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1、参数检验参数检验 1 1.总体分布已知：总体分布已知： 2.关于总体分布的参数作检验：关于总体分布的参数作检验： N 2 ( ,)B n p( , )( )P H 0 :7.2 H 22 012 : 0 :0.7Hp H 012 : 变量的分类变量的分类 测量水平测量水平 2 分类变量分类变量赋予名称赋予名称 性别 血型 职业 汽车类型性别 血型 职业 汽车类型 有序变量有序变量有顺序，差值无意义有顺序，差值无意义 组织学分级：组织学分级：I级级II级级III级 文化程度：初中高中大学 级 文化程度：初中高中大学 尿蛋白： 实验室指标的临床意义：正常异常异常 尿蛋白： 实验室指标的临床意义：正
2、常异常异常 定量变量定量变量数值，有顺序，差值有意义数值，有顺序，差值有意义 身高 体重身高 体重 100kg50kg 收缩压 舒张压 血红蛋白含量收缩压 舒张压 血红蛋白含量 频数分析，列联表分析频数分析，列联表分析 参数检验参数检验 秩和检验秩和检验 例例1 卫生服务管理卫生服务管理 3 列1 平均75.76923 标准误差15.98403 中位数68 众数#N/A 标准差57.63123 方差3321.359 峰度 列1 平均75.76923 标准误差15.98403 中位数68 众数#N/A 标准差57.63123 方差3321.359 峰度5.1685265.168526 偏度偏度1
3、.9899441.989944 区域228 最小值10 最大值238 求和985 观测数13 区域228 最小值10 最大值238 求和985 观测数13 要研究某个医院的某一疾病患者住院日的长短要研究某个医院的某一疾病患者住院日的长短. 4627 10 68 87 76 125 60 35 73 96 44 238 中位数中位数 均数均数 例例2 有序变量有序变量 4 研究某种疗法的疗效研究某种疗法的疗效. 治疗结果分为：治疗结果分为： 好转很多好转很多 稍有好转稍有好转 基本未好转基本未好转 稍微变坏稍微变坏 更加恶化更加恶化 第七节 非参数检验第七节 非参数检验 5 总体分布未知总体分布
4、未知 总体分布不满足参数检验的前提条件：总体分布不满足参数检验的前提条件：例例1 数据为有序变量：数据为有序变量：例例2 两个总体分布的比较：两个总体分布的比较： 配对配对：符号检验，符号秩检验符号检验，符号秩检验 独立（成组）独立（成组）：Wilcoxon秩和检验秩和检验 多个多个独立独立总体分布的比较：总体分布的比较：秩和检验秩和检验（KW法）法） 例例3 （P128，ex3.34） 6 有有16个样本，每个样本用两种方法处理后污 水硝态氮含量如下，问处理效果是否相同 个样本，每个样本用两种方法处理后污 水硝态氮含量如下，问处理效果是否相同? 此问题中的数据是用何种试验设计获得的？此问题中
5、的数据是用何种试验设计获得的？ 配对设计配对设计 A方法A方法 11.3410.219.177.6711.1412.038.919.729.8510.3510.3010.3810.229.1110.5111.01 B方法B方法 10.5611.139.237.2110.5910.158.459.039.3310.3510.4510.269.409.048.6810.05 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 7.08.09.010.011.012.013.0 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5
6、 7.08.09.010.011.012.013.0 例例3 差值的描述性统计差值的描述性统计 7 配对设计 关心：差值 配对设计 关心：差值 A方法A方法 11.3410.219.177.6711.1412.038.919.729.8510.3510.3010.3810.229.1110.5111.01 B方法B方法 10.5611.139.237.2110.5910.158.459.039.3310.3510.4510.269.409.048.6810.05 差值 平均0.501 标准误差0.18 中位数0.49 众数#N/A 标准差0.70 方差0.50 峰度 差值 平均0.501 标准
7、误差0.18 中位数0.49 众数#N/A 标准差0.70 方差0.50 峰度0.860.86 偏度偏度0.340.34 区域2.8 最小值-0.92 最大值1.88 求和8.01 观测数16 区域2.8 最小值-0.92 最大值1.88 求和8.01 观测数16 例例3 数据变换数据变换 8 解解 H0：两种处理效果相同：两种处理效果相同. HA：H0不成立 问题转化为：关于二项分布参数 不成立 问题转化为：关于二项分布参数p的检验的检验. (15,)nBp 0 :0.5Hp 31512nnnnn A方法A方法 11.3410.219.177.6711.1412.038.919.729.85
8、10.3510.3010.3810.229.1110.5111.01 B方法B方法 10.5611.139.237.2110.5910.158.459.039.3310.3510.4510.269.409.048.6810.05 差值0.8-0.9-0.10.50.61.90.50.70.5差值0.8-0.9-0.10.50.61.90.50.70.50.00.0-0.10.10.80.11.81.0 差+-+ -+ -0.10.10.80.11.81.0 差+-+ -+ 差值为差值为0的数据舍去，样本量的数据舍去，样本量1 例例3 二项分布的置信区间法二项分布的置信区间法 9 解解 H0：两
