D70 4在九年级一次数学单元测验中，某班一

2、个学习小组6 人的成绩 （单位： 分）分别为： 85、87、98、 70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是（） A86 和 89 B85 和 86 C86 和 87 D87 和 87 5若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（） A六边形B八边形C十边形D十二边形 6下列说法错误的是（） A必然事件发生的概率为1 B平均数和方差都不易受极端值的影响 C抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 D可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 7 一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么 x+y （） A

3、3 B4 C5 D6 8 九章算术是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一 丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1 丈 10 尺） ，现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺问折断处高地面 的距离为（） A5.45 尺B4.55 尺C5.8 尺D4.2 尺 2 9分式方程 x x-1 = 2 x2-1 的解是（） Ax1 2， x21 Bx1 Cx 2 D无解 10 已知 ?ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O， AOD 是等边三角形， 且 AD 4， 则 AB 等于 （） A2 B4 C

4、2 3D 4 3 11对于二次函数yx 2 6x+a，在下列几种说法中：当 x2 时 y 随 x 的增大而减小；若函 数的图象与x 轴有交点，则a9；若a8，则二次函数yx2 6x+a（2x4）的图象在x 轴的下方；若将此函数的图象绕坐标 原点旋转180，则旋转后的函数图象的顶点坐标为（3，9 a） ，其中正确的个数为（） A1 B2 C3 D4 12 如图，已知 O1与 O2的半径分别为2 和 1， 且两圆外切， 点 A 为 O1上一点，AO1O230， 点 P 为线段 O1O2上的一个动点，过 P 作 O1A 的平行线l，如果在 O2上有且仅有2 个点到直线 l 的距离为 1 4，则 O1

5、P 的取值范围是（ ） A 1 4 O1P 3 2 ? 1 2 O1P3 C 3 2 O1P 5 2 ? 1 2 O1P 3 2 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分） 132019 年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织权威统计信息，全球每 年因吸烟而死亡的人数高达7030000 人， 若用科学记数法表示数据7030000， 应当为 14某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10 株树苗测量其高度，统计 结果如表： 高度（ cm）40 50 60 70 株数2 4 3 1 由此估计这批树苗的平均高度为cm 15将直线y x+8 向下

6、平移m 个单位后，与直线y3x+6 的交点在第二象限，则m 的取值范围 是 16给出下列结论： 三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点； 圆内接四边形的对角相等； 圆心角为120，半径为4 的扇形的面积是 16? 3 ； 在平面直角坐标系中， 如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比 为 3，那么与原图形上的点P（1，2）对应的位似图形上点P的坐标为（ 3，6）或（ 3，6） 其中正确的结论是（填写正确结论的编号） 3 17如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） 、P3（x3，y3） ， Pn（xn， yn）均在反比例函数y=

7、9 ? （ x0）的图象上，点Q1、Q2、Q3、 Qn均在 x 轴的正半轴上， 且 OP1Q1、 Q1P2Q2、 Q2P3Q3、 、Qn1PnQn均为等腰直角三角形， OQ1、 Q1Q2、 Q2Q3、 、 Qn1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则y1+y2+y3+y2019的值等于 三、解答题（本大题共7 小题，共69 分） 18 （6 分）计算：12+（2- 2） 04cos60- -8 3 19 （7 分）如图，在四边形ABCD 中， BCAD ，BC= 1 2AD ，点 E 为 AD 的中点，点 F 为 AE 的中 点， AC CD，连接 BE、CE、CF （1）判断四边形ABCE

8、的形状，并说明理由； （2）如果 AB 4， D30，点 P 为 BE 上的动点，求PAF 的周长的最小值 20 （11 分）某汽车销售公司一位销售经理1 5 月份的汽车销售统计图如下： （1）已知 1 月的销售量是2 月的销售量的3.5 倍，则 1 月的销售量为辆在图2 中， 2 月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 （2）补全图1 中销售量折线统计图 （3）已知 4 月份销售的车中有3 辆国产车和2 辆合资车，国产车分别用G1、G2、G3表示，合资 车分别用H1、H2表示，现从这 5 辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画 树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率

9、 21 （10 分）某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为A 型发电机和B 型发电机共 45 台，其中A 型发电机数量比B 型发电机数量多5 台 （1）问甲车间每天生产A、B 两种型号发电机各多少台？ （2）乙车间每天产量为50 台，其中 A 型发电机20 台，B 型发电机30 台，现有一订单需A 型发 4 电机 720 台和 B 型发电机M 台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由 甲乙两车间先后用30 天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？由于甲车间还有其他 生产任务，最多只能安排27 天参加此订单生产，求出M 所有的可能值 22 （10 分）如图，在

