《2020年中考三轮冲刺复习同步练习：《图形的对称》综合训练（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考三轮冲刺复习同步练习：《图形的对称》综合训练（二）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年中考三轮冲刺复习同步练习：图形的对称综合训练（二）1如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQAP交CD于点Q，将BCQ沿着BQ所在直线翻折得到BQE，延长QE交AB的延长线于点M（1）探求AP与BQ的数量关系；（2）若AB3，BP2PC，求QM的长2如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是对角线BD上的一点，把ABE沿着直线AE翻折得到AFE，且点F恰好落在AD边上，连接BF（1）求DEF的周长；（2）求sinBFE的值3如图，在145的网格中，每个小正方形的边长都为1网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形已知直线
2、l及格点A，B，连接AB（1）请根据以下要求依次画图：在直线l的左边画出一个格点ABC（点C不在直线l上），且满足格点ABC是直角三角形；画出ABC关于直线l的轴对称ABC（2）满足（1）的ABC面积的最大值为 4在ABC中，BAC90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交射线BC于点F（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等）（1）如图，当AEBC时，求证：DEAC；（2）若CB10，BADx如图，当DEBC时，求x的值；是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由5如图1将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A处，
3、然后将矩形展平，沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2（1）求证：EGCH；（2）已知AF，求CDE的面积6如图，已知直线AB经过点（1，5）和（4，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若把横、纵坐标均为整数的点称为格点，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有 个；（3）在图中作点C（4，0）关于直线AB的对称点D，则点D的坐标为 ；（4）若在直线AB和y轴上分别存在一点M、N使CMN的周长最短，请在图中标出点M、N（不写作法，保留痕迹）7如图，长方形ABCD的纸片，长AD10厘米，宽AB8厘米，AD沿点A对折，点D正
4、好落在BC上的点F处，AE是折痕（1）图中有全等的三角形吗？如果有，请直接写出来；（2）求线段BF的长；（3）求线段EF的长8如图，在RtABC中，A90，ACB30，AC10，CD是角平分线（1）如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；（2）如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并直接写出其最小值9已知：如图，已知ABC（1）画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）求四边形CC1A1A的面积；（3）在x轴上找一点P使得PB+PC最小10如图1：P是AOB内任意一点，OP5cm，M和
5、N分别是射线OA和射线OB上的动点（1）请你在图2中利用作图确定M点和N点的位置，使得PMN的周长最小（保留作图痕迹）；（2）在图2中若PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是多少？参考答案1解：（1）APBQ理由：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，ABQ+CBQ90BQAP，PAB+QBA90，PABCBQ在PBA和QCB中，PBAQCB（ASA），APBQ；（2）过点Q作QHAB于H，如图四边形ABCD是正方形，QHBCAB3BP2PC，BP2，PC1，BQAP，BH2四边形ABCD是正方形，DCAB，CQBQBA由折叠可得EQBCQB，QBAEQB，MQMB设QMx，则
6、有MBx，MHx2在RtMHQ中，根据勾股定理可得x2（x2）2+32，解得xQM的长为2解：（1）AB6，BC8，BAD90，BD10，把ABE沿着直线AE翻折得到AFE，AFAB6，BEEF，DEF的周长EF+DE+DFBE+DE+ADAF10+8612；（2）如图，过点F作FHBD于H，ABAF，BAD90，BF6，BEEF，EBFEFB，SBFDBDFHDFAB，10FH（86）6，FH，sinBFEsinEBF，sinBFE3解：（1）如图17中，ABC即为所求如图17中，ABC即为所求（2）满足（1）的ABC面积的最大值为5，如，4，5，6，7中，三角形的面积都是5故答案为54证明
7、：（1）AEBC，EAC+C90，BAC90，B+C90，BEAC，将ABD沿AD翻折后得到AED，BE，EACE，DEAC；（2）B+C90，CB10，B40，C50，DEBC，EDF90，将ABD沿AD翻折后得到AED，BE40，BADEADx，DFE50，DFEB+BAF，2x+4050，x5；由题意可得，ADC40+x，ADB140x，EDF140x（40+x）1002x，DFE40+2x，若EDFDFE，则1002x40+2x，x15；若EDFE，则1002x40，x30；若DFEE，则 40+2x40，x0（舍去）综上可得x15或305（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，将
8、矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A处，ADAD，AEAE，ADEADE45，ADEAED45，ADAE，AEBC，由折叠的性质可得AEEG，BCCH，EGCH；（2）ADE45，FGEA90，AF，DG，DF2，ADAF+DF+2；由折叠知AEFGEF，BECHEC，GEF+HEC90，AEF+BEC90，AEF+AFE90，BECAFE，在AEF与BCE中，AEFBCE（AAS），AFBE，ABAE+BE+2+2+2CD，CDE的面积CDAD（2+2）（2+）4+36解：（1）设直线AB的解析式为ykx+b，把（1，5）和（4，2）代入，解得，直线AB的解析式为yx+6；（2）图中阴影部分（
9、不包括边界）所含格点为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共10个；（3）OAOB6，OAB为等腰直角三角形，CAB45，点C与点D关于AB对称，DAB45，ACD为等腰直角三角形，ADAC2，DAC90，D（6，2）；故答案为10，（6，2）；（4）如图，点M、N为所作7解：（1）由折叠性质可得：ADEAFE（2）ADEAFEADAF10cm，DEEF在RtABF中，BF6cm（3）BCAD10cm，BF6cmFC4cm在RtEFC中，EF2EC2+FC2EF2（8EF）2+16EF58解：（1）如图，作点E
10、关于CD的对称点F连接AF交CD于点P，则此时，PA+PE的值最小；点P即为所求；（2）如图，过D作DFBC于F，过F作EFAC交CD于P，则此时，PA+PE的值最小；PA+PE的最小值EF，CD是角平分线，BAC90，DADF，即点A与点F关于CD对称，CFAC10，ACB30，EFCF59解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；（2）四边形CC1A1A的面积（4+2）26；（3）如图所示，点P即为所求10解：（1）分别作点P关于OA、OB的对称点D，C，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接PM、PN、MN，则PMN的周长最小；（2）连接OC、OD，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，PMDM，OPOD，DOAPOA；点P关于OB的对称点为C，PNCN，OPOC，COBPOB，OCOPOD，AOBCOD，PN+PM+MN的最小值是5cm，PM+PN+MN5，DM+CN+MN5，即CD5OP，OCODCD，即OCD是等边三角形，COD60，AOB30