9、种处理效果相同：两种处理效果相同. HA：H0不成立 小样本时， 不成立 小样本时，C.8a（P446） x=12，n=15 95%CI：(0.52，0.96) 0.05水平水平上拒绝原假设上拒绝原假设H0，两种处理效果不同，两种处理效果不同. 0 :0.5Hp P值法：值法： 10 解解 H0：两种处理效果相同：两种处理效果相同. HA：H0不成立不成立 =2*(1-BINOM.DIST(12,15,0.5,1) 拒绝原假设拒绝原假设H0（P=0.012），两种处理效果不同），两种处理效果不同. 15 15 15 12 (12)0.50.01222 k k PP nC + = = 0n+15
10、 :0.5 A Hp :0.5 A Hp 0 :0.5Hp 12n+= 0 :0.5Hp 一、符号检验（一、符号检验（sign test） 11 解解 H0：两种处理效果相同：两种处理效果相同. HA：H0不成立不成立 S太小，不支持太小，不支持H0. C.12 符号检验表符号检验表（P453） S S0.05 =3 0.05水平水平上拒绝原假设上拒绝原假设H0，两种处理效果不同，两种处理效果不同. 12315nnnnn A方法A方法 11.3410.219.177.6711.1412.038.919.729.8510.3510.3010.3810.229.1110.5111.01 B方法B方
11、法 10.5611.139.237.2110.5910.158.459.039.3310.3510.4510.269.409.048.6810.05 差值0.8-0.9-0.10.50.61.90.50.70.5差值0.8-0.9-0.10.50.61.90.50.70.50.00.0-0.10.10.80.11.81.0 差+-+ -+ -0.10.10.80.11.81.0 差+-+ -+ min(,)3Sn n 符号检验（符号检验（sign test）：大样本时）：大样本时 12 or Snn ( ,)SB n p (,)SN np npq 0 :0.5Hp 2 2 (0,1) 4 n
12、S Sn N nn 二、二、 Kruskal-Wallis秩和检验秩和检验 13 多个独立总体 总体分布未知 有序数据 多个独立总体 总体分布未知 有序数据 H0：各个总体分布相同：各个总体分布相同 1.两总体秩和检验两总体秩和检验 14 Z1 1, , Z2 2, , , Zn1+n2 序列中，序列中，X与与Y充 分混合 充 分混合 先将全部数据混合，排序，记为 取秩 取两组中 先将全部数据混合，排序，记为 取秩 取两组中样本容量较小样本容量较小的组的秩和为的组的秩和为T. . 12 12nn zzz + H0成立成立 T1/n1T2/n2 T不会太大不会太大, 也不会太小也不会太小 12
13、12nn RRR + =序，序，rank 例例4 15 对对10例肺癌患者和例肺癌患者和10例矽肺例矽肺0期工人用期工人用X光片测 量肺门横径右侧距 光片测 量肺门横径右侧距RD值（单位：值（单位：cm）. 肺癌病人与 矽肺 肺癌病人与 矽肺0期工人的期工人的RD值的差异是否有统计学意义？值的差异是否有统计学意义？ 成组设计成组设计 两组的两组的RD值可能不服 从正态分布 值可能不服 从正态分布 秩和检验秩和检验 肺癌病人2.783.234.24.875.126.217.188.058.569.6 矽肺0期工人3.233.54.044.154.284.344.474.644.754.82 肺癌
14、病人2.783.234.24.875.126.217.188.058.569.6 矽肺0期工人3.233.54.044.154.284.344.474.644.754.82 平均4.222平均5.980 标准误差0.164标准误差0.734 中位数4.310中位数5.665 标准差0.520标准差 平均4.222平均5.980 标准误差0.164标准误差0.734 中位数4.310中位数5.665 标准差0.520标准差2.3212.321 方差0.270方差5.387 峰度0.083峰度 方差0.270方差5.387 峰度0.083峰度-1.251-1.251 偏度偏度-0.897-0.89
15、7偏度0.156 区域1.59区域6.82 最小值3.23最小值2.78 最大值4.82最大值9.60 求和42.22求和59.80 观测数10观测数10 矽肺0期工人肺癌病人 偏度0.156 区域1.59区域6.82 最小值3.23最小值2.78 最大值4.82最大值9.60 求和42.22求和59.80 观测数10观测数10 矽肺0期工人肺癌病人 例例4 混合排序混合排序 16 groupRD 矽肺0期工人3.23 矽肺0期工人3.5 矽肺0期工人4.04 矽肺0期工人4.15 矽肺0期工人4.28 矽肺0期工人4.34 矽肺0期工人4.47 矽肺0期工人4.64 矽肺0期工人4.75 矽
16、肺0期工人4.82 肺癌病人2.78 肺癌病人3.23 肺癌病人4.2 肺癌病人4.87 肺癌病人5.12 肺癌病人6.21 肺癌病人7.18 肺癌病人8.05 肺癌病人8.56 肺癌病人9.6 groupRD 矽肺0期工人3.23 矽肺0期工人3.5 矽肺0期工人4.04 矽肺0期工人4.15 矽肺0期工人4.28 矽肺0期工人4.34 矽肺0期工人4.47 矽肺0期工人4.64 矽肺0期工人4.75 矽肺0期工人4.82 肺癌病人2.78 肺癌病人3.23 肺癌病人4.2 肺癌病人4.87 肺癌病人5.12 肺癌病人6.21 肺癌病人7.18 肺癌病人8.05 肺癌病人8.56 肺癌病人9.6 groupRDgroupRD秩秩 肺癌病人2.78肺癌病人2.781 1 矽肺0期工人3.23矽