10、平面直角坐标系xOy 中，已知函数y= -3? + ?(? 4) 1 2 ?- 1(?4) 的图象与双曲线y= ? ? （x 0）交于 A、B、C 三点，其中C 点的坐标为（6，n） ，且点 A 的横坐标为 4 3 （1）求此双曲线的解析式； （2）求 m 的值及交点B 的坐标 23 （11 分）如图， AB 是 O 的直径，点C 为 O 上一点， OEBC 于点 H，交 O 于点 E，点 D 为 OE 的延长线上一点，DC 的延长线与BA 的延长线交于点F，且 BOD BCD ，连结 BD、 AC、CE （1）求证： DF 为 O 的切线； （2）过 E 作 EGFD 于点 G，求证： CH

11、E CGE； （3）如果 AF1， sinFCA = 3 3 ，求 EG 的长 24 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ax2+bx+c （a0）与 x 轴交于 A、 B 两 点， 与 y 轴的负半轴交于点C， 已知抛物线的对称轴为直线x= 3 2 ， B、 C 两点的坐标分别为B （ 2 3， 0） ，C（0， 3） 点 P为直线 BC 下方的抛物线上的一个动点（不与B、C 两点重合） （1）求此抛物线的解析式； （2）如图 1，连接 PB、PC 得到 PBC，问是否存在着这样的点P，使得 PBC 的面积最大？如 果存在，求出面积的最大值和此时点P 的坐标；如果不存

12、在，请说明理由 （3）如图 2，连接 AP 交线段 BC 于点 D，点 E 为线段 AD 的中点， 过点 D 作 DM AB 于点 M， 5 DN AC 于点 N，连接 EM、EN，则在点 P 的运动过程中， MEN 的大小是否为定值？如果是， 求出这个定值；如果不是，请说明理由 参考答案与解析 一、选择题（本大题共12 个小题 每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，有且仅有 一项是符合题目要求的） 1 6 的倒数是（） A 6 B 6 C 1 6 D - 1 6 【知识考点】倒数 【思路分析】根据倒数的定义求解 【解题过程】解：6 的倒数是 - 1 6， 故选： D 【总结归

13、纳】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义 2下列运算中，正确的是（） A3y+5y8y2B 3y5y 2 C3y5y 15y2D3y5y= 3 5y 【知识考点】整式的混合运算 【思路分析】分别按照单项式的加减乘除法运算法则验证即可 【解题过程】解：选项A：3y+5y 8y，故 A 错误； 选项 B：3y 5y 2y，故 B 错误； 选项 C：3y 5y15y 2，故 C 正确； 选项 D：3y5y= 3 5，故 D 错误 综上，只有C 正确 故选： C 【总结归纳】本题考查了整式的加减乘除混合运算，属于基础知识的考查，比较简单 6 3已知直线ABCD，直线 EF 与 AB 相交于点

14、O，且 BOE140直线 l 平分 BOE 交 CD 于 点 G，那么 CGO（） A110B105C100D70 【知识考点】平行线的性质 【思路分析】 由角平分线性质得出1= 1 2BOE70， 利用平行线的性质知 DGO 170， 根据邻补角概念可得答案 【解题过程】解：如图， 直线 l 平分 BOE ，且 BOE 140， 1= 1 2BOE 70， AB CD， DGO 170， CGO 110， 故选： A 【总结归纳】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和平行线的性质 4在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6 人的成绩 （单位： 分）分别为： 85、8

15、7、98、 70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是（） A86 和 89 B85 和 86 C86 和 87 D87 和 87 【知识考点】中位数；众数 【思路分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解题过程】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：70，84，85，87， 87，98， 则众数为： 87， 中位数为：（85+87） 286 故选： C 【总结归纳】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一 组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列

16、，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的 中位数 5若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（） 7 A六边形B八边形C十边形D十二边形 【知识考点】多边形内角与外角 【思路分析】 多边形的外角和是360，则内角和是360 2720设这个多边形是n 边形， 内角和是（ n2） ?180，这样就得到一个关于n 的方程组，从而求出边数n 的值 【解题过程】解：设这个多边形是n 边形，根据题意，得 （n 2） ?180 360 2， 解得： n6，即这个多边形为六边形 故选： A 【总结归纳】本题考查了多边形的内角和定理和外角和能够根据多边形的内角和定理和外角和 的特征，把求边数的问题就可以转化为解方程的问题是解题的关键 6下列说法错误的是（） A必然事件发生的概率为1 B平均数和方差都不易受极端值的影响 C抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 D可